平方根和立方根复习课教案

课课 题题 平方根 立方根复习课教案平方根 立方根复习课教案 教师寄语教师寄语 自信创造奇迹 拼搏书写神话 学习目标学习目标 1 了解平方根和立方根的概念 会用根号表示数的平方根 立方根 2 正确理解平方根和立方根的概念和性质 3 灵活运用乘方 开方的知识 实现知识的迁移 并使新旧知识融会贯 通 复习重点复习重点 平方根和立方根的概念和性质 复习难点复习难点 平方根和立方根的概念和性质 学习方法学习方法 自主学习 小组交流 感悟提升 学习过程学习过程 知识疏理知识疏理 一 算术平方根 定义 我们规定 0 的算术平方根是 性质 算术平方根具有双重非负性 a 被开方数 a 是非负数 即 a 0 算术平方根本身是非负数 即 0 aa 也就是说 的算术平方根是一个正数 0 的算术平方根是 没有算术平方根 二 平方根 定义 非负数 a 的平方根的表示方法 正数 a 的平方根表示为 0 的平方根为 性质 一个 有两个平方根 这两个平方根 只有一个平方根 它是 没有平方根 说明 平方根有三种表示形式 它们的意义分别是 非负aaa 数 a 的平方根 非负数 a 的算术平方根 非负数 a 的负平方根 要特别注意 aa 三 立方根 定义 数 a 的立方根的表示方法 互为相反数的两个数的立方根之间的关系 两个重要的公式 为任何数 为任何数 aaa aa 3 33 33 四 开方运算 定义 开平方 开立方 2 平方与开平方是 关系 故在运算结果中可以相互检验 立方与开立方是 关系 故在运算结果中可以相互检验 五 算术平方根与平方根与立方根的区别与联系 区别 联系 六 a2的算术平方根的性质 当 a 0 时 当 a 0 时 2 a 2 a 一般的 当 a 0 时 a 2 a 我们还知道 当 a 0 时 a a 当 a 0 时 a a 综上所述 有 a a 0 a 2 a a a 0 从算术平方根的定义可得 a a 0 2 a 七 实数中的非负数及其性质 在实数范围内 正数和零统称为非负数 我们已经学过的非负数有如下三种形式 任何一个实数 a 的绝对值绝对值是非负数 即 0a 任何一个实数的平方平方是非负数 即 0 2 a 任何一个非负数非负数 a 的算术平方根的算术平方根是非负数 即 0a 非负数有以下性质 非负数有以下性质 负数有最小值 零零 有限个非负数之和仍然是非负数 几个非负数之和等于 0 则每个非负数都等于 0 强化基础强化基础 A A 组组 选一选 选一选 1 81 的算术平方根是 A 9 B 9 C 9 D 81 2 下列语句中正确的是 A 的平方根是 B 的平方根是 9 3 93 C 的算术平方根是 D 的算术平方根是93 93 3 下列计算不正确的是 A 2 B 9 C 0 4 D 64 2 9 81 3 0 064 3 216 4 下列说法中不正确的是 A 16 的算术平方根是 4 B的平方根是 2 16 C 27 的立方根是 3 D 立方根等于 1 的数是 1 5 8 的平方的立方根是 A 4 B C D 1 8 1 4 1 4 6 6 算术平方根等于它本身的数 A 不存在 B 只有 1 个 C 有 2 个 D 有无数多个 7 下列各数没有平方根的是 A 2 B C 3 3 2 1 D 11 1 B B 组组 填一填 填一填 8 平方根等于它本身的数是 立方根等于它本身的数是 9 当时 有意义 当时 有意义 mm 3 m 3 3 m 10 的算术平方根是 2 则x 12 x 11 计算的结果是 3 825 12 已知 x 的平方根是 8 则 x 的立方根是 能力训练 能力训练 13 的平方根是 A 8 B 4 C 2 D 3 642 14 若 2m 4 与 3m 1 是同一个正数的平方根 则 m 的值是 A 3 B 1 C 3 D 1 15 已知 x y 是实数 且 y 3 2 0 则 xy 的值是 34x A 4 B 4 C D 9 4 9 4 16 如果有意义 则x可以取的最小整数为 53 x A 0 B 1 C 2 D 3 17 一个自然数的算术平方根是 x 则它后面一个数的算术平方根是 A x 1 B x2 1 C 1 D x 2 1x 18 求下列各式中的 x 1 2 x 1 3 27254 2 x 19 已知 2a 1 的算术平方根是 3 3a b 1 的平方根是 4 求 a 2b 的平方根 巩固达标巩固达标 20 的平方根是 的算术平方根是 的立方根是 81 16 3 6464 21 3 则 x 若 则 2 x64 2 x 3 x 22 若一个数的平方根是 则这个数的立方根是 8 23 在整数 和整数 之间 所以的整数部分是