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山东科技大学学士学位论文 绪论滤波器与跨导毕业论文绪论在电子电路中，尤其是在模拟电子电路中，人们长久以来习惯于采用电压而不是电流作为信号变量，并通过处理电压信号来决定电路的功能。从而促成了大量电压信号处理电路或称电压模式电路的诞生和发展。但是，随着被处理信号的频率越来越高，电压型运算放大器的固有缺点开始阻碍它在高频、高速环境中的应用。例如，它的-3分贝闭环宽带与闭环增益的乘积是常数，当宽带向高频区域扩展时，增益就会成比例下降；还有，它在大信号下输出电压的最高转换速率很低，一般只有0.2V/s20 V/s1。同时，以电流为信号变量的电路在信号处理中的巨大潜在优势却逐渐被认识并被挖掘出来，促进了一种新型电子电路电流模式电路的发展。本章结合近年来电子电路技术的新的发展情况，对电流模式电路与跨导型放大器的基础知识、发展前景作一下大致介绍。 1.1电流模式电路近年来，模拟电路的电流模式设计方法得到了重视和发展，并把模拟集成电路推进到一个新阶段。当把电路中的信号由电压形式转变成电流形式，通过处理电流信号来实现电路功能时，就可以设计出一些精巧新颖的电路结构，在改善高频、高速信号处理能力和降低电源电压等方面取得奇迹般的好处，解决电压模式模拟电路和系统中的一些难以解决的问题。电流模式电路因此逐渐发展起来。那么什么是电流模式电路呢？一般地，我们将电流模式电路定义为：当选用电流而不是电压作为电路的信号变量，并通过处理电流变量来决定电路的功能时，就是电流模式电路。电流模式设计方法是现代模拟集成电路设计的重大突破，电流模式电路已经成为速度快、频带宽、线性好、电压低的新兴模拟集成电路的分支，并且具有广阔的发展前景。与电压模式电路相比，电流模式电路主要有以下性能特点：1. 阻抗水平有限电压信号与电流信号的实际区别表现在其阻抗水平的高低，实现电压模式信号处理还是电流模式信号处理，关键要看对电路的阻抗水平的选择。总的来说，电流信号源具有高阻抗，电压信号源具有低阻抗；电流信号要求低阻抗的负载，电压信号要求高阻抗的负载。因此，在实践中，把内阻很小的电信号源作为电压源，把内阻很大的电信号源作为电流源。要求理想电压信号放大器应具有无穷大输入阻抗和零输出阻抗，理想电流信号放大器应具有零输入阻抗和无穷大输出阻抗。要求电压模式电路的关键节电具有高阻抗、在大摆幅电压信号下只有小摆幅电流，电流模式电路的关键节点具有低阻抗、在大摆幅电流信号下只有小摆幅电压。2. 速度高，频带宽在电流模式电路中，影响速度和宽带的晶体管极间电容工作在阻抗水平很低的节点上。 一方面，这些低阻抗节点上的电压摆幅很小，另一方面，这些节点上的阻容时间常数很小，在大摆幅电流信号作用下，晶体管极间电容的充、放电过程可以很快地完成。因此，电流模式电路大信号下的工作速度比电压模式电路快得多。同时，由这些电容和节点低电阻决定的极点频率很高，工作效率就可以接近晶体管的ft 。3. 电源电压低，功耗小为了提高集成电路的集成密度，减小功耗，降低电源电压将是一种必然趋势，一般要求将集成电路的电源电压降到3.3V，甚至1.5V。对于电压模式电路，降低电源电压将直接降低其信号电压的最大动态范围。同时，电源电压的降低，对于设计高速度的电压模式电路也会更加困难。电流模式电路则不然，它可以在0.7V1.5V的低电源电压下正常工作，保持电流信号在nAmA(甚至10pAmA)数量级内变化。电流模式电路中的最大电流和最大动态范围受晶体管允许电流的限制，而不受电源电压降低的限制2。电流模式电路可以解决电压模式电路所遇到的一些难题，在速度、宽带、动态范围等方面获得更加优良的性能。研究结果显示，在高频、高速信号处理领域，电流模式的电路设计方法正在取代电压模式的传统设计方法，电流模式电路的发展和应用将把现代模拟集成电路推进到一个新阶段。1.2 跨导型放大器跨导型放大器是一种电压输入、电流输出的电子放大器，它的增益是输出电流与输入电压的比值，量纲为电导，单位为西门子(S)。跨导型放大器包括跨导型运算放大器（Operational Transconductance Amplifier,简称OTA）和有源跨导元件（Transconductance Element, Transconductor,或称跨导放大器）。两者的主要区别是：跨导运算放大器由多级电路组成，均采用双边对称结构，且大多数具有增益可调节性能。有源跨导元件一般由单级电路构成，采用单边电路或对称式电路结构，不要求增益可调节性能1。由于跨导型放大器的输入信号是电压，输出信号是电流，所以它既不是完全的电压模式电路也不是完全的电流模式电路，而是一种电压/电流模式混合电路。但是，由于跨导型放大器内部只有电压电流变换级和电流传输级，没有电压增益级，因此没有大摆幅电压信号和密勒电容倍增效应，高频性能好，大信号下的转换速率也高，同时电路结构简单，电源电压和功耗都可以降低。这些高性能特点表明，在跨导型放大器的电路中，电流模式部分起决定作用。根据这一理由，跨导型放大器被看作是一种电流模式电路。近几年来，由于电流模式信号处理方法和技术的发展，跨导型放大器注入了强大的活力，不仅为有源器件电路综合技术开拓了新的天地，也使集成放大器获得了新的生长点。跨导型放大器（包括双极型OTA和CMOS跨导器）的应用非常广泛，主要用途可以分为两方面。一方面，在多种线性和非线性模拟电路和系统中进行信号运算和处理；另一方面，在电压信号变量和电流模式信号处理系统之间作为接口电路，将待处理的电压信号变成电流信号，再送入电流模式系统进行处理。可以预见，随着研究工作的深入和技术发展，跨导型集成放大器会运用的更加广泛的，其优点会得到很大的运用。而此次毕业设计选择跨导型运算放大器作为题目，目的就在于通过对OTA这一新型器件在电路设计与仿真中的具体学习和应用，综合所学理论知识，提高运用EDA技术进行电子电路分析和仿真的能力，培养学习和掌握新知识的能力，强化实践能力和创新能力的培养。有关跨导型放大器的基本概念和模型将在后面章节中详细介绍，这里就不再赘述了。1.3 本文主要工作本篇论文主要研究跨导型放大器(OTA)，并对基于OTA的有源滤波器(OTA-C滤波器)设计的原理和方法进行了讨论。第1章中对跨导型放大器及与其有关的电流模式电路结合其发展情况进行了简要介绍。第2章介绍四种基本类型放大器的性能与模型，并主要对电压性和跨导型集成运算放大器的性能进行了比较。第3章中着重对跨导型放大器进行原理概念的概述，然后对跨导型集成运算放大器的相关产品进行了简要介绍。第4章介绍了Multisim 2001和OTA-C滤波器的基本知识，并对基于OTA的一阶有源滤波器的设计原理和方法进行了介绍，还结合Multisim 2001进行了电路实例的设计与仿真。第5章介绍了二阶OTA-C有源滤波器的设计原理和方法，并用Multisim 2001进行了电路实例的设计与仿真。第6章把二阶OTA-C滤波器和传统型的RC二阶有源滤波器进行了性能参数比较，分析各自的优缺点。最后，结合着这次毕业设计的相关经历，对在设计过程中积累的经验和教训进行了总结。82山东科技大学学士学位论文 电子放大器的基本类型与性能比较1 电子放大器的基本类型与性能比较从网络角度看，电子放大器是一种线性受控电源。按照控制量、被控制量是电压还是电流划分，存在四种受控电源，即人们熟知的电压控制电压源(VCVS)、电压控制电挠源(VCCS)、电流控制电流派(CCCS)和电流控制电压源(CCVS)。与之相对应，电子放大器也应该有四种类型，即电压型、跨导型、电流型和跨阻型。这四种放大器各有所长，各有所用，互相补充，共同发展，形成一个完整的电子放大器家族1。本章将介绍四种基本类型放大器的性能与模型，并着重比较电压型和跨导型集成运算放大器的异同。2.1 四种基本类型放大器的性能与模型下面介绍四种基本放大器的简单模型，即直流(或低频)模型，了解四种放大器之间的本质区别和联系，这有助于理解电压模式电路和电流模式电路的基本特性。为简化问题，可采用单边电路结构的模型，其结论适用于对称差动电路结构的模型。2.1.1电压型放大器图2.1 电压放大器的模型+-ViRiAvoVi+-Ro+-Vo电压放大器将电压输入信号放大，提供电压输出信号，是一种电压控制电压源。电压放大器的增益是输出电压与输入电压的比值，是一个没有量纲的纯数。电压放大器在直流(或低频)信号下的电路模型如图2.l所示。图2.1模型电路中包含一个增益为AVO的电压控制电压源，一个衡量从信号源吸取电流大小的输入电限RI，一个衡量向负载提供输出电流时输出电压稳定程度的输出电阻RO。具体应用中，电压放大器的输入端与具有内阻RS的信号源VS相连，输出端接有负载电阳RL，这时，输出电压只是受控电压AVOVI的一部分，其表达式为： (2-1)电压增益的表达式为： (2-2)当RL时，AVAVO。所以，AVO称为开路电压增益，AV则称为负载电压增益。为了使AV尽可能接近AVO的数值，RO必须远小于RL。换句话说，对于给定的负载电阻RL，在设计电压放大器时，必须使其输出电阻远小于RL 。另一方面，放大器有限的输入电阻也会使Rs在输入端引起分压作用，使得只是有电压信号VS的一部分到达放大器的输入端，即 (2-3) 为了使得耦合到放大器输入端的电压信号VI尽可能接近源电压信号VS，必须使放大器的输入电阻远大于信号源电阻。 理想电压放大器的条件是R0=0，RI=，在这种条件下，AV恒等于AV0，而其电流增益恒等于无穷大。2.1.2 跨导型放大器 跨导型放大器将电压输入信号放大，提供电流输出信号，是一种电流控制的电流源。跨导放大器的增益是输出电流与输入电压的比值，具有电导的量纲西门子（S）。由于决定增益的输出电流和输入电压不是同一节点测量的，而是分别在输出端和输入端测量的，因此称其增益为跨导，称这种放大器为跨导型放大器。跨导放大器对直流信号的模型如图2.2：图2.2 跨导放大器模型Io+-ViRiGmsViRo 在图2.2中，GmsVI是增益为Gms的电压控制电流源；Ro是输出电阻，它衡量随负载电阻变化输出电流的稳定程度，RI是输入电阻。当在输入端连接具有内阻RS的电压源VS，而在输出端接连负载电阻RL时，跨导放大器输出电流和跨导增益的表达式分别为 (2-4) (2-5) 当RL=0时，Gm=Gms。因此，Gms称作短路跨导增益，Gm则称作负载跨导增益。考虑到信号源内阻对输入电压信号的分压作用，实际输入电压为： (2-6) 为了减小由于输入电阻RI和输出电阻Ro对增益造成的损失，在设计跨导放大器时，应该满足条件：R0RL，R1RS。 理想跨导放大器的条件是Ro=，RI=。在理想条件下，Gm恒等于Gms，电流增益和功率增益均为无穷大，电压增益与RL值成正比例变化4。2.1.3电流型放大器电流型放大器的输入信号是电流，输出信号也是电流，是一种电流控制电流源。电流放大器的增益是输出电流与输入电流的比值，是一个没有量纲的纯数。图2.3是电流放大器对直流信号的模型。图2.3 电流放大器模型IiRiAisIiRoIo 在图2-3中，AisII是增益为Ais的电流控制电流源，R0是输出电阻，RI是输入电阻。当放大器由具有内阻RS的电流源IS输入电流信号，而在输出端连接负载电阻RL时，其输出电流增益表达式分别为： (2-7) (2-8) 当RL=0时，AI=Ais。因此，Ais称为短路电流增益，AI称作负载电流增益。 由于信号源内阻RS对输入电阻RI具有分流作用，实际输入电流与源信号电流IS的关系为： (2-9)2.1.4跨阻型放大器跨阻型放大器的输入信号是电流，输出信号是电压，是一种电流控制电压源。跨阻放大器的增益是输出电压与电流的比值，具有电阻的量纲欧姆。跨阻放大器对直流信号的模型如图2.4所示。图2.4 跨阻放大器的模型IiRi+-+-RoVoRmoIi在图2-4中，Rm0II是增益为Rm0的电流控制电压源，R0是输出电阻，RI是输入电阻。 当放大器的输入端连接具有电阻RS的电流源IS，输出端连接RL时，输出电压和跨阻增益的表达式分别是 (2-10) (2-11)当RL=时，Rm= Rm0。因此，Rm0称作开路跨阻增益，Rm称作负载跨阻增益。实际输入电流与源信号电流的关系为： (2-12)设计跨阻放大器时，应设法满足R0RL，RIRS。理想跨阻器应满足条件R0=0，RI=0。理想条件下，Rm恒等于Rm0，电压增益和功率均为无穷大，电流增益则与RL值成反比例变化。2.1.5 四种类型放大器的区别与联系 在前述四种基本放大器的模型电路中，各有三个直流(或低频)模型参数，即增益、输出电阻和输入电阻。由上面的分析看出，四种基本放大器的区别是： 增益的量纲不同； 对输出电阻的要求不同，以电压作输出量的放大器要求RORL； 对输入电阻的要求不同，以电压作输入量的放大器要求及RIRs,以电流作输入量的放大器要求RiRs。 对于一个具体给定的放大器电路，必然属于上述四种基本放大器之一，且有一种最适合描述它的电路模型。但是，这并不意味着不能用其他模型去描述它，因为上述四种模型电路的参数之间可以相互转换。 例如，开路电压增益AVO和短路电流增益Ais之间的关系可以按下面的方法分析得到。图2.1所示电压放大器模型的开路输出电压为AVOVi，图2.3所示电流放大器模型的开路输出电压为AisIi Ro，令这两个开路输出电压值相等，并且对图2.3中的电路有Ii= Vi /Ri成立，则得到下列关系式： (2-13) (2-14)式中的Ro 和Ri分别是电流放大器模型中的输出电阻和输入电阻。 用类似的方法进行分析，可以得到开路电压增益与短路跨导增益及开路跨阻增益之间的关系式： (2-15) (2-16)利用式(2-14)到式(2-16)可以获得任何两种增益参数之间的相互关系。在表2.1中列出了四种基本放大器增益之间的相互变换式。表2.1 四种基本放大器增益变换关系式已 知 模 型 参 数AVO、RI、ROAis、RI、ROGms、RI、RORmo、RI、RO变换后增益AVOAisGmsRmo应该指出，由于四种基本放大器的增益参数可以相互变换，当设计一个具体的电子系统(或子系统)时，可以利用四种基本放大器中的任何一种作为标准部件来完成设计，实现所要求的输出输入函数关系。但是，由于四种基本放大器的输入电阻及输出电阻水平有很大差别，当用不同的放大器实现相同的系统函数关系时，将在其他性能上表现出很大的不同。2.2 电压型和跨导型集成运算放大器的比较电压型集成运算放大器即人们熟知的常规运算放大器，它的产品型号最多，应用最广泛。跨导型集成运算放大器，这种集成放大器的产品种类和应用范围远远不能和常规电压型运算放大器相比拟，但是它所具有的一些特殊性能闻益引起人们重视，被认为很有应用价值和发展前景。本节对它们的性能从以下几方面作比较，讨论它们的不同之处，从而对跨导型集成运算放大器建立一些基本概念。1. 放大作用的比较跨导型放大器实现输入电压信号对输出电流信号的控制，其增益的量纲是西门子，电压型放大器实现电压信号的放大作用，其增益没有量纲。由于两种放大器增益类型具有不同的量纲，但是具有相同的放大级数、且由同一集成工艺制作的跨导放大能力要比电压型的放大能力弱。2. 电路结构比较 两种集成运算放大器相比较，跨导的结构简单的多，其输入级将电压输入信号变换为电流信号后，可直接利用后级晶体管的电流放大作用，将电流信号放大并传送到输出端，不需要象电压型那样，在内部电路多次进行电流电压变换，此外，跨导型没有阻抗变换、电平转换等环节，电路简单、结构紧凑、对实用运算放大器产品，两种类型都采用差动输入级和推挽式输出电路，因此，都具有两个输入端和一个输出端，这是结构上的相同点。3. 通频带比较 跨导型的放大器通频带比电压型宽很多，这是它突出的优点。形成这一优点不难理解，跨导型输出量是电流，现主要电子器件（包括双极型和场效应晶体管）的输出量也是电流，当电压输入信号在输入级变换为电流信号之后，再经电流传输或放大级，即可获得电流信号，一般来讲，在电流传输级或电流放大级电路中，无需设置高阻抗节点，晶体管极间电容没有大的电压摆幅。与之相反，电压型放大器输出量是电压，为了将晶体管的输出电流转换成大幅度的输出电压，必须在每一级内设置一高阻抗点，由此引起晶体管极间电容C上大幅度电压摆动，形成严重的时间延迟，这就是所谓的密勒电容效应，使得电压型的高频应用范围远低于晶体管本身的截止频率。4. 增益可控性比较 电压型集成运算放大器的开环电压增益值很高，在使用这种放大器一般工作在深度负反馈状态，其闭环特性由反馈网络特性决定，而与放大器本身的开环增益值基本无关，因此调节开环电压增益值的大小并没有意义。跨导型放大能力较弱，在使用中大多数工作在开环或非深度负反馈状态，其开环跨导增益值的变化可以调节电路的性能参数。借助改变偏置电流可以调节跨导增益值。结果跨导输出电流不仅受控于输入电压，而且受控于一个增益调节器，使放大器增添了一个新的控制端，这一特点将为跨导应用增加多样性和灵活性2。总之，与常规电压型运算放大器比较，跨导型运算放大器的主要性能特点是：输出电阻高，输出量是不随负载电阻变化的电流；高频性能好，通频带宽；新增加一个增益控制端，使增益连续可调；电路结构简单，容易设计、制造；放大能力较弱，主要应用于开环或非深度负反馈状态。山东科技大学学士学位论文 跨导运算放大器概述2 跨导运算放大器概述本章介绍跨导运算放大器（OTA）的基本概念和理想模型，然后介绍了几种常用跨导集成运算放大器产品，为后面的电路原理设计和实例仿真做好必要的准备工作。3.1 OTA的基本概念和理想模型3.1.1 OTA的电路符号OTA在电路中的符号如图3.1所示，它有两个输入端，一个输出端，一个控制端。符号上的“+”号代表同相输入端，“”号代表反相输入端，IO是输出电流，IB是偏置电流，即外部控制电流。图3.1 OTA的符号 OTA的传输特性用下列方程描述： （3-1）式中，Io是输出电流，Vid 是差模输入电压，Gm是开环增益，称为跨导增益，量纲是西门子（S）。3.1.2 OTA的特点OTA由于采用外偏置方式，为运算放大器性能控制和应用带来灵活性。（1）选通控制：偏置端可作选通控制端，偏置电流即为选通电流，当注入电流为零时，运算放大器截止。（2）增益控制：因为改变偏置电流可以跨导Gm，从而实现增益的线性控制。（3）性能控制：通过控制偏置电流的大小还可使电路的其他电参数按需要进行调节，当减小偏置电流时，可降低电路功耗，提高输入阻抗和减小失调电流，而当增大电流时则可提高速度和增大输出电流。（4）整个运算放大器只有一级放大，因而闭环稳定性好，一般不需要相应补偿，而且频带较宽。（5）输出级为电流源形式，输出阻抗很高，运算放大器的电压增益和负载有关，有AVD=GmRL，当运算放大器的输出级连接MOS器件，可获得很高的电压增益。图3.2 OTA理想模型3.1.3 OTA的简单模型根据式3-1的传输特性方程式，可画出OTA的小信号理想模型如图3.2所示。对这个理想模型，两个电压输入端之间开路，差模输入电阻为无穷大，输出端是一个受差模输入电压控制的电流源，输出电阻为无穷大。同时，理想跨导放大器的共模输入电阻、共模抑制比、频带宽度等参数均为无穷大，输入失调电压、输入失调电流等参数均为零。通过以上对OTA基本概念的介绍看出，与常规的电压型(电压输出电压输入)运算放大器比较，OTA具有下列性能特点： 输入电压控制输出电流，开环增益是以S为量纲的跨导； 增加了一个控制端，改变控制电流(即偏置电流IB)可对开环增益Gm，进行连续调节； 它还具有电流模式电路的特点，如频带宽，高频性能好等。3.2 几种跨导集成运算放大器产品跨导型集成运放的种类是比较多的，跨导型集成运算放大器的主要性能特点是输出电阻高，输出量是不随负载电阻变化的电流，高频性能好，通频带宽，新增一个增益控制端，使增益连续可调，电路结构简单，容易设计、制造，放大能力较弱，主要用于开环或非深度负反馈状态。跨导器通常分为双极型和CMOS两种，下面对在后面的电路设计和仿真中将要用到的几种跨导型集成运放进行简要的介绍。 3.2.1双极性跨导运算放大器双极型集成双跨导运算放大器有很多，如国内的F13600型，国外的LM13600型，还有其他的双极型的跨导如CA3080，CA3060等，双极型宽带的OTA电路，如OPA660。双极型跨导运算放大器具有很多优良性能，例如，Gm增益值及其可调范围均较大，Gm与偏置电流之间具有大范围的线性关系等。其主要缺点是传输特性的线性范围小，在非线性误差不大于1%的条件下，未经线性补偿的OTA的差模输入电压允许值约为10毫伏。1. CA3080跨导运算放大器CA3080是单跨导运算放大器，其跨导增益值的可调范围大于3个数量级，偏置电流与跨导增益有良好线性关系；作电压跟随器的转换速率可达50Vus在2V15V电源电压范围内均可正常工作；静态功耗可由偏置电流调节，变化范围10uW30mW。CA3080系列产品有CA3080和CA3080A，它们的内部电路和性能参数均对应相同，但允许工作温度范围有所不同。表3.1 CA3080型OTA外引线功能输入电压输出电流电源偏置电流Vi+Vi-IoV+V-IB圆壳八线326745双列直插八线3267452. LM13600跨导运算放大器13600型OTA是跨导运放的改进型，国外的型号LM13600，XR13600，国内的型号F13600，它是具有线性化输入二极管和达林顿缓冲，输出级的双跨导放大器。表3.2 13600型OTA外引线功能表功能引线号输入电压输出电流电源位置电压缓冲器Vi+Vi-IoV+V-IBIDVIVo放大器A3451161278放大器B1413121161615109在直接输入电压信号的工作条件下，LM13600跨导运放输出电流Io及跨导增益Gm表达式分别为： （3-2） （3-3）LM13600 采用双排直插16 线封装，同一封装内的两个放大器特性一致，其特性由各自偏置电流独立控制；放大器跨导增益有大于4 个数量级的可调范围；偏置电流对跨导增益有良好的线性控制关系；在放大器的输入端加入线性化补偿二极管，用以降低非线性失真，扩大传输特性的线性范围；在放大器输出端设置了能自动调节输入阻抗的达林顿缓冲输出级，使该放大器能独立提供高阻电流输出端和低阻电压输出端，增加其应用灵活性。3.2.2 CMOS跨导运算放大器随着CMOS工艺技术和电路设计的发展，CMOS跨导器在近年来得到了重点研究和发展。与双极型OTA相比，CMOS跨导器的增益值及其可调范围较小，但它的输入电阻高、功耗小、热稳定性好，更加适宜在集成系统中的应用，它不是通用集成部件，没有市售产品。CMOS跨导器在应用中大多工作在开环或非深度负反馈状态，以便用调节开环增益Gm值去控制电路和系统的性能参数。这时，跨导器的两个输入端之间不存在“虚短路”，在大信号输入条件下，两个输入端之间出现的信号也大。为了使电路和系统有较大的动态范围，要求CMOS跨导器具有大信号下的高线性度。CMOS跨导器的电路结构与双极型OTA相似，一般也有跨导输入级和电流镜组成，而且用源极耦合差动放大级作为跨导输入级的基本电路。分析表明，源耦差分输入级能提供低噪声、低漂移、良好的高频特性和共模抑制能力，但它的大信号传输特性是非线性的，而且是构成CMOS跨导器非线性的主要来源。因此，在设计CMOS跨导器的电路时，需要解决的一个主要问题是如何改善输入级传输特性的线性程度并扩大线性范围。山东科技大学学士学位论文 一阶OTA-C滤波器的设计和仿真3 一阶OTA-C滤波器的设计和仿真本次毕业设计主要是采用OTA作为有源器件设计有源滤波器，而一阶滤波器是滤波器设计的基础，本章主要设计了一阶有源滤波器，并对其进行了仿真。由于计算机仿真所采用的软件是Multisim 2001，下面先对Multisim 2001作了简单的介绍，然后对基于OTA的滤波器的基本概念原理进行了介绍。本章中一阶有源滤波器的设计和仿真也为后面二阶有源滤波器的设计做好了准备工作。4.1 Multisim简介Multisim 2001仿真软件是本次毕业设计中电子电路计算机仿真与分析的基础，本节就Multisim 2001的相关内容作了简单的介绍。Multisim 2001是加拿大Interactive Image Technologies公司2001年推出的Multisim版本，是该公司电子线路仿真软件EWB（Electronics Workbench,虚拟电子工作台）的升级版。Multisim 2001用软件的方法虚拟电子与电工元器件，虚拟电子与电工仪器和仪表，实现“软件即元器件”和“软件即仪器”。Multisim 2001是一个原理电路设计、电路功能测试的虚拟仿真软件。Multisim 2001的虚拟测试仪器仪表种类齐全，有一般实验用的通用仪器，如万用表、函数信号发生器、双踪示波器、直流电源；还有一般实验室少有或没有的仪器，如波特图仪、字信号发生器、逻辑分析仪、逻辑转换器、失真仪、频谱分析仪和网络分析仪。Multisim 2001具有较为详细的电路分析功能，可以完成电路的瞬态分析和稳态分析、时域和频域分析、器件的线性和非线性分析、电路的噪声分析和失真分析、离散傅立叶分析、电路零极点分析、交直流灵敏度分析等电路分析方法，以帮助设计人员分析电路的性能。Multisim 2001可以设计、测试和演示各种电子电路，包括电工电路、模拟电路、数字电路、射频电路、及部分微机接口电路等。可以对被仿真的电路中的元器件设置各种故障，如开路、短路和不同程度的漏电等，从而观察不同故障情况下的电路工作状况。在进行仿真的同时，软件还可以存储测试点的所有数据，列出被仿真电路的所有元器件清单，以及存储测试仪器的工作状态、显示波形和具体数据等。 利用Multisim 2001可以实现计算机仿真设计与虚拟试验，与传统的电子电路设计与实验方法相比，具有如下特点：设计与实验可以同步进行，可以边设计边试验，修改调试方便；设计和实验用的元器件及测试仪器仪表齐全，可以完成各种类型的电路设计与实验；可方便的对电路参数进行测试和分析；可直接打印输出实验数据、测试参数、曲线和电路原理图；实验中不消耗实际的元器件，实验所需元器件的种类和数量不受限制，实验成本低，实验速度快，效率高；设计和实验成功的电路可以直接在产品中使用。Multisim 2001易学易用，便于进行综合性的设计和实验，有利于培养综合分析能力、开发和创新能力。本次毕业设计结合Multisim 2001对一阶、二阶有源滤波器进行了电路实例的设计和仿真，在学习和掌握了一个新的电子电路设计和仿真软件的同时，加深了对电子电路设计的理解，方便了应用。4.2 OTA-C滤波器概述 滤波器是一种应用非常广泛的信号处理子系统，它的功能是让指定频段的信号通过，而抑制其余频段的信号。现代电子电路中对高频滤波器的设计，人们正把更多的注意力集中到跨导型放大器上，利用跨导放大器和电容来设计高频全集成滤波器已经成为一项流行的技术。这是因为跨导电容滤波器具有容易设计、电路简单、便于集成、参数可调等突出优点。采用跨导和电容构造的有源滤波器通常被简称为OTA-C滤波器,所用的跨导放大器可以是双极型OTA或CMOS跨导器，在集成系统中，多数是用CMOS跨导器。还需要指出OTA-C滤波器既可以设计成电压模式的，使用电压传输函数，也可以设计成电流模式的，使用电流传输函数。本文中设计的滤波器都是电压模式的滤波器，即它们的输入和输出信号都是电压。4.2.1 OTA-C滤波器的性能特点基于跨导放大器作有源器件的0TA-C滤波器具有以下几个性能特点：工作频率高。由于在通信电路和系统中的应用，滤波器的工作频率越来越高。例如，用于视频信号处理和计算机磁盘驱动的集成滤波器，一般工作在几MHZ几十MHZ频率范围。基于常规电压型运算放大器的有源RC滤波器已经在工业上得到普通应用，但是电压型运其放大器的有限带宽把这种有源RC滤波器的应用限定在100 kHz以下。跨导放大器是电流模式电路，它们的工作频率可以伸展到高于50MHz(CMOS型)，甚至高于500MHz (双极型)，因而使设计高频连续时间滤波器成为可能。电路简单、适于集成。几乎所有有源滤波器的电路拓扑结构基本上都是由积分器、加法器、比例放大器这几种标准组件适当组合构成的，而这几种标准组件都可以由跨导放大器和电容以非常简洁的方式组成。因此使滤波器的电路简单，容易设计，可以用任何集成工艺实现，还可与同一芯片上普遍采用的数字电路集成工艺兼容，构成全集成的模拟系统或模拟数字混合系统。参数可以电调节。在跨导电容连续时间滤波器中，滤波器的性能参数(特征频率、品质因数等)由跨导Gm和电容C这两个参数决定。在Gm和C这两个参数中，跨导放大器的增益Gm 可由片外电信号(电流或电压)加以调节，因此很容易实现电可控滤波器，或叫做可编程滤波器。需有片内自动调谐环节。连续时间模拟滤波器的主要缺点是，当存在制造容差和环境条件变化时，对滤波器性能参数的精度和稳定性产生影响。对跨导电容连续时间滤被器而言，跨导Gm和电容C的数值都受工艺参数和环境温度变化的影响而产生变化，引起滤波器参数偏离设计值。因此，需要设置片内自校正(自调谐)环节，使滤波器参数自动调整到设计标准值，从而保持其设计值的实现精度。4.2.2 OTA-C滤波器的设计方法因为几乎所有有源滤波器的电路拓扑结构基本上都是由积分器、加法器、比例放大器的适当组合构成，而上述标准部件都可由OTA和电容来实现，所以大多数通用和传统的有识滤波器设计方法经过适当改进后仍可用来设计OTA-C滤波器。关于OTA-C滤波器设计方法的文献有很多，归纳起来及状态变量滤波器，有下列三种设计方法。 利用节点电压模拟方法，由有源OPAMP-RC滤波器生成OTA-C滤波器。 利用信号流图方法，设计双二阶OTA-C滤波器。 利用方块图直接实现法，设计双二阶OTA-C滤波器。OTA-C滤波器的主要缺点是：处理大信号的能力较差；输出阻抗高，而输入阻抗并非无穷大，在用级联法构成高阶滤波器时，需要在级间加入缓冲级，在输出端也通常需要加缓冲级来驱动外部负载。另外需要说明的是，在实际的应用领域，对滤波器的通带、阻带和过渡带提出的要求非常严格，这些要求必须用高阶滤波器来满足。但是，本文中并未涉及高阶滤波器的相关内容。4.3 一阶OTA-C滤波器的应用原理和设计仿真一阶OTA-C滤波器是二阶和高阶OTA-C滤波器的基础，通过对一阶滤波器原理的研究可以使二阶和高阶滤波器的设计更加容易方便，易于理解。本节介绍了几种典型一阶滤波器的应用原理，并用CA3080和LM13600进行了电路实例的设计仿真。4.3.1一阶OTA-C低通滤波器1.一种典型的OTA-C低通滤波器同相输入理想积分器的输出端加一条反馈线，连接到OTA的反相输入端，便构成了一阶低通滤波器。其电路如图4.1所示，这是一个直流增益固定、截止频率可调的电路。图4.1 一阶低通滤波器根据电路图可以写出下列方程式： （4-1） （4-2）由上面二式可以求出电压传输函数为： （4-3）对于稳态正弦信号，得到的频率响应函数为： （4-4）由上式得到直流增益和截止频率为： （4-5） （4-6）因此，这种滤波器的直流增益为1，不能调节；但其截止频率与Gm成正比，改变Gm值可连续调节fc。2. CA3080构成的一阶低通滤波器对上面介绍的一阶低通滤波器用CA3080进行电路设计，并对其作分析仿真，观察其性能参数。图4.2是CA3080构成的一阶滤波器的电路图。在Multisim 2001中对该电路图进行仿真，用波特图仪绘制出的幅频特性曲线如图4.3所示。由式（4-6）可以算出此一阶低通滤波器的截止频率：图4.2 CA3080构成的一阶低通滤波器电路图4.3 CA3080构成的一阶低通滤波器幅频特性曲线 3. LM13600构成的一阶低通压控滤波器OTA的电流输出及增益可控特性极为适宜设计压控有源滤波器电路，而LM13600型号的OTA具有达林顿输出缓冲级，使其组成压控滤波器尤为方便。图4.4为LM13600构造的一阶低通压控滤波器的电路图。此滤波器的截止频率的计算公式为： （4-7）图4.4 LM13600一阶低通压控滤波器电路图由此公式可以计算出在Multisim 2001中对该电路图进行仿真，所得幅频特性特性曲线如图4.5所示。图4.5 LM13600一阶低通压控滤波器幅频特性特性曲线4.3.2一阶OTA-C高通滤波器1.一种典型的OTA-C高通滤波器将图4.1中所示的一阶低通滤波器电路中的信号输入端和接地端对换位置，可构成一阶高通滤波器3，其电路图如图4.6所示：图4.6一阶OTA-C高通滤波器由电路图可以写出： （4-8） （4-9）由上面二式可以得出电压传递函数和频率响应函数分别为： （4-10） （4-11）上面二式表明，该电路高频增益和截止频率分别为： （4-12） （4-13）可见其高频增益为常数1，不能调节；截止频率与Gm成正比，可用OTA的偏置电流对fc进行调节。2. CA3080构成的一阶高通滤波器用CA3080对上面介绍的一阶高通滤波器进行电路设计，然后再进行仿真。一阶高通滤波器电路图如图4.7所示。图4.7 CA3080构成的一阶高通滤波器电路图用式（4-13）计算上述一阶高通滤波器电路的截止频率为：在Multisim 2001中对该电路图进行仿真，用波特图仪绘制出的幅频特性曲线如图4.8所示。图4.8 CA3080构成的一阶高通滤波器幅频特性曲线3. LM13600构成的一阶高通压控滤波器前文已经说过LM13600型号的OTA具有达林顿输出缓冲级，其组成压控滤波器尤为方便10，所以这里使用LM13600构造一阶高通压控滤波器，其电路如图4.9所示。图4.9 LM13600构成的一阶高通压控滤波器电路图其截止频率的计算公式为： （4-14）可以计算出此电路的截止频率为：在Multisim 2001中对该电路图进行仿真，绘制出的幅频特性曲线如图4.10所示。 图4.10 LM13600构成的一阶高通压控滤波器幅频特性曲线山东科技大学学士学位论文 二阶OTA-C滤波器的设计和仿真4 二阶OTA-C滤波器的设计和仿真二阶滤波器既有广泛的直接应用，又可级联构成高阶滤波器，因此是十分重要的滤波器基本环节。二阶OTA-C滤波器有很多类型，其中双二阶型OTA-C滤波器比较常见，其设计方法比较成熟，并且通用性较强，是构成可编程滤波器的较好电路。本章着重设计双二阶型OTA-C滤波器。5.1双OTA双二阶滤波器5.1.1双OTA双二阶滤波器应用原理一种典型的双OTA双二阶滤波器电路原理图如图5.1所示。这个电路中包含两个OTA和两个电容，其中第一个OTA和电容组成理想积分器，第二个OTA和电容组成有损耗积分器。输入信号有三个接人点，分别用VA、VB、VC表示；输出信号有两个负反馈环路。该电路的性能特点是极点频率值可以独立调节。图5.1双OTA双二阶滤波器电路原理图对图5.1所示电路，可以写出一下方程式： （5-1） （5-2） （5-3）当输入电压Vi分别作用于一个或几个输入端时，传输函数将分别具有不同类型的滤波特性。输入信号接入点位置及接地点位置与传输函数类型的对应关系如表5.1所示。表5.1 双OTA双二阶滤波器输入条件与滤波特性表滤波特性类型输入端接法传输函数VAVBVC低通Vi地地带通地Vi地高通地地Vi根据表中内容，可得不同特性幅频响应的幅值如下：低通：，带通：，高通：，此双OTA双二阶滤波器的极点频率和极点Q值分别为： （5-4） （5-5）当满足条件Gm1=Gm2=Gm时，p、Qp分别为： （5-6） （5-7）由以上分析结果看出，此双OTA双二阶滤波器电路具有以下特点:极点频率p正比于Gm值，因此，改变Gm可对p作线性调节；极点Q值为常数，其值由C1与C2的比值决定，不能用外部电信号调节Q值。5.1.2双OTA双二阶滤波器电路仿真用CA3080构成的双OTA双二阶滤波器电路图如下图所示：图5.2 双OTA双二阶滤波器电路图在Multisim 2001中对这个双OTA双二阶滤波器电路进行仿真，波特图仪的得到的各种幅频特性曲线如下所示：图5.3 双OTA双二阶滤波器低通幅频特性曲线图5.4 双OTA双二阶滤波器带通幅频特性曲线图5.5 双OTA双二阶滤波器高通幅频特性曲线5.2 三OTA双二阶滤波器5.2.1三OTA双二阶滤波器应用原理图5.6所示是一种三OTA双二阶滤波器电路原理图。这个电路中包含三个OTA和两个电容，其中第一个OTA和电容组成理想积分器，第二个和第三个OTA和电容组成直流增益和截止频率独立可调的有损耗积分器。输入信号有三个接入点，分别用VA、VB、VC表示；输出信号有两个负反馈环路。图5.6 三OTA双二阶滤波器电路原理图对上面的电路可以写出下列公式： （5-8） （5-9） （5-10） （5-11） （5-12）