空间几何体的直观图的画法ppt课件

1 2 3空间几何体的直观图 知识回顾 1 空间几何体的三视图是指哪三种视图 正视图 从正面看到的图侧视图 从左面看到的图俯视图 从上面看到的图 长对正 高平齐 宽相等 2 画物体的三视图时 要符合怎样的原则 位置 主视图左视图俯视图 大小 几种基本几何体的三视图1 棱柱 棱锥的三视图 知识回顾 2 圆柱 圆锥 球的三视图 空间图形的直观图的概念 在一个平面内不可能画出空间图形的真实形状 为了便于对空间图形的研究 我们将作出空间图形的直观图 即用平面图形表示空间图形 它不是空间图形的真实形状 但它具有立体感 上面都是相应几何体的直观图 它们该怎样画出来呢 空间几何体的直观图 思考 这两副图相同吗 一 引入课题 1 2 那么它是怎样画出来的呢 我们今天来学习最常用的 直观性好的斜二测画法 讨论 图 2 是图 1 的几何体的直观图 2 中心投影虽然可以显示空间图形的直观形象 但作图较复杂 又不易度量 3 立体几何中常用平行投影 斜投影 来画空间图形的直观图 这种画法叫斜二测画法 1 图片都是空间图形在平面上的反映 通过对图片的研究可以了解空间图形的一些性质和特征 例 用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图 1 在正六边形ABCDEF中 取AD所在的直线为X轴 对称轴MN所在直线为Y轴 两轴交于点O 画对应的轴 两轴相交于点 使 注意 1 建系时要尽量考虑图形的对称性 2 画水平放置平面图形的关键是确定多边形顶点的位置 注意 水平放置的线段长不变 铅垂放置的线段长变为原来的一半 请您总结斜二测画法画水平放置的平面图形的方法步骤 斜二测画法的步骤 1 在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴 两轴相交于O点 画直观图时 把它画成对应的x 轴 y 轴 两轴交于O 使 它们确定的平面表示水平平面 2 已知图形中平行于x轴或y轴的线段 在直观图中分别画成平行于x 轴或y 轴的线段 3 已知图形中平行于x轴的线段 在直观图中保持原长度不变 平行于y轴的线段 长度为原来的一半 用斜二测画法画下列图形的直观图 1 边长为2cm的正方形 2 边长为2cm的正三角形 3 半径为2cm的圆 大家齐动手 画水平放置的圆的直观图 E F G H 说明 关于水平放置的圆的直观图的画法 常用正等测画法 在实际画水平放置的圆的直观图时 通常使用椭圆模版 例2 画棱长为2cm的正方体的直观图 练习1 用斜二测画法画长 宽 高分别为4cm 3cm 2cm的长方体的直观图 规则 1 在已知图形中取水平平面 取互相垂直的轴ox oy 再取oz轴 使 xoz 900 且 yoz 900 4 已知图形中平行于x轴和z轴的线段 在直观图中保持长度不变 平行于y轴的线段 长度为原来的一半 2 画直观图时 把它们画成对应的轴 使所确定的平面表示水平平面 3 已知图形中平行于x轴 y轴或z轴的线段 在直观图中分别画成平行于轴轴或轴的线段 练习2 用斜二测画法画底面边长为2cm 侧棱长为 11cm的正四棱锥的直观图 例3 已知几何体的三视图 用斜二测画法画出它的直观图 正视图 侧视图 俯视图 课本P18的例3 1 已知一四边形ABCD的水平放置的直观图是一个边长为2的正方形 请画出这个图形的真实图形 练习 2 利用斜二测画法得到的 三角形的直观图一定是三角形 正方形的直观图一定是菱形 等腰梯形的直观图可以是平行四边形 菱形的直观图一定是菱形 以上结论正确的是 A B C D 3 如图为水平放置的正方形ABCO 它在直角坐标系xOy中点B的坐标为 2 2 则在用斜二测画法画出的正方形的直观图中 顶点B 到x 轴的距离为 4 如图 A B C 是水平放置的 ABC的直观图 则在 ABC的三边及中线AD中 最长的线段是 5 右图是 ABC利用斜二测画法得到的水平放置的直观图 A B C 其中A B y 轴 B C x 轴 若 A B C 的面积是3 则 ABC的面积是 6 一个三角形在其直观图中对应一个边长为1正三角形 原三角形的面积为 7 等腰梯形ABCD 上底边CD 1 腰AD CB 下底AB 3 按平行于上 下底边取x轴 则直观图A B C D 的面积为 课堂小结 1 水平放置的平面图形的直观图的画法 2 空间几何体的直观图的画法 1 平面图形的直观图画法 1 画轴 2