七年级数学上册 第3章 一元一次方程 3.4 一元一次方程模型的应用第2课时课件 （新版）湘教版

3 4一元一次方程模型的应用第2课时 一 有关储蓄的概念1 本金 顾客 银行的钱 2 利息 银行付给顾客的酬金 二 有关储蓄的等量关系1 利息 本金 年利率 年数 2 本息和 本金 利息 存入 三 有关行程的等量关系s表示路程 v表示速度 t表示时间 1 s vt 思维诊断 打 或 1 李明把1000元钱存入银行 年利率为3 三个月后取出共得本息和1090元 2 一架飞机在两个城市之间飞行 无风时飞机每小时飞行552km 在一次往返飞行中 飞机顺风飞行用了5h 逆风飞行用了6h 这次的风速设为xkm h 根据题意列方程 552 x 5 552 x 6 知识点一储蓄问题 示范题1 某银行设立大学生助学贷款 分3 4年期 5 7年期两种 贷款年利率分别为6 03 6 21 贷款利息的50 由国家财政补贴 某大学生预计6年后能一次性偿还2万元 问他现在大约可以一次性贷款多少 精确到0 1万元 解题探究 1 根据题意 该同学应选取哪种助学贷款 为什么 提示 由于该同学预计6年后能一次性偿还2万元 为此可以选取5 7年期的贷款 2 通过审题 本题的等量关系是什么 提示 该同学应承担的利息 贷款数 2 万元 尝试解答 设该大学生可以一次性贷款x万元 根据题意 得6 21 6 50 x x 2 解得x 1 7 答 该大学生现在大约可以一次性贷款1 7万元 想一想 存入银行本金10000元 月利率为a 存期三年 到期后应得利息多少元 提示 10000 a 36 3600a 元 微点拨 储蓄中的存款与贷款储蓄中的存款与贷款计算方式一样 不同的是利率 贷款利率一般比存款利率大 贷款相当于银行的钱存到了顾客手中 顾客支付给银行酬金 方法一点通 解决储蓄问题的关键解决储蓄问题主要利用 本息和 本金 利息 这一等量关系 灵活运用这一等量关系是解决这类问题的关键 另外 在计算利息时 利率和期数的单位要统一 知识点二行程问题 示范题2 甲 乙两人骑车分别从a b两地相向而行 已知甲 乙两人的速度比是2 3 甲比乙早出发15min 经过1h45min遇见乙 此时甲比乙少走6km 求甲 乙两人的速度和a b两地的距离 思路点拨 设甲的速度为2xkm h 乙的速度为3xkm h 可以表示出甲 乙行驶的路程 根据两人的路程关系建立等量关系求解即可 自主解答 设甲的速度为2xkm h 则乙的速度为3xkm h 1h45min h 1h30min h 由题意得 3x 2x 6 解这个方程 得 x 6 则甲的速度为12km h 乙的速度为18km h a b两地的距离是 18 12 48 km 想一想 若题中条件 甲比乙早出发15min 改为 甲比乙早出发30min 则甲 乙两人的速度分别是多少 a b两地的距离变化了吗 提示 条件改为 甲比乙早出发30min 则乙所用的时间为h 根据题意可得方程为 3x 2x 6 解得x 24 则甲的速度为48km h 乙的速度为72km h a b两地的距离也发生了改变 为 72 48 90 84 174 km 备选例题 甲 乙两站相距252km 一列慢车从甲站开出 每小时行72km 另一列快车从乙站开出 每小时行96km 1 两列火车同时开出 相向而行 几小时后相遇 2 两列火车同时开出 同向而行 快车在后 几小时后快车能追上慢车 解析 1 设x小时后两列火车相遇 根据题意 得72x 96x 252 解得x 1 5 答 1 5小时后 两车相遇 2 设y小时后 快车追上慢车 根据题意 得96y 72y 252 解得y 10 5 答 10 5小时后 快车能追上慢车 方法一点通 行程问题中常见的