2019年六年级数学上册 3.7 探索规律学案1 鲁教版五四制.doc

2019年六年级数学上册 3.7 探索规律学案1 鲁教版五四制课题: 3.7探索规律（1） 课型: 新授课一、学习目标会用字母、运算符号表示简单问题的规律，并能验证所探索的规律二、重点、难点重难点：会用代数式表示规律三、自学指导复习回顾：活动一：按下图方式摆放餐桌和椅子： （1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可坐_人。（2）按照上图方式继续排列餐桌，完成下表：桌子张数3456n可坐人数（3）你能用不同的方法解释你所表示的规律吗？（4）一家餐厅有这样的长方形桌子30张，按照上图方式每5张拼成一张大桌子，共可坐多少人？若按照上图方式每6张拼成一张大桌子，共可坐多少人？若现在有131个客人去吃饭，那该如何拼摆桌子？典型例题：例题1：观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）在和后面的横线上分别写出相应的等式；1=12；1+3=22；1+3+5=32； ； ；（2）通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式_。对应训练：1.如图是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第(n是正整数)个图案中由 个基础图形组成(3)(2)(1)-2.观察下列几个算式，找出规律：121=412321=91234321=16123454321=25利用上面规律，请你迅速算出：1239910099321= 据你会算出123100是多少吗？据上你能推导出123的计算公式吗？3.观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是（ ）第1个第2个第3个BCD4.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，依次规律，第6个图形有 个小圆第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形当堂检测如图，都是由若干盆花组成的形如三角形的图案，则组成第个图案所需花盆的总数是_ * * * * * * * * * * * * * * * * * *2.观察正方形图案，每条边上有个圆点，每个图案中圆点总数式，按此推断与的关系式为 3.把棱长为的正方体摆成如图的形状，从上向下数，第一层1个，第二层3个按这种规律摆放，第五层的正方体的个数是 4将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到 条折痕如果对折n次，可以得到 条折痕拓展提升.计算并观察下列每组算式： ， ， ；（2）已知2525=625，那么2426= ；（3）请用代数式把这个规律表示出来 电话费与通话时间之间的关系如下表：(1)写出用通话时间x表示电话费y的公式：_.(2)并用你所列的公式求当通话时间x=100分钟时的费用：_.(3)小明家四月份电话费是96.6元，那么他家一共打了多长时间的电话：_.通话时间x(分)电话费y(元)10.3+0.620.6+0.630.9+0.641.2+0.651.5+0.6附送：2019年六年级数学上册 3.7 探索规律学案2 鲁教版五四制课题: 3.7探索规律（2） 课型: 新授课一、学习目标（1）会用字母、运算符号表示简单问题的规律，并能验证所探索的规律（2）能综合所学知识解决实际问题和数学问题，发展学生应用数学的意识重点、难点重难点：会用代数式表示规律三、自学指导复习回顾：1.仔细观察，按规律填空： （1）1，2，3，4， ，第n个数是 （2）2，4，6，8， ，第n个数是 （3）1，4，7，10， ，第n个数是 (4)1，8, 27, 64, 125，_,第n个数是 活动一：日历中的数学规律星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（1）观察日历中的数字，找出相邻数之间的关系.即一行中的前后两个数，一列中的上下两个数，左下右上和左上右下两个数各有什么关系？假若把在日历中的某一天设定为a，能用a表示相邻的日期吗？（3）在日历中圈出一个33的方框，如下图. 这9个数字的和与该方框正中间的数有什么关系？（用算式说明）23491011161718（4）由（3）中得到的关系对其他这样的方框成立吗？再找两个33的方框试一试.你能用代数式表示这个关系吗？（5）你认为这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？（6）你还能发现这样的方框中的9个数之间的其他关系吗?用代数式表示典型例题例题1：你在心里想好一个两位数,将十位数字乘以2,然后加上3，再把所得新数乘以5，最后把得到的新数加上个位数字。把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数。你能帮我解释一下原因吗？对应训练：1.如图a是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图b，再分别连接图b中间的小三角形三边中点得到图c，按此方法继续下去，请根据每个图中三角形个数的规律，完成下表： 图a 图b 图c图形编号1234 5n三角形个数 2、将连续的奇数1、3、5、7排成如下的数表，十字框中的5个数中：1357911131517192123252729313335373941434547（1）中间的数17与这5个数的和有什么关系？（2）将十字框上下左右移动，可以框住另外的5个数，还有这种关系吗？设中间的数为a，用代数式表示十字框中的5个数的和。当堂检测1.如图的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形，根据图中的数构成的规律填写：所表示的数： 。 所表示的数： 。2.小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入12345输出 那么，当输入数据是8时，输出的数据是（ ）A、 B、 C、 D、3.从1到200的数像下表那样排列，用正方形框子围住横的3个数，竖的3个数，这9个数的和是162。如果