广州市第一一三中学2010届高三数学基础达标

广州市第一一三中学2010届高三数学基础达标训练（5）班级： 姓名： 计分：1. 已知，则（ ）.A B（） C D（）2. （ ）.A B C D3. 已知等差数列中，则的值是（ ）.A15 B30 C31 D644. 正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为（ ）.A75 B60 C45 D305. 已知平面上三点A、B、C满足，则的值等于（ ）.A25 B24 C25 D246点P在曲线上移动，在点P处的切线的倾斜角为，则的取值范围是（ ）.A BC D7在中，已知，则的形状（ ）.A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形8若函数f(x)=x2+bx+c的图象的顶点在第四象限，则函数f /(x)的图象是（ ）. A. B. C. D.9（文）已知函数y=f(x)，x1,2,3，y1,0,1，满足条件f(3)=f(1)+f(2)的映射的个数是（ ）.A. 2 B. 4 C. 6 D. 7（理）已知随机变量服从二项分布，且E2.4，D1.44，则二项分布的参数n，p的值为（ ）.An=4，p0.6 Bn6，p0.4Cn8，p0.3Dn24，p=0.110椭圆与直线交于A、B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为，则 值为（ ）.A B C D11. A、B是x轴上两点，点P的横坐标为2，且PA=PB，若直线PA的方程为xy+1=0，则直线PB的方程为 12（文）调查某单位职工健康状况，其青年人数为300，中年人数为150，老年人数为100，现考虑采用分层抽样，抽取容量为22的样本，则青年、中年、老年各层中应抽取的个体数分别为_（理）5人站成一排，甲、乙两人之间恰有1人的不同站法的种数有 .13在条件下, 的取值范围是 .14设函数f (x)的图象与直线x =a，x =b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在a，b上的面积，已知函数ysinnx在0,上的面积为（nN* ），（i）ysin3x在0,上的面积为 ；（ii）（理）ysin（3x）1在,上的面积为 .15. 小明、小华用4张扑克牌（分别是黑桃2、黑桃4，黑桃5、梅花5）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回，各抽一张.（1）若小明恰好抽到黑桃4；请绘制出这种情况的树状图；求小华抽出的牌的牌面数字比4大的概率.（2）小明、小华约定：若小明抽到的牌的牌面数字比小华的大，则小明胜，反之，则小明负，你认为这个游戏是否公平，说明你的理由.16已知函数（I）证明：函数是奇函数；（II）求的单调区间。17.某养殖厂需定期购买饲料，已知该厂每天需要饲料200公斤，每公斤饲料的价格为1.8元，饲料的保管与其他费用为平均每公斤每天0.03元，购买饲料每次支付运费300元（）求该厂多少天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最小；（）若提供饲料的公司规定，当一次购买饲料不少5吨时其价格可享受八五折优惠（即原价的85%）问该厂是否考虑利用此优惠条件，请说明理由18、如图，几何体ABCDE中，ABC是正三角形，EA和DC都垂直于平面ABC，且EA=AB=2， DC=，F、G分别为EB和AB的中点.（1）求证：FD平面ABC；（2）求直线BD与平面ACF所成的角的正弦值；(3) 求几何体ABCDE的体积和表面积.达标训练（5）参考答案 15 ABACC 610 BDAD(B)A11. x+y5=0 12. 12、6、4（36） 13. 14. （）.15. 解：（1） 小明抽出的牌 小华抽出的牌 结果 2 （4，2） 4 5 （4，5） 5 （4，5） 由可知小华抽出的牌面数字比4大的概率为：.（2）小明获胜的情况有：（4，2）、（5，4）、（5，4）、（5，2）、（5，2）, 故小明获胜的概率为： ， 因为，所以不公平.16.解：（I）证明：显然的定义域是R。设任意， ，4分 函数是奇函数6分 （II）解：，8分 令，由，解得10分 由此可知，当时， 所以函数的单调增区间是（-1，1）；12分 当或时， 所以函数的单调减区间分别是（，-1），（1，）14分 （写出的区间，无论是否包含端点均可给分。）17.解：（）设该厂应天购买一次饲料，平均每天支付的总费用为1分饲料的保管与其它费用每天比前一天少2000.03=6（元），天饲料的保管与其它费用共是4分从而有5分7分当且仅当，即时，有最小值8分即每隔10天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最小.（）若厂家利用此优惠条件，则至少25天购买一次饲料，设该厂利用此优惠条件，每天()购买一次饲料，平均每天支付的总费用为，则10分当时，即函数在上是增函数12分当时，取得最小值为，而13分该厂应接受此优惠条件14分18.解: F、G分别为EB、AB的中点，FG=EA，又EA、DC都垂直于面ABC, FG=DC， 四边形FGC