2020届高考数学二轮复习 专题5 数列 第1讲 等差数列、等比数列课件 理_第1页
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专题讲练 专题5数列 第1讲等差数列 等比数列 栏 目 导 航 4 2019年江苏 已知数列 an n n 是等差数列 sn是其前n项和 若a2a5 a8 0 s9 27 则s8的值是 答案 16 一 数列1 数列的定义按照一定顺序排列的一列数称为数列 数列中的每一个数叫作这个数列的项 2 数列的分类 等差 等比数列基本量的运算 1 等差 等比数列的通项公式及前n项和公式 共涉及五个量a1 an d q n sn 知其中三个就能求另外两个 体现了用方程的思想来解决问题 2 数列的通项公式和前n项和公式在解题中起到变量代换作用 而a1和d q 是等差 比 数列的两个基本量 用它们表示已知和未知是常用方法 1 2019年新课标 已知各项均为正数的等比数列 an 的前4项和为15 且a5 3a3 4a1 则a3 a 16b 8c 4d 2 2 2019年北京 设等差数列 an 的前n项和为sn 若a2 3 s5 10 则a5 sn的最小值为 答案 1 c 2 0 10 等差 等比数列的性质及应用 3 2018年浙江 已知a1 a2 a3 a4成等比数列 且a1 a2 a3 a4 ln a1 a2 a3 若a1 1 则 a a1 a3 a2 a4b a1 a3 a2 a4c a1 a3 a2 a4d a1 a3 a2 a4 答案 1 d 2 b 3 b 2019年湖北武汉模拟 设等比数列 an 的前n项和为sn 若s3 s6 2s9 则 an 的公比为 分析 1 直接利用已知条件求出数列的各项 2 利用定义说明数列为等比数列 3 利用 1 2 的结论 直接求出数列的通项公式 等差 等比数列的判定与证明 1 等差数列的判定方法 1 定义法 证明对任意正整数n都有an 1 an等于同一个常数 2 等差中项法 证明对任意正整数n都有2an 1 an an 2后 可递推得出an 2 an 1 an 1 an an an 1 an 1 an 2 a2 a1 根据定义得出数列 an 为等差数列 3 通项公式法 得出an pn q后 得an 1 an p对任意正整数n恒成立 根据定义判定数列 an 为等差数列 4 前n项和公式法 得出sn an2 bn后 根据sn an的关系 得出an 再使用定义法证明数列 an 为等差数列 2019年新课标 已知数列 an 和 bn 满足a1 1 b1 0 4an 1 3an bn 4 4bn 1 3bn an 4 1 求证 an bn 是等比数列 an bn 是等差数列 2 求 an 和 bn 的通项公式 1 已知等差
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