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文档简介

21 2 2 特殊的高次方程的解法 请同学们解下列一元二次方程 1 2 以下哪些方程与 具有共同的特点 1 2 3 4 5 这类方程有什么共同的特点 只含有偶数次项的一元四次方程 注 当常数项不是0时 规定它的次数为0 1 已知关于x的方程是双二次方程 则m n 2 下列关于x的方程中 是双二次方程的是 例1 解下列双二次方程 1 2 3 不解方程 判断下列方程的根的个数 你对双二次方程的根的个数有什么发现 例2 解下列方程 下列关于x的双二次方程 没有实数根的是 巩固练习 1 解下列高次方程 2 解下列高次方程 21 2 3 特殊的高次方程的解法 1 只含有的一元方程 叫做双二次方程 2 求解双二次方程的思想方法是 通过法把双二次方程化为一元二次方程 3 我们学过解一元二次方程的方法有 4 在实数范围内分解下列因式 x2 5x 6 x4 9 x3 2x2 8x x4 6x2 5 x2 x 2 4 x2 x 12 问 1 若设以上代数式的右边都为0 请指出哪些是高次方程 2 根据你刚才分解因式分解的结果 你能解这些方程吗 3 你解这些方程的依据是什么 归纳 1 若A B C 0 则A B C中至少有一个为0 2 可以利用因式分解法把一元高次方程转化成一元一次方程或一元二次方程 解下列方程 1 5x3 4x2 2 2x3 x2 6x 0 3 x2 2x 2 x4 0 4 x3 5x2 x 5 0 5 x4 x2 6x 9 0 6 x3 4x x 1 16 0 例1 1 解下列方程 练习 1 解下列方程 练习 2 以下结论正确的是 高次方程的实数解的个数与次数相同 高次方程的实数解的个数一定小于其次数 高次方程可能无解 化简后方程左边能因式分解的高次方程一定有实数根 练习 3 当x 时 代数式2x3 18x与代数式 x2 9的值相等 练习 4 什么实数的立方等于本身 5 方程的根不止一个且都不相等 则m 小结 1 解一元高次方程
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