钢筋混凝土的构件裂缝和变形的验算PPT课件

1 课程编号 2209991403课程名称 混凝土结构楼盖设计http 210 39 2 2 szy 62 正常使用极限状态的计算表达式为 k 在荷载的长期作用下 构件的变形和裂缝宽度随时间增长 因此需要考虑长期荷载的影响 长期弯矩可表示为 荷载组合效应设计值 如挠度变形和裂缝宽度 应根据荷载标准值和材料强度标准值确定 正常使用要求的限制以受弯构件为例 在荷载标准值产生的弯矩可表示为 4 混凝土结构设计原理 荷载效应的标准组合为 荷载效应的准永久组合为 在进行荷载效应计算时 荷载组合有两种情况 裂缝和变形验算属正常使用极限状态 即 第二极限状态 通常在承载力计算后进行 其可靠度也相对较低一些 应采用荷载及强度的准永久值进行验算 在混凝土结构中裂缝通常是由拉应力引起的 因混凝土的极限拉伸应变etu随混凝土品种 配合比 添加剂 养护条件 加载速度 截面上的应力梯度等不同会发生变化 严格地说 只有当混凝土的拉伸应变et达到某处混凝土的极限拉应变etu时才会出现裂缝 引起裂缝的原因很多 主要有 1 混凝土收缩或温度变形受到约束 2 施工措施不当 3 基础不均匀沉降 4 钢筋锈蚀 5 荷载作用 裂缝的产生 一级 严格要求不出现裂缝的构件 按荷载效应标准组合进行验算时 构件受拉边缘混凝土不应产生拉应力 二级 一般要求不出现裂缝的构件 按荷载效应标准组合验算时 构件受拉边缘混凝土拉应力不应大于轴心抗拉强度标准值ftk 三级 允许出现裂缝的构件 按荷载效应准永久值组合并考虑荷载长期作用影响验算时 构件的最大裂缝宽度Wmax不应超过最大裂缝宽度限值Wlim 即 Wmax Wlim不绝对 只是95 保证 我国 规范 将裂缝控制等级分为三级 5 荷载产生的裂缝 7 一 裂缝的出现 分布与开展 9 3裂缝宽度的验算 8 二 平均裂缝间距 9 当配筋率相同时 钢筋直径越细 裂缝间距越小 裂缝宽度越小 即裂缝的分布和开展会密而细 这是控制裂缝宽度的一个重要原则 上式中 当d r趋于零时 裂缝间距趋于零 这并不符合实际情况 试验表明 当d r很小时 裂缝间距趋近于某个常数 该数值与保护层厚度c和钢筋净间距有关 根据试验分析 对上式修正 10 根据试验资料统计分析 并考虑受力特征的影响 考虑采用不同直径钢筋时 对于常用的带肋钢筋 规范 给出的平均裂缝间距lm的计算公式为 其他构件 轴心受拉构件 c 最外层纵向受拉钢筋外边缘到受拉区底边的距离 mm 当c65时 取c 65 te As Ate 11 第i种纵向钢筋的根数 deq 受拉区纵向钢筋的等效直径 mm 第i种纵向钢筋的相对粘结特性系数 对带肋钢筋取1 0 对光面钢筋取0 7 12 三 平均裂缝宽度 平均裂缝宽度 13 混凝土结构设计原理 主页 目录 上一章 下一章 帮助 14 3 钢筋应变不均匀系数y 物理意义 反映裂缝间受拉混凝土对纵向钢筋应变的影响程度 15 MC为混凝土截面的开裂弯矩 16 17 以有效受拉混凝土截面面积计算的受拉钢筋配筋率 18 19 当y1 0时 取y 1 0 对直接承受重复荷载作用的构件 取y 1 0 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值 20 混凝土结构设计原理 21 混凝土结构设计原理 裂缝截面处钢筋应力 sk 22 四 裂缝宽度的实用计算方法1 半理论半经验的方法 平均裂缝宽度 受弯 偏心受压kw 0 77轴心 偏心受拉kw 0 85 23 实测表明 裂缝宽度具有很大的离散性 大量裂缝量测结果统计表明 裂缝宽度的概率密度基本为正态分布 取超越概率为5 时作为最大裂缝宽度 四 最大裂缝宽度Wmax 式中 d 裂缝宽度变异系数 对受弯构件 试验统计得d 0 4 故取裂缝扩大系数t 1 66 对于轴心受拉和偏心受拉构件 由试验结果统计得最大裂缝宽度的扩大系数为t 1 9 24 长期荷载的影响 由于混凝土的滑移徐变和拉应力的松弛 会导致裂缝间混凝土不断退出受拉工作 钢筋平均应变增大 使裂缝随时间推移逐渐增大 混凝土的收缩也使裂缝间混凝土的长度缩短 引起裂缝随时间推移不断增大 荷载的变动 环境温度的变化 都会使钢筋与混凝土之间的粘结受到削弱 也将导致裂缝宽度不断增大 根据长期观测结果 规范 长期荷载下裂缝的扩大系数为tl 1 5 25 偏心受拉构件acr 1 9 1 5 0 85 2 4 受弯 偏心受压构件acr 1 66 1 5 0 77 1 9 轴心受拉构件acr 1 9 1 5 0 85 1 1 2 7 26 27 影响主要因素pp 266例题见教材pp 267 9 4受弯构件的变形验算 f f 按荷载的准永久组合考虑荷载长期作用 二 钢筋混凝土梁抗弯刚度的特点 截面抗弯刚度EI体现了截面抵抗弯曲变形的能力 同时也反映了截面弯矩与曲率之间的物理关系 对于弹性均质材料截面 EI为常数 M f关系为直线 由于混凝土开裂 弹塑性应力 应变关系和钢筋屈服等影响 钢筋混凝土适筋梁的M f关系不再是直线 而是随弯矩增大 截面曲率呈曲线变化 三 刚度公式的建立 几何关系 物理关系 平衡关系 钢筋应变不均匀系数 反映了拉区混凝土参与受力的程度 1 几何关系 2 物理关系 3 平衡关系 根据裂缝截面的应力分布 四 参数h z1 开裂截面的内力臂系数h试验和理论分析表明 在短期弯矩Msk 0 5 0 7 Mu范围 裂缝截面的相对受压区高度x变化很小 内力臂的变化也不大 对常用的混凝土强度和配筋情况 h值在0 83 0 93之间波动 规范 为简化计算 取h 0 87 2 受压区边缘混凝土平均应变综合系数z在短期弯矩Msk 0 5 0 7 Mu范围 系数z的变化很小 仅与配筋率有关 规范 根据试验结果分析给出矩形截面 梁的挠度随时间增长 刚度随时间而降低主要原因 受压区混凝土的徐变 使压区混凝土的应变增大 钢筋与混凝土间粘结滑移徐变 混凝土收缩使曲率增大 刚度降低 导致变形增大 五 荷载长期作用下受弯构件的刚度 用挠度增大系数 为长期荷载挠度与短期荷载挠度之比 受压钢筋对混凝土的徐变有约束作用 可减少长期作用下的挠度 r r纵向受压 拉钢筋的配筋率对翼缘位于受拉区的T形截面 增大20 考虑部分荷载长期作用的抗弯刚度 荷载标准组合02规定 现预应力 荷载准永久组合 s 由于弯矩沿梁长的变化的 抗弯刚度沿梁长也是变化的 但按变刚度梁来计算挠度变形很麻烦 六 受弯构件的挠度变形验算 梁变形计算中梁截面刚度取值的最小刚度原则