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北师大版小学数学六年级下册知识点一 圆柱和圆锥 一 面的旋转1 点 线 面 体 之间的关系是 点的运动形成线 线的运动形成面 面的旋转形成体 圆柱和圆锥 2 圆柱的特征 1 圆柱的两个底面是半径相等的两个圆 2 两个底面间的距离叫做圆柱的高 3 圆柱有无数条高 且高的长度都相等 圆柱和圆锥 3 圆锥的特征 1 圆锥的底面是一个圆 2 圆锥的侧面是一个曲面 3 圆锥只有一条高 二 圆柱的表面积 1 沿圆柱的高剪开 圆柱的侧面展开图是一个长方形 或正方形 如果不是沿高剪开 有可能还会是平行四边形 2 圆柱的侧面积 底面周长 高 用字母表示为 S侧 ch 二 圆柱的表面积 3 圆柱的侧面积公式的应用 1 已知底面周长和高 求侧面积 可运用公式 S侧 ch 2 已知底面直径和高 求侧面积 可运用公式 S侧 dh 3 已知底面半径和高 求侧面积 可运用公式 S侧 2 rh 二 圆柱的表面积 4 圆柱表面积的计算方法 如果用S侧表示一个圆柱的侧面积 S底表示底面积 d表示底面直径 r表示底面半径 h表示高 那么这个圆柱的表面积为 S表 S侧 2S底或S表 dh d2 2 或S表 2 rh 2 r2 二 圆柱的表面积 5 圆柱表面积的计算方法的特殊应用 1 圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的 例如无盖水桶等圆柱形物体 2 圆柱的表面积只包括侧面积的 例如烟囱 油管等圆柱形物体 三 圆柱的体积 1 圆柱的体积 一个圆柱所占空间的大小 2 圆柱的体积 底面积 高 如果用V表示圆柱的体积 S表示底面积 h表示高 那么V Sh 三 圆柱的体积 3 圆柱体积公式的应用 1 计算圆柱体积时 如果题中给出了底面积和高 可用公式 V Sh 2 已知圆柱的底面半径和高 求体积 可用公式 V r2h 3 已知圆柱的底面直径和高 求体积 可用公式 V d 2 2h 4 已知圆柱的底面周长和高 求体积 可用公式 V C 2 2h 三 圆柱的体积 4 圆柱形容器的容积 底面积 高 用字母表示是V Sh 5 圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同 四 圆锥的体积 1 圆锥只有一条高 2 圆锥的体积 1 3 底面积 高 如果用V表示圆锥的体积 S表示底面积 h表示高 则字母公式为 1 3Sh 四 圆锥的体积 3 圆锥体积公式的应用 1 求圆锥体积时 如果题中给出底面积和高这两个条件 可以直接运用 v 1 3Sh 这一公式 2 求圆锥体积时 如果题中给出底面半径和高这两个条件 可以运用1 3 r h 四 圆锥的体积 3 求圆锥体积时 如果题中给出底面直径和高这两个条件 可以运用1 3 d 2 h 4 求圆锥体积时 如果题中给出底面周长和高这两个条件 可以
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