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文档简介

直线和平面的位置关系 无数个 无公共点 1个公共点 直线和平面平行 的判定和性质 实例感受 1 门扇转动的一边与门框所在的平面之间的位置关系 2 将一本书平放在桌面上 翻动书的硬皮封面 封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系 定理内容 符号语言 图形 如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行 那么这条直线和这个平面平行 简记为 线线平行 则线面平行 直线与平面平行的判定定理 证明线面平行 1 只要在平面内找到一条直线和已知直线平行2 构造平行线的方法 1 利用中位线 2 用比例 3 构造平行四边形 要先写出 已知 求证 的形式 证明线面平行 1 只要在平面内找到一条直线和已知直线平行2 构造平行线的方法 1 利用中位线 2 用比例 3 构造平行四边形 证明线面平行 1 只要在平面内找到一条直线和已知直线平行2 构造平行线的方法 1 利用中位线 2 用比例 3 构造平行四边形 思考 如果一条直线与平面平行 那么这条直线是否与这平面内的所有直线都平行 教室内日光灯管所在直线与地面平行 如何在地面上作一条直线与灯管所在的直线平行 定理内容 符号语言 图形 如果一条直线与一个平面平行 则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行 简记为 线面平行 则线线平行 直线与平面平行的性质定理 证明线线平行 思路一 平行公理 平行传递性 思路二 找线面平行 常作辅助面 1 如图所示的一块木料中 棱BC平行于面A B C D 1 要经过面A B C D 内的一点P和棱BC将木料锯开 应该怎样画线 2 所画的线和平面ABCD是什么位置关系 2 求证 三个平面两两相交得三条直线 如果其中两条交线平行 则第三条也和它们分别平行 构造辅助面 3 平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面 求证 另一条也平行于这个平面 4 求证 如果一条直线和两个相交平面平行 那么这条直线和它们的交线平行 思路一 平行公理 平行传递性 思路二 找线面平行 常作辅助面 用同一法也可以证明 判定定理和性质定理 线线平行 则线面平行 线面平行 则线线平行 1 直线a在 外2 直线b在 内3 a b 1 a 2 直线a在 内3 和 相交 线线 线面 之间的不断转化 证法1 证法2 线 线 线 面 线 线 线 面 利用相似三角形对应边成比例及平行线分线段成比例的性质 线线 线面 之间的不断转化 补充练习 已知A B C D四点不共面 M N分别是三角形ABD和BCD的重心 求证 MN 平面ACD正方体AC1中 点N在BD上 点M在B1C上且CM DN 求证 MN 平面AA1B1B 如图所示P为平行四边形ABCD所在平面外一点 M N分别为AB PC的中点 平面PAD交平面PBC于l 求证 1 BC l 2 MN 平面PAD 已知ABCD是平行四边形 点P是平面ABCD外一点 M是PC的中点 在DM上取一点G 过G和AP
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