高一数学函数模型及其应用复习ppt课件

函数模型及其应用复习小结 复习小结 长兴三中江群 设 当时 对这三个函数的增长速度进行比较 下列结论正确的是 A 增长速度最快 增长速度最慢 B 增长速度最快 增长速度最慢 C 增长速度最快 增长速度最慢 D 增长速度最快 增长速度最慢 温故 B 例1 下表所示四个变量随的变化 数据如下表 试根据此表作出函数的大致图象 并判别上升的函数模型 解 由图象知 呈直线型增长 呈对数型增长 呈二次函数型或指数型增长 小试牛刀 根据表格或图象辨别函数增长模型 要注意所给的数据变换速度 要注意各类增长函数模型特征 对号入座 麋鹿是国家一级保护动物 位于江苏省中部黄海之滨的江苏大丰麋鹿国家级自然保护区成立于1986年 最初一年只有麋鹿100头 由于科学的人工培育 这种当初快要灭绝的动物只数 只 与时间 年 的关系可近似地由关系式给出 则到2000年时 麋鹿的只数约为 A 400B 440C 500D 600 试一试 A 给定函数模型解决实际问题 用模 解模 用已知的函数模型解题思路 验模 试问 1 若通话2小时 按方案A B各付话费多少元 168 230 方案B 方案A 例2电信局为了配合客户的不同需要 设有A B两种优惠方案 这两种方案的应付电话费y 元 与通话时间x 分钟 之间的关系如图所示 实线部分 2 方案B从500分钟以后 每分钟收费多少元 3 通话时间在什么范围内 方案B才会比方案A优惠 函数模型的应用 注 图中MN CD 建立确定性函数模型解决实际问题 选模 用模 解模 建立确定性函数模型的一般思路 验模 某蔬菜基地种植西红柿 由历年市场行情得知 从二月一日起的300天内 西红柿市场售价与上市时间的关系用图 1 的一条折线表示 西红柿的种植成本与上市时间的关系用图 2 的抛物线表示 1 写出图 1 表示的市场售价与时间的函数关系式P f t 写出图 2 表示的种植成本与时间的函数关系式Q g t 2 认定市场售价减去种植成本为纯收益 问何时上市的西红柿纯收益最大 注 市场售价和种植成本的单位 元 g 时间单位 天 学以致用 1 问题1 写出图 1 表示的市场售价与时间的函数关系式P f t 解 1 由图 1 可得市场售价与时间的函数关系为 问题2 写出图 2 表示的种植成本与时间的函数关系式Q g t 解 由图 2 可得种植成本与时间的函数关系为 2 设t时刻的纯收益为h t 则由题意得h t f t g t 即当0 t 200时 配方整理得所以 当t 50时 h t 取得区间 0 200 上的最大值100 当200 t 300时 配方整理得所以 当t 300时 h t 取得区间 200 300 上的最大值87 5 综上 由100 87 5可知 h t 在区间 0 300 上可以取得最大值100 此时t 50 即从二月一日开始的第50天时 上市的西红柿纯收益最大 实际问题 解实际应用题的一般思路 例3阅读并回答问题 下面是某城市从1900年到1980年的人口数据资料 1 试利用上述资料预测该市2007年的人口数 函数模型的应用 W t 解 1 从散点图的整体趋势来看 散点近似在一条W轴对称的抛物线上 选取 1900 1 5 1940 17 5 可求出W t 所满足的抛物线的解析式为 于是得到2007年的人口预测数为 万 从数据资料和散点图的整体趋势上看 这条曲线和指数函数图象比较接近 在散点图上取两个点 1970 60 1980 80 设 将点 1980 80 代入可得 从而 故 万 116 解 由 1 知 指数模型最接近 2 依实际统计资料 该市2007年人口数约为170万 你的结果接近吗 建立拟合函数模型解决实际问题 给出数据建模的程序 选择模型 求解模型 检验模型 使用模型 不符合 收集数据 画散点图 07安徽 图中的图象所表示的函数的解析式为 A 0 x 2 B 0 x 2 C 0 x 2 D 0 x 2 B 总结一下本节课你的收获是什么 1 几类不同增长的函数模型 2 函数模型的应用实例的基本题型 1 给定函数模型解决实际问题 2