立体图形及其表示方法ppt课件

立体几何 立体几何 立体几何 立体几何 9 1 1立体图形及其表示方法 导入 2 立体图形 1 平面图形 直线 正方形 梯形 圆等 正方体 棱柱 圆柱等 定义 几何图形都可以看成是点的集合 如果构成几何图形的点 都在一个平面上 那么这个几何图形是一个平面图形 否则 这个几何图形就是一个立体图形 几何图形 平面图形 几何图形 问题 1 几何图形举例2 几何图形分类3 平面图形 立体图形的定义4 直观图的定义 5 画平面图形直观图的步骤6 画立体图形直观图的步骤7 斜二测画法8 小结 导入 问题 怎样用平面图形来表示立体图形 思考 新授 一 直观图的定义 给定的一个几何图形 可以用具有立体感的平面图形去表示 这种平面图形通常叫做直观图 C E x 新授 二 直观图的画法 例1画出下图所示的梯形ABCD的直观图 B C D A E y x B D A y 4 过点D 作x 轴的平行线D C 且D C DC 1 在梯形ABCD上 以AB为x轴 A为原点 建立平面直角坐标系 画对应的x 轴和y 轴 使它们相交于点A 使 x A y 45 2 过点D作AB的垂线 设垂足为E 3 在x 轴上截取A E AE E B EB 然后做E D 平行于y 轴 而且使E D 0 5ED 5 连接A D B C 则四边形A B C D 就是梯形ABCD的直观图 画法 新授 2 图形中平行于x轴或y轴的线段 在直观图中分别画成平行于x 轴或y 轴的线段 1 在平面图形上取互相垂直的x轴和y轴 作出与之对应对应的x 轴和y 轴 使得它们的夹角为45 3 已知图形中平行于x轴的线段 在直观图中保持原长度不变 平行于y轴的线段 长度为原来的一半 4 连接有关线段 平面的直观图的画法 1 作边长为3cm的正方形的直观图 2 作边长为3cm的等边三角形的直观图 练习一 A B y D 新授 例2画长为4cm 宽为3cm 高为2cm的长方体的直观图 A C B C D x z 4 擦去x 轴 y 轴 z 轴 并把看不到的线段AD DC DD 改成虚线 1 用例1的方法画一个长为4cm 宽为3cm的长方形的直观图ABCD 2 过A做z 轴 使之垂直与x 轴 在z 轴上截取AA 2cm 3 过点B C D分别作z 轴的平行线BB CC DD 并使BB CC DD 2cm 连接A B B C C D A D 新授 2 在立体图形中 过x轴或y轴的交点取z轴 并使z轴垂直于x轴和y轴 过x 轴或y 轴的交点作z轴对应的z 轴 且z 轴垂直于x 轴 1 在立体图形中取水平平面 在其中取互相垂直的x轴和y轴 作出水平平面上图形的直观图 包括x 轴和y 轴 3 图形中平行于z轴的线段画成平行于z 轴的线段 且长度不变 4 连接有关线段 擦去有关辅助线 画立体图形直观图的步骤如下 作边长为2cm的正方体的直观图 新授二 归纳小结 2 图形中平行于x轴或y轴的线段 在直观图中分别画成平行于x 轴或y 轴的线段 1 在平面图形上取互相垂直的x轴和y轴 作出与之对应对应的x 轴和y 轴 使得它们的夹角为45 3 已知图形中平行于x轴的线段 在直观图中保持原长度不变 平行于y轴的线段 长度变为原来的一半 4 连接有关线段 2 在立体图形中 过x轴和y轴的交点作z轴 并使z轴垂直于x轴和y轴 过x 轴和y 轴的交点作z 轴 且z 轴垂直于x 轴 1 在立体图形中取水平平面 在其中取互相垂直的x轴和y轴 作出水平平面上图形的直观图 包括x 轴和y 轴 3 图形中平行于z轴的线段画成平行于z 轴的线段 且长度不变 4 连接有关线段 擦去有关辅助线 平面图形的的直观图 立体图形的直观图 教材P113 习题