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文档简介

测量建筑物的高度 综合实践活动 测量工具 皮尺 测角仪 两种情况 底部可到达 底部不可到达 问题1学校操场上的国旗杆要更换 要求新旗杆与旧旗杆一样高 学校决定把测量旧旗杆高的任务交给我们 为了课下顺利完成测量任务 今天请同学们设计出一套切实可行的测量方案 测国旗杆的高度一 测量工具 皮尺 长度用a b c 表示 测角仪 角度用 表示 二 要求 1 设计测量方案2 计算 方案一 方案二 方案三 下一页 方案一 在操场上取一点B 用皮尺测出B点到旗杆底C的距离BC a 在B点用测角仪测出旗杆顶A的仰角 在Rt ABC中 tan AC BC tan a tan 自主探索 返回 方案二 考虑到测角仪本身有一个高度 因此先量出测角仪的高CD b 再量出测角仪到旗杆底的距离BD a 测出点C到旗杆顶A点的仰角 CDBE为矩形 BE CD b CE BD a在Rt AEC中 AE EC tan AB AE EB b a tan 返回 返回 问题3 若旗杆的底部不能直接到达 假设中间隔一条河 又如何测得旗杆的高度呢 自主探索 方案 分别解Rt ABC Rt ACD找到已知与未知之间的等量关系 建立方程 BC CD BC CD BD X AE AC CE b 方案 分别解Rt ABC Rt FBC 求出AC FC AF AC FC a tan tan 1 凡是求高 求线段的长 的问题往往可以借助解直角三角形来解决 如果没有直角三角形可以设法去构造 2 对于一些教复杂的问题 如果解一个直角三角形还不能使问题得以解决 可考虑解两个直角三角形 3 如果不能直接通过解直角三角形处理问题 可以去寻找已知与未知之间的等量关系 借助解直角三角形建立方程 从而使问题得以解决 反思与评价 当堂限时训练 在一次实践活动中 某课题学习小组用测倾器 皮尺测量旗杆的高度 他们设计了如下方案 如图 所示 1 在测点A处安置测倾器 测得旗杆顶部M的仰角 MCE 2 量出测点A到旗杆底部N的水平距离AN m 3 量出测倾器的高度AC h 根据上述测量数据 即可求出旗杆的高度MN 如果测量工具不变 请仿照上述过程 设计一个测量某小山高度 如图 的方案 1 在图 中 画出你测量小山高度MN的示意图 标上适当字母 2 写出你设计的方案 如图所示 山上有一座铁塔 山脚下有一矩形建筑物ABCD 且建筑物周围没有开阔平整地带 该建筑物顶端宽度AD和高度DC都可直接测得 从A D C三点可看到塔顶端H 可供使用的测量工具有皮尺 测倾器 1 请你根据现有条件 充分利用矩形建筑物 设计 个测量塔顶端到地面高度HG的方案 具体要求如下 测量数据尽可能少 在所给图形上 画出你设计的测量平面图 并将应测数据标记在图形上 如果测A D间距离 用m表示 如果测D C间距离 用n表示 如果测角 用 等表示 测倾器高度不计 2 根据你测量的数据 计
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