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文档简介

第54讲 排列 组合 第54讲 知识梳理 所有排列 n n 1 n 2 n m 1 第54讲 知识梳理 n n 1 n 2 3 2 1 n 1 第54讲 知识梳理 1 1 第54讲 要点探究 探究点1排列数 组合数的计算 第54讲 要点探究 思路 根据组合数公式 解方程求出m 点评 在求组合数中的未知数时要注意必须使组合数公式本身有意义 同时在计算时要注意合理选用组合数的两个计算公式 简化计算 下面一道题是有关排列数的问题 在考查排列数公式的应用时 一定要注意到排列数是一些连续正整数的乘积 在解题时注意到这个特点进行约分 可简化计算 第54讲 要点探究 第54讲 要点探究 思路 根据排列数公式 通过解方程解决 第54讲 要点探究 第54讲 要点探究 探究点2排列问题 第54讲 要点探究 思路 按特殊元素 位置 进行合理分类 再由排列数和计数原理可分别求得 第54讲 要点探究 第54讲 要点探究 第54讲 要点探究 第54讲 要点探究 点评 带有限制条件的排列问题 一般都是对某个或某些元素加以限制的问题 被限制的元素通常称为特殊元素 被限制的位置称为特殊位置 这一类题通常从三种途径考虑 以元素为主考虑 这时 一般先解决特殊元素的排法问题 即先满足特殊元素 以位置为主考虑 这时 一般先解决特殊位置的排法问题 即先满足特殊位置 先不考虑限制条件 计算出排列总数 再减去不符合要求的排列 第54讲 要点探究 思路 按特殊元素 的位置 进行分类 再由排列数和计数原理可分别求得 第54讲 要点探究 第54讲 要点探究 第54讲 要点探究 探究点3组合问题 第54讲 要点探究 思路 解组合应用题时一般从特殊元素入手 先选出特殊元素 再选其他元素 第54讲 要点探究 点评 解决 含与不含 问题常用优先法来求解 至多至少 问题 常采用直接分类法或间接排除法来求解 在选取元素时一定要做到 不重不漏 第54讲 要点探究 第54讲 要点探究 思路 只要从7人中先选3人安排在周六 再从余下的4人中选出3人安排在周日即可 第54讲 要点探究 第54讲 要点探究 探究点4排列 结合的综合应用 第54讲 要点探究 点评 排列中有一类一些元素必须相邻 一些元素必须不相邻 这两个问题都有固定的解决方法 在一个排列中某几个元素必须相邻 采用的是把这几个元素作为一个整体元素看待 即把这几个元素 捆绑 起来 使其在和其他元素排列时是一个元素 这样排列后这几个元素就相邻在一起了 在一个排列中某几个元素不能相邻 必须隔开 这时先排列其余元素 这样这些元素与元素之间就出现了空隙 只要在这些不同的空隙中排列需要不相邻的元素即可 这两个问题可以简称为 相邻问题捆绑法 不相邻问题插空法 排列组合在实际问题中的另一个重要应用就是数字问题 在解决时一定要注意 0 这个特殊元素 第54讲 要点探究 第54讲 要点探究 第54讲 要点探究 第54讲 要点探究 第54讲 规律总结 第54讲 规
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