数学人教版九年级上册图形的旋转.doc

启东市东元初中 八年级数学 学科备课教案 课 题（课 时） 23.1图形的旋转备课人班级及时间总备课数学习目标1通过观察具体实例认识旋转，归纳旋转概念。2. 探索旋转性质，会画出旋转后的图形。教学重点旋转的基本性质。教学难点探索旋转的基本性质教学工具教学环节教师活动（教学内容的呈现）学生活动（学习活动的设计）思考与调整预习设置导学案p56、基本概念，基础练习1、学生看书P59-602、完成预习作业（第一阶段）温故习新导引自学活动一：观察实例得出旋转问题1 同学们都见过风车吧，小小的风车在风的吹动下不停地转动，能够转动的物体还有很多，如时钟的指针，同学们知道它们所做的这种运动叫什么吗？设计意图：通过生活实例，引入本节课的研究对象。1、 我们应该研究旋转的哪些方面？2、 我们已经学习过哪些图形变化的方式？主要研究了它们的哪些方面？3、 平移和轴对称的定义是怎样得出的？旋转的定义如何得出？教师提出问题，学生思考问题，师生共同总结出以下两点：（1）已经学习了平移、轴对称这两种图形的变化，并分别研究了它们的定义、性质，以及坐标表示，旋转也可以从这些方面去研究；（2）平移和轴对称的定义都是通过观察一系列具体实例，归纳出它们的共同特征得出的，旋转也可以这样去得出定义。设计意图：通过追问使学生明确旋转和平移、轴对称一样都属于图形的变化，因此可以类比平移和轴对称去研究旋转，向学生渗透类比是发现解决问题方法的重要途径，另外一方面渗透获得定义的一种思想方法-从具体实例中归纳概括本质属性。问题2观察实例：钟表的指针在不停的转动，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置。思考：这些现象有哪些共同特点？学生发言，教师引导学生归纳：物体都在转动一定的角度，并且都是在绕一个点转动。教师指出，如果将上面实例中的指针、叶片看作平面图形，那么上述运动就可看作是一个平面图形绕着平面内某一个点转动一个角度，数学中把这叫做图形的旋转。追问：同学们能给图形的旋转下个定义吗？师生共同得出旋转定义后，教师结合定义给出“旋转中心”“旋转角”“旋转方向”“对应点”等概念。设计意图：让学生从具体实例中发现旋转现象，抽象出旋转的本质属性，即将“生活中的旋转”抽象为“数学中的旋转”；让学生借助实例，理解数学概念，同时发展抽象概括能力。练习 教科书p59第2、3题。设计意图：通过练习，帮助学生巩固对旋转概念的认识，初步训练学生从具体实例中找到“旋转中心” “旋转角”“旋转方向”“对应点”的能力。活动二：类比探究旋转的性质问题3 旋转有何特征？体现在哪些方面？教师出示问题，在得出旋转定义的基础上，学生联想到可类比平移、轴对称的性质发现旋转性质的研究内容，此时教师追问。1、 平移有何性质？轴对称？2、 平移和轴对称的性质都反映它们哪些方面的特性？3、 由此你能想到旋转的性质应从哪些方面进行研究吗？设计意图：通过对比平移和轴对称的性质，让学生自己发现对于图形的变化需研究的一般内容：先整体，即研究图形变化前后的形状、大小之间的关系；后局部，即研究对应点间的数量和位置关系。由此发现旋转的性质也可以从这两方面进行研究，从而提高学生发现问题、分析问题的能力。活动三：预习交流，教师精讲点拨。根据批阅情况而定。教师展示图片，学生观察，并回忆小学曾经知道的旋转学生发言，教师引导学生归纳学生联想到可类比平移、轴对称的性质发现旋转性质的研究内容教学环节教师活动（教学内容的呈现）学生活动（学习活动的设计）思考与调整（第二阶段）交流质疑精讲点拨例1：如图，OAB绕O点顺时针方向旋转得到OEF，在这个旋转过程中：1） 旋转中心是什么？旋转角是什么？2） 经过旋转，点A、B分别移到什么位置？例2：如图，ABC为等边三角形，D为ABC内一点，ABD经过旋转后到达ACP的位置，则，（1）旋转中心是什么？（2）旋转角的度数是多少？（3）ADP是什么三角形，为什么？例3:如图：E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90度，你能画出旋转后的图形吗？试一试，你有几种方法？ 设计意图：通过复杂背景下，运用旋转性质画出旋转后的图形，通过学生运用旋转性质的灵活性；通过不同方法的比较，揭示旋转性质在解决旋转问题中的作用。学生充分理解概念的含义，结合图形变换前后的关系找出对应点，从而确定旋转角及其对应点的变化。学生按要求完成例2学生单独完成