2017届高三物理第08期好题速递分项解析汇编专题16碰撞与动量守恒含解析选修.docx

专题16 碰撞与动量守恒（选修3-5）一、选择题1.【山东省泰安市2017届高三第二轮复习质量检测】如图所示，竖直平面内有一半圆槽，A、C等高，B为圆槽最低点，小球从A点正上方O点静止释放，从A点切入圆槽，刚好能运动至C点。设球在AB段和BC段运动过程中，运动时间分别为t1、t2，合外力的冲量大小为I1、I2，则A. t1 t2 B. t1= t2 C. I1 I2 D. I1= I2【答案】C2.【南昌市十所省重点中学命制2017届高三第二次模拟】A、B两物体在光滑水平面上沿同一直线运动，图表示发生碰撞前后的v-t图线，由图线可以判断正确的是： A. A、B的质量比为3:2B. A、B作用前后总动量守恒C. A、B作用前后总动量不守恒D. A、B作用前后总动能不变【答案】ABD考点：动量守恒定律；匀变速直线运动的图像【名师点睛】两物体在光滑水平面上沿同一直线发生碰撞，系统所受合外力为零，动量守恒。根据碰撞前后动量守恒列方程，可求两物体质量之比。根据图像碰撞前后两物体的速度，分别求出碰撞前后两物体的动能之和，可得出作用前后总动能不变。3.【甘肃省2017届高三第二次诊断考试】一质量为m的物体放在光滑水平面上，若以恒力F沿水平方向推该物体，在相同的时间间隔内，下列说法正确的是A. 物体的位移相等B. 物体动能的变化量相等C. F对物体做的功相等D. 物体动量的变化量相等【答案】D点睛：恒力在相等时间内冲量相等，动量变化量必定相等，但位移、F做功、动能变化量并是不相等属于简单题.4.【四川省资阳市2017届高三4月高考模拟】如图甲所示，物块A、B间拴接一个压缩后被锁定的弹簧，整个系统静止放在光滑水平地面上，其中A物块最初与左侧固定的挡板相接触，B物块质量为2kg。现解除对弹簧的锁定，在A离开挡板后，B物块的vt图如图乙所示，则可知A. A的质量为4kgB. 运动过程中A的最大速度为vm=4m/sC. 在A离开挡板前，系统动量守恒、机械能守恒D. 在A离开挡板后弹簧的最大弹性势能为3J【答案】BD【解析】AB、解除对弹簧的锁定，A离开挡板后，系统动量守恒、机械能守恒，B速度最大时，A的速度最小为零，且此时弹簧处于原长，；B的速度最小时，A的速度最大，设A的的质量为m，此时A的速度为v，根据动量守恒和机械能守恒有：，可得m=1kg，v=4m/s，A错误、B正确；在A离开挡板前，由于挡板对A有作用力，所以A、B系统所受合外力不为零，则系统动量不守恒，故C错误；当A、B速度相等时，A、B动能之和最小，根据机械能守恒定律，此时弹性势能最大。根据机械能守恒定律和动量守恒定律，有：，联立解得：EPmax=3J，故D正确。故选：BD。【名师点睛】在A离开挡板前，由于挡板对A有作用力，所以A、B系统所受合外力不为零，则系统动量不守恒；A离开挡板后，A、B系统所受合外力为零，系统机械能守恒B速度最大时，A的速度最小为零，且此时弹簧处于原长；B的速度最小时，A的速度最大；当A、B速度相等时，A、B动能之和最小，此时弹性势能最大。根据机械能守恒定律和动量守恒定律求解。5.【哈尔滨市第九中学2017届高三二模】如图所示，在光滑绝缘的水平直轨道上有两个带电小球a和b，a球质量为2m、带电量为+q，b球质量为m、带电量为+2q，两球相距较远且相向运动某时刻a、b球的速度大小依次为v和1.5v，由于静电斥力的作用，它们不会相碰则下列叙述正确的是（）A. 两球相距最近时，速度大小相等、方向相反B. a球和b球所受的静电斥力对两球始终做负功C. a球一直沿原方向运动，b球要反向运动D. a、b两球都要反向运动，但b球先反向【答案】D考点：库仑定律；动量定理点评：根据系统运动情况，选用正确规律求解是解题的关键，如在本题中，库仑力为内力，系统外力为零，因此动量守恒，利用动量守恒解答要简单很多6.【成都外国语学校2017届高三4月月考】有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长(估计一吨左右).一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量.他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，轻轻从船尾上船，走到船头后停下来，而后轻轻下船，用卷尺测出船后退的距离为d，然后用卷尺测出船长L,已知他自身的质量为m,则渔船的质量M为()A. mLd B. m(L-d)d C. m(L+d)d D. mdL-d【答案】B7.【云南省楚雄市2017届高三下学期统测】如图所示，在光滑的水平面上静止放一质量为m的木板B，木板表面光滑，左端固定一轻质弹簧。质量为2m的木块A以速度v0从板的右端水平向左滑上木板B。在木块A与弹簧相互作用的过程中，下列判断正确的是A. 弹簧压缩量最大时，B板运动速率最大B. B板的加速度一直增大C. 弹簧给木块A的冲量大小为2mv03D. 弹簧的最大弹性势能为mv023【答案】D【解析】试题分析：滑块与木板发生弹性碰撞，动量守恒，机械能也守恒，根据守恒定律列出两个方程后联立求解；当滑块与长木板速度相等时，弹簧的压缩量最大滑块与木板发生弹性碰撞，动量守恒；当滑块与长木板速度相等时，弹簧的压缩量最大；此后弹簧要恢复原状，木板进一步加速，故A错误；滑块与木板发生弹性碰撞，弹簧压缩量先增加后减小，故B板的加速度先增加后减小，故B错误；滑块与木板发生弹性碰撞，动量守恒，机械能也守恒；根据动量守恒定律，有：2mv0=2mv1+mv2，根据机械能守恒定律，有：，解得v1=13v0，v2=43v0，对滑块A，根据动量定理，有I=2mv1-2mv0=-43v0（负号表示方向向右），故C错误；当滑块与长木板速度相等时，弹簧的压缩量最大；根据动量守恒定律，有，系统机械能守恒，根据守恒定律，有：，由两式解得Ep=13mv02，故D正确；二、非选择题1.【四川省遂宁市2017届高三三诊】如图所示，光滑的桌面高h=5m，桌面上有两个质量分别为mA=2kg、mB=1kg小球A、B，它们之间有一个压缩的轻弹簧（弹簧长度很短、与两小球没有拴接），B球通过一个绷直的竖直轻绳L=0.5m挂在O点。现静止释放两小球，已知B球以后恰好在竖直平面内做完整的圆周运动。不计空气阻力，g=10m/s2。求：(1)小球A落地时距桌面边缘的水平位移;(2)最初弹簧贮存的弹性势能Ep.【答案】(1)x=2.5m (2)EP=18.75J（2）球A、B及弹簧组成的系统，由能量守恒定律EP=12mAvA2+12mBvB2代入数据得EP=18.75J2.【成都外国语学校2017届高三4月月考】光滑水平地面上停放着一辆质量m=2kg的平板车，质量M=4kg可视为质点的小滑块静放在车左端，滑块与平板车之间的动摩擦因数，如图所示，一水平向右的推力F=24N作用在滑块M上05s撤去，平板车继续向右运动一段时间后与竖直墙壁发生碰撞，设碰撞时间极短且车以原速率反弹，滑块与平板之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，平板车足够长，以至滑块不会从平板车右端滑落，g=10m/s2，求：（1）平板车第一次与墙壁碰撞后能向左运动的最大距离s多大？此时滑块的速度多大？（2）平板车第二次与墙壁碰撞前的瞬间速度v2多大？（3）为使滑块不会从平板车右端滑落，平板车至少要有多长？【答案】（1）1m/s；13m（2）23m/s（3）l=1m （2）第一次碰撞后车运动到速度为零时，滑块仍有向右的速度，滑动摩擦力使车以相同的加速度重新向右加速，如果车的加速度过程持续到与墙第二次相碰，则加速度过程位移也为s，可算出第二次碰撞瞬间的速度大小也为2m/s，系统的总动量大于第一次碰墙后的动量，这显然是不可能的，可见在第二次碰墙前车已停止加速，即第二次碰墙前一些时间和滑块已相对静止，设车与墙壁第二次碰撞前瞬间速度为v2，则Mv1-mv2=(M+m)v2解得v2=M-m(M+m)v1=23m/s考点：考查了动量守恒定律、动能定理、能量守恒定律【名师点睛】通过整体隔离分析出M、m系统能够保持相对静止一起向右做匀加速运动，通过动量定理求出在力F的作用05s末速度，车与墙碰撞后以原速率反弹，根据动量守恒定律求出车速度减为零滑块的速度根据动能定理求出平板车第一次与墙壁碰撞后能向左运动的最大距离第二次碰撞前，M和m达到共同速度，根据动量守恒定律求出平板车第二次与墙壁碰撞前瞬间的速度车每次与墙碰撞后一段时间内，滑块都会相对车有一段向右的滑动，由于两者相互摩擦，系统的部分机械能转化为内能，根据能量守恒定律求出平板车l的至少距离3.【山东省泰安市2017届高三第二轮复习质量检测】 如图，长为l的不可伸长的轻绳，一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球A。质量为3m的小球B放在光滑水平面上，位于O点正下方距离也为l处。将球A拉至轻绳(伸直)与水平方向的夹角处，由静止释放。球A到达最低点时与球B发生正碰，两小球均视为质点，重力加速度为g。求碰撞后小球A能上摆的最大高度。【答案】h=516l【解析】有几何关系，知小球A释放后自由下落l距离时轻绳被再次拉直，设绳被拉直前小球的速度为v1，则v12=2gl 绳被拉直后，小球A做圆周运动，速度变为 设小球A与B碰撞前速度为v3，则： 如果碰撞后小球A向右运动，则最大速度应满足：mv3=m+3mv4，如果碰撞后小球A向左运动，则最大速度应满足：mv3=mv5+3mv6 12mv32=12mv52+123mv62 ，解得：v5=-12v3 , 由于v5v4，所以碰到过小球A上摆的最大高度h点满足：mgh=12mv52 整理得：h=516l 4.【西安市长安区第一中学2017届高三4月模拟】如图所示，竖直平面MN与纸面垂直，MN右侧的空间存在着垂直纸面向内的匀强磁场和水平向左的匀强电场，MN左侧的水平面光滑，右侧的水平面粗糙质量为m的物体A静止在MN左侧的水平面上，已知该物体带负电，电荷量的大小为为q一质量为13m的不带电的物体B以速度v0冲向物体A并发生弹性碰撞，碰撞前后物体A的电荷量保持不变求：（1）碰撞后物体A的速度大小；（2）若A与水平面的动摩擦因数为，重力加速度的大小为g，磁感应强度的大小为B=3mgqv0 ，电场强度的大小为已知物体A从MN开始向右移动的距离为时，速度增加到最大值求：a此过程中物体A克服摩擦力所做的功W；b此过程所经历的时间t【答案】（1） ；（2）a. ；b.lv0+v06娓璯 （2）aA的速度达到最大值vm时合力为零，受力如图所示。竖直方向合力为零，有：N=qvmB+mg水平方向合力为零，有：根据动能定理，有：qEl-W=12mvm2-12mvA2联立并代入相相关数据可得：b方法一：在此过程中，设A物体运动的平均速度为，根据动量定理有：依题意有：联立并代入相关数据可得：考点：动量守恒定律及能量守恒定律的应用 5.【南昌市十所省重点中学命制2017届高三第二次模拟】质量为M=3kg的平板车放在光滑的水平面上，在平板车的最左端有一小物块(可视为质点)，物块的质量为m=1kg，小车左端上方如图所示固定着一障碍物A，初始时，平板车与物块一起以水平速度v0=2m/s向左运动，当物块运动到障碍物A处时与A发生无机械能损失的碰撞，而小车继续向左运动，取重力加速度g=10m/s2.（1）设平板车足够长，求物块与障碍物第一次碰撞后，物块与平板车所能获得的共同速度；（2）设平板车足够长，物块与障碍物第一次碰撞后，物块向右运动对地所能达到的最大距离是s=0.4m，求物块与A第一次碰撞后到第二次碰撞前相对小车滑动的距离.【答案】（1）1m/s；（2）1.2m 【解析】（1）以物块和车为系统，由动量守恒定律得： 代入已知数据解得，共同速度：v=1m/s （2）设物块受到的摩擦力为f，对物块由动能定理得： 代入已知数据解得：f=5N 物块与A第二次碰撞前已与车保持相对静止，对系统由能量守恒定律得： 代入已知数据解得：s相对=1.2m 点睛; 本题综合考查了动能定理、动量守恒定律和能量守恒定律，综合性较强，对学生能力要求较高，需加强这方面的训练6.【河南省商丘市2017届高三第二次模拟考试】如图所示，半径为R=1m的圆弧形轨道固定在水平轨道上，与弧形轨道相切的水平轨道上静置一小球B，小球A从弧形轨道上离水平地面高度h=0.8m处由静止释放后，沿轨道下滑与小球B发生碰撞并粘在一起。所有接触面觉光滑，A、B两球的质量均为m=1kg，g=10m/s2，求：（1）小球A在弧形轨道最低点时对轨道的压力大小为F；（2）小球A、B碰撞过程中损失的机械能铻朎。【答案】（1）26N（2）铻朎=4J 7.【四川省宜宾市2017届高三二诊】如图所示，在粗糙水平面上A点固定一半径R=0.2m的竖直光滑圆弧轨道，底端有一小孔在水平面上距A点s=1m的B点正上方O处，用长为L=0.9m的轻绳悬挂一质量M=0.1kg的小球甲，现将小球甲拉至图中C位置，绳与竖直方向夹角60静止释放小球甲，摆到最低点B点时与另一质量m=0.05kg的静止小滑块乙（可视为质点）发生完全弹性碰撞碰后小滑块乙在水平面上运动到A点，并无碰撞地经过小孔进入圆弧轨道，当小滑块乙进入圆轨道后立即关闭小孔g=10m/s2 （1）求甲、乙碰前瞬间小球甲的速度大小；（2）若小滑块乙进入圆轨道后的运动过程中恰好不脱离圆弧轨道，求小滑块乙与水平面的动摩擦因数【答案】（1）v0=3m/s（2）（2）甲乙发生弹性碰撞2mv0=2mv1+mv2 12閳?mv02=12閳?mv12+12mv22 v2=4m/s 若小球恰能经过最高点，则最高点速度满足mg=mvt2R vt=gR 从B到圆弧最高点，由动能定理有 若不能转过圆轨道最高点，则最高点必在圆心-娓璵gs-mgh=0-12mv22 8.【河南省天一大联考2017届高三阶段性测试（五）】如图所示，一质量为m=1kg的物块a静止在水平地面上的A点，物块a与水平地面间的动摩擦因数，现对物块a施加一与水平方向呈角的恒力F，运动到B点时撤去外力F，此时物块a与处在B点的另一个完全相同的物块b发生完全非弹性碰撞，已知F=7.5N，AB=34.4m，重力加速度g=10m/s2，求：（1）物块a碰撞前瞬间速度；（2）两物块碰撞过程中损失的机械能。【答案】（1）vB=243m/s（2）43J（2）两物块发生完全非弹性碰撞，满足动量守恒，即mvB=2mv 解得：v=43m/s 两物块碰撞过程中损失的机械能为。点睛：本题分析清楚物体的运动过程是正确解题的关键，应用牛顿第二定律与动量守恒以及功能关系即可以解题。9.【广东省广州市2017届高三4月综合测试】如图，质量均为2m的木板A、B并排静止在光滑水平地面上，A左端紧贴固定于水平面的半径为R的四分之一圆弧底端，A与B、A与圆弧底端均不粘连。质量为m的小滑块C从圆弧顶端由静止滑下，经过圆弧底端后，沿A的上表面从左端水平滑上A，并在恰好滑到B的右端时与B一起匀速运动。已知重力加速度为g，C过圆弧底端时对轨道的压力大小为1.5mg，C在A、B上滑行时受到的摩擦阻力相同，C与B一起匀速的速度是C刚滑上A时的0.3倍。求：(1)C从圆弧顶端滑到底到的过程中克服摩擦力做的功；(2)两板长度L1与L2之比。(3)C刚滑到B的右端时，A右端到B左端的水平距离s与的长度L2之比。【答案】(1)Wf=34mgR (2)L1L2=1415 (3)sL2=13（2）设C刚滑过A到达B时，C的速度为vC，A、B的速度为v，B、C共同速度为vBC，C与A、B间的摩擦力为f。C从滑上A到刚滑到B这个过程，C和A、B组成的系统动量守恒。由动量守恒守律：mv0=mvC+4mv 由功能关系： C滑上B到与B共速这个过程，对C和B组成的系统，由动量守恒定律：mvC+2mv=(m+2m)vBC 由功能关系：或：C从滑上A到与B共速的全过程由动量守恒定律：mv0=2mv+(m+2m)vBC由功能关系：f(L1+L2)=12mv02-12鑴?mv2+12(m+2m)vBC2任两式联立并代入vB=0.3v0得： 任两式联立并代入得：L1L2=1415 （3）设C从滑上B到与B共速所经历的时间为t，对B，由动量定理：ft=2mvB-2mv 在t时间内，A通过的距离：sA=vt 设B在t时间内通过的距离为sB，对B应用动能定理： s=sB-sA 联立式并代入vB=0.3v0，v=0.05v0 得： sL2=13 10.【西藏自治区拉萨中学2017届高三第七次月考】质量分别为m11 kg，m23 kg的小车A和B静止在水平面上，小车A的右端水平连接一根轻弹簧，小车B以水平向左的初速度v0向A驶，与轻弹簧相碰之后，小车A获得的最大速度为v6 m/s，如果不计摩擦，也不计相互作用过程中机械能的损失，求：（1）小车B的初速度v0；（2）A和B相互作用过程中，弹簧获得的最大弹性势能【答案】（1）4 m/s；（2）6 J第一次弹簧压缩到最短时，弹簧的弹性势能最大，设此时A、B有相同的速度v，根据动量守恒定律有：m2v0=(m1+m2)v，此时弹簧的弹性势能最大，等于系统动能的减少量：；考点：考查了动量守恒定律，能量守恒定律【名师点睛】两车碰撞过程中，动量与机械能守恒，由动量守恒定律与机械能守恒定律可以求出小车B的初速度v0；弹簧压缩最短时，弹簧的弹性势能最大，由动量守恒定律与能量守恒定律可以求出弹簧的最大弹性势能11.【衡阳市2017届高三第二次联考】如图所示，一光滑水平桌面AB与一半径为R的光滑半圆形轨道相切于C点，且两者固定不动一长为L=1.25m的细绳，一端固定于点，另一端系一个质量m1为0.4kg的小球当小球m1在竖直方向静止时，球对水平桌面的作用力刚好为零现将小球m1提起使细绳处于水平位置时无初速释放当小球m1摆至最低点时，细绳恰好被拉断，此时小球m1恰好与放在桌面上的质量m2为0.6kg的小球发生弹性正碰，m2将沿半圆形轨道运动两小球均可视为质点，取g=10m/s2求：(1)细绳所能承受的最大拉力为多大?(2) m2在半圆形轨道最