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第二章知识点 1 两个定义 方根 根式 2 两个公式 指数与指数幂的运算 3 规定0的正分数指数幂为0 0的负分数指数幂没有意义 1 正数的正分数指数幂的意义 2 正数的负分数指数幂的意义 指数函数在底数及这两种情况下的图象和性质 R 0 1 过定点 0 1 即x 0时 y 1 2 在R上是减函数 3 在R上是增函数 归纳 定义域 值域 奇偶性 非奇非偶函数 x1 x 0时 0 y 1 x0时 y 1 1 b a c b a c 指数函数在第一象限内底数越大 图像越靠近y轴 指数函数比较大小方法总结 1 对同底数幂大小的比较用的是指数函数的单调性 必须要明确所给的两个值是哪个指数函数的两个函数值 2 对不同底数幂的大小的比较可以与中间值进行比较 3 对同指数幂不同底数的大小比较可用作商法 2 对数的基本性质 1 零和负数没有对数 2 loga1 0 3 logaa 1 1 2 3 如果a 0 且a 1 M 0 N 0 那么 对数运算性质如下 4 换底公式 3 对数函数的图象与性质 非奇非偶函数 0 R 1 0 即x 1时 y 0 在 0 上是增函数 在 0 上是减函数 当x 1时 y 0当0 x 1时 y 0 当x 1时 y 0当0 x 1时 y 0 在第一象限内 底数越小 图像越靠近y轴 一 同底数比较大小1 当底数确定时 则可由函数的单调性直接进行判断 2 当底数不确定时 应对底数进行分类讨论 三 若底数 真数都不相同 则常借助1 0等中间量进行比较 小结 两个对数比较大小 二 同真数比较大小1 通过换底公式 2 利用函数图象 y x R R R 0 R 0 R 0 奇函数 偶函数 奇函数 非奇非偶函数 奇函数 在R上是增函数 在 0 上是减函数 在 0 上是增函数 在R上是增函数 在 0 上是增函数 在 0 0 上是减函数 1 1 奇偶性 y x2 a 0 a 1 0 a 1 归纳 幂函数y xa在第一象限的图象特征 a 1 理论 1 当 为奇数时 幂函数为奇函数 当 为偶数时 幂函数为偶函数 2 如果 0 则幂函数在 0 上为增函数 如果 0 则幂函数在 0
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