辽宁葫芦岛普通高中高二数学教学质量监测文

辽宁省葫芦岛市普通高中2016-2017学年高二数学上学期教学质量监测试题 文（扫描版）2016年葫芦岛市普通高中教学质量监测高二数学文科参考答案及评分标准1、 选择题： AABBD DACAB CB二、填空题：13. 650kg 14. 15.(1,2) 16.(-,0)(2,+)3、 解答题：17 解析Ax|1x3，Bx|m2xm2（2分）(1)AB1,3，m3故所求实数m的值为3.（6分）(2)RBx|xm2ARB，m23或m25或m3.因此实数m的取值范围是(-，-3)(5，+)（12分）18. 、解：（1）因为f(x)为奇函数，所以f(0)=0 即-+ = 0 b = ,（3） 根据题意f(x)为减函数.（6）(2)由题意得，f(m2-2-t)-f(2m-1)由于f(x)为奇函数 f(m2-2-t)1-2m 在mR上恒成立（9）整理得：t m2+2m-3=(m+1)2-4所以，t5.024所以有97.5%的把握认为能否认真听讲与年龄有关有关。(7分)(3) 由题意可知，从15周岁以下抽8人，其中不能认真听讲的为6人，能认真听讲的为2人，设不能认真听讲的人a1,a2,a3,a4,a5,a6,能认真听讲的人为b1,b2,于是，在8人中任意抽取两人有（a1,a2），（a1,a3），（a1,a4），（a1,a5），（a1,a6），（a2,a3），（a2,a4），（a2,a5），（a2,a6），（a3,a4），（a3,a5），（a3,a6），（a4,a5），（a4,a6），（a5,a6），（b1,a1）（b1,a2），（b1,a3），（b1,a4），（b1,a5），（b1,a6），（b2,a1）（b2,a2），（b2,a3），（b2,a4），（b2,a5），（b2,a6），（b1,b2）共28种,至少有一人能认真听讲的情况有（b1,a1）（b1,a2），（b1,a3），（b1,a4），（b1,a5），（b1,a6），（b2,a1）（b2,a2），（b2,a3），（b2,a4），（b2,a5），（b2,a6），（b1,b2）共13种于是，设事件A=“至少有一人认真听讲”所以，P(A)=（12）20.解(1)f(x)= -b,f(1)= a-b=0 又由f(1)=2得 b=2 于是a=-2,b=-2所以 f(x)=-2lnx+2x (x0)（4分）(2)令f(x)= -+2=0得x1所以f(x)增区间为（1，+），又函数f(x)在区间（m,2m+1）上为增函数,所以 m1 且 2m+1m m1综上，m的取值范围1，+）（8分） (3) g(x)=-2xlnx+2x2, g(x0)=-2lnx0+4x0-2,x0（0,+） 令h(x)=g(x0)，h(x)=-+4= 所以h(x0)在（0，）为减函数，（，+）为增函数 故 h(x)min=g()=0l斜率的取值范围0，+)（12分）21. 【解】（I）因为f(x)ax3+bx2+cx.（a0），又，则 因为x1，x3是方程ax3+bx2+cx=0的两根，则- =， =-12，.即b=-a,c=-12a。从而：f(x)ax3-ax2-12ax，所以f(x)3ax2-9ax-12a=3a(x-4)(x+1). 令 f(x)0 解得：x=-1,x=4（3分）当a0时，f(x)的单调递减区间是（1，4），单调递增区间是当a2c4b，所以，即a0,b0（7分）于是f(1)= -a0时，因为f(0)= c0,f(1)= -a0，则f(x)在区间(0,1)内至少有一个零点. （2） 当时，因为f(1)= -a0，则f(x)在区间（1，2）内至少有一零点.故导函数f(x)在区间(0，2)内至少有一个零点. （8分）（3）设m，n是导函数f(x)3ax2+2bx+c 的两个零点，则m+n=-，mn=.所以 则，即.所以，即.又2c=-9a-4b，9a2c4b，所以9a-9a-4b4b,.因为，所以. 综上分析，的取值范围是. -,-)（12分）22 （1）由与相切于，得，同理，所以从而，即4分（2）由与相切于，得，又，得从而，即，综合（1）的结论，10分23解：（）曲线C1的参数方程式（t为参数），得（x4）2+（y5）2=25即为圆C1的普通方程，即x2+y28x10y+16=0将x=cos，y=sin代入上式，得28cos10sin+16=0，此即为C1的极坐标方程；（4分）（）曲线C2的极坐标方程为=2sin化为直角坐标方程为：x2+y22y=0，由，解得或C1与C2交点的极坐标分别为（，），（2，）（10）24解：（）当a=2时，求不等式f（x）g（x）化为|2x1|+|2x2|x30设y=|2x1|+|2x2|x3，则 y=，它的图象如图所示：结合图