第三章电路的暂态分析ppt课件

1 第三章电路的暂态分析 暂态过程及换路定则 暂态过程及换路定则 RC电路的暂态过程 一阶线性电路暂态分析的三要素法 2 3 1暂态过程和换路定则 开关由闭合到打开 灯的状态如何变化 亮 不亮 一 电路的暂态过程 3 为什么研究暂态过程 研究暂态过程的意义 暂态过程是一种自然现象 对它的研究很重要 暂态过程的存在有利有弊 有利的方面 如电子技术中常用它来产生各种波形 不利的方面 如在暂态过程发生的瞬间 可能出现过压或过流 致使设备损坏 必须采取防范措施 防患于未然 物尽其用 4 本章的重点内容是介绍如何对一阶暂态电路进行分析 典型的电路图如下 这些电路的共同特征是 一个储能元件 电容或电感 损耗由一个或多个电阻表示 直流电源 开关 在给定时刻断开或闭合 5 暂态过程产生的条件 1 电路存在换路 电路的接通 断开 短路 电源或电路参数的改变等所有电路工作状态的改变 统称为换路 2 电路中有储能元件 当电路中有储能元件电感或电容时 电感和电容上会有一定的储能 自然界物体所具有的能量不能突变 能量的积累或释放需要一定的时间 外因 6 如果uc iL能够突变 则 7 思考 对于一个电路如果存在上述条件 就一定会产生暂态过程吗 结论 上述条件是必要条件 而不是充分条件 换路前储能元件具有的能量与换路后到达新的稳态所具有的能量不同 换路后才会发生暂态过程 8 对电路进行暂态分析的实质 分析电路的暂态过程就是根据激励 电压源或电流源 求电路的响应 电压和电流 分析电路暂态过程的基本依据 9 实质上是求解微分方程 10 二 换路定则及初始电压 电流的确定 1 换路定则 11 换路定则 在换路瞬间 电容上的电压 电感中的电流不能突变 12 2 初始电压 电流的确定 初始值 起始值 电路中u i在t 0 时的大小 求解步骤如下 1 由换路前电路 求uC 0 和iL 0 2 由换路定则得uC 0 和iL 0 3 画0 等效电路 4 由0 电路求所需各变量的0 值 13 例 换路后电压方程 发生了突变 根据换路定则 14 例 换路前 已知 电压表内阻 设开关K在t 0时打开 求 K打开的瞬间 电压表两端的电压 15 实际使用中要加保护措施 过电压 16 续流二极管 保护电表不被损坏 17 例 已知 K在 1 处停留已久 在t 0时合向 2 18 解 19 t 0 时的等效电路 20 计算结果 21 思考 电感元件的电压和电容元件的电流能否突变 电路中还有哪些量可以突变 22 例 23 1 画出t 0 电路处于稳态时的电路 求出 电容开路 电感短路 24 2 根据换路定则 3 画出t 0 的等效电路 25 26 特例 t 0 等效电路图 27 小结 28 输入信号为零时由电路的初始状态所产生的响应 换路前 开关K合在1上 电容元件已充电 电路处于稳态 t 0 时将开关由1合到2 产生换路 换路前 电容充电 根据换路定则 3 2RC电路的暂态响应 一 零输入响应 29 应用KVL和元件的VCR得 特征根方程 得通解 代入初始条件得 在暂态电路的分析中 初始条件是得到确定解答的必需条件 电容放电 30 关于时间常数的讨论 定义 称为时间常数 时间常数 的大小决定于电路的结构和参数 而和初始电压的大小无关 从定义可看出时间常数由什么决定 31 t0 2 3 4 5 10 3680 1330 030 0180 007 0 32 的物理意义 决定电路暂态过程变化的快慢 33 电路中的电流 电阻两端的电压变化的规律 或 电路中各量的暂态过程同时发生 也同时结束 34 二 零状态响应 换路前 开关K断开 电容元件未充电 t 0时将开关闭合 产生换路 根据换路定则 应用KVL和元件的VCR得 一阶非齐次线性微分方程的解由 特解 通解 两部分组成 35 36 三 全响应 全响应 换路前 开关K合在1上 电容元件已充电 电路处于稳态 t 0 时将开关由1合到2 产生换路 换路前 电容充电 根据换路定则 37 应用KVL和元件的VCR得 解得 全响应 零状态响应 零输入响应 零状态响应 零输入响应 38 应用 常用万用表的 R 1000 挡来检查电容器 电容量应较大 的质量 如果出现下列现象之一 试评估其质量的优劣 并说明原因 1 表针不动 2 表针偏转后慢慢返回原刻度处 3 表针偏转后不能返回原刻度处 用万用表检查电容器实际上是利用表内电池通过表的内电阻R向电容器充电的过程 而万用表表头则指示充电电流的大小 RC电路的零状态响应 39 1 表针不动 2 表针偏转后慢慢返回原刻度处 3 表针偏转后不能返回原刻度处 表针不动说明充电电流为0 电容器断线 开始充电电流大 然后逐渐减小 当充电结束时电流为0 故表针返回原刻度处 说明电容器是好的 表针不能返回原处说明存在漏电流 该电容器质量已不好 漏电流较小 表针接近刻度 处 尚可使用 否则应报废 40 例 已知U 20V R 7k C 0 47 F 电容C原先不带电荷 试求在将开关S合上瞬间电容和电阻上的电压uC和uR以及充电电流i 经过多少时间后电容元件上的电压充电到12 64V 41 42 3 3一阶线性电路暂态分析的三要素法 根据经典法推导的结果 一 零输入响应 二 零状态响应 三 全响应 可得一阶电路微分方程解的通用表达式 43 利用求三要素的方法求解过渡过程 称为三要素法 三要素法只适用于在直流电源作用下的RC或RL一阶线性电路 三要素法 44 利用三要素法求解的步骤 1 计算初始值f 0 f 0 是t 0 时的电压 电流值 是暂态过程变化的起始值 2 计算稳态值f f 是t 时 电路处于新的稳定状态时的电压 电流值 电容 开路 电感 短路 Req是换路后的电路中从电容 电感元件两端看进去的二端网络的戴维宁等效电阻 三要素法 45 例 电路如图所示 已知R1 R2 R3 3K C 10 pF U 12V t 0时将开关K断开 试求t 0时电压uc和uo的变化规律 解 1 初始值 uc 0 uc 0 0V 求uo 0 需画出t 0 时的等效电路 设开关K断开前电路已处于稳态 46 2 稳态值 3 时间常数 R1 R2 2K 47 4 将三要素代入公式 得 48 49 当t 2时 开关K闭合 试求电压uc和uo的变化规律 电路在t 2时换路 换路前电容两端的电压 根据换路定则 1 求初始值 50 1 6V 2 稳态值 画t 时刻的等效电路图 求 51 3 时间常数 R2 1 5K 4 将三要素代入公式 得 52 53 例 图示电路在t0时的电压uc 1 初始值 由换路定则得 uc 0 uc 0 5V 2 稳态值 uc 0 解 54 3 时间常数 ReqC 0 5s 4 将三要素代入公式 得 55 3 4RL电路的响应 一 RL电路的零输入响应 换路前 电路已经处于稳态 求初始值 2 求稳态值 3 时间常数 4 将三要素代入公式 得 56 二 RL电路的零状态响应 换路前 电感未储能 求初始值 2 求稳态值 3 时间常数 4 将三要素代入公式 得 57 三 RL电路的全响应 换路前 电路已经处于稳态 求初始值 2 求稳态值 3 时间常数 4 将三要素代入公式 得 58 求 电感电压 已知 K在t 0时闭合 换路前电路处于稳态 例 59 第一步 求初始值 60 61 第二步 求稳态值 62 第三步 求时间常数 63 第四步 将三要素代入通用表达式得过渡过程方程 64 第五步 画过渡过程曲线 由初始值 稳态值 65 三要素法 例题 求 电感电压 例1 已知 K在t 0时闭合 换路前电路处于稳态 66 第一步 求起始值 67 68 第二步 求稳态值 69 第三步 求时间常数 t 0 3A L K R2 R1 R3 IS 2 2 1 1H 70 第四步 将三要素代入通用表达式得过渡过程方程 71 第五步 画过渡过程曲线 由初始值 稳态值 72 求 已知 开关K原在 3 位置 电容未充电 当t 0时 K合向 1 t 20ms时 K再从 1 合向 2 例2 73 解 第一阶段 t 0 20ms K 3 1 初始值 K E1 3V 1 R1 R2 1k 2k C 3 3 74 稳态值 第一阶段 K 3 1 K E1 3V 1 R1 R2 1k 2k C 3 3 75 时间常数 第一阶段 K 3 1 K E1 3V 1 R1 R2 1k 2k C 3 3 76 77 78 第一阶段波形图 下一阶段的起点 3 t 20ms 1 79 起始值 第二阶段 20ms K由1 2 K E1 R1 E2 3V 5V 1k 1 2 R3 R2 1k 2k C 3 80 稳态值 第二阶段 K 1 2