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SPSS数据正态性检验解析 例 请对某大学学生的身高资料进行分析 是否符合正态分布 1 2 3 结果部分 解析 偏度 0 尾部向右延伸偏度0比正态分布的高峰更加陡峭 尖顶峰 瘦 峰度 0比正态分布的高峰来得平台 平顶峰 胖 SAS规定 n 2000 以Shapiro Wilk W检验 为准 n 2000 以Kolmogorow Smirnov D检验 为准 如果整个图逆时针转90度 就变成变相的直方图 也是反映分布形态的 但信息含量远大于直方图 分布及数值大小 以倒数第二行为例 最左边的17是指右边的小数点后面有17个数字 17是茎 0001114是17个树叶 最后一行主干宽度是10 意味上面数字得放大10倍 意思是有3个180 3个181 为零碎叶子的标志 因叶子太小或太大无法在图中显示 用 表示 解读 P P图反映了变量的实际累积概率与理论累积概率的符合程度 Q Q图反映了变量的实际分布与理论分布的符合程度 两者意义相似 都可以用来考察数据资料是否服从某种分布类型 若数据服从正态分布 则数据点应与理论直线 即对角线 基本重合 本例数据很多不在参考线上 不符合正态分布 与前W检验结果一致 P P图 Q Q图 注意 事实上 Shapiro Wilk检验及Kolmogorov Smirnov检验从实用性的角度 远不如图形工具进行直观判断好用 在使用这两种检验方法的时候要注意 当样本量较少的时候 检验结果不够敏感 即使数据分布有一定的偏离也不一定能检验出来 当样本量较大的时候 检验结果又会太过敏感 只要数据稍微有一点偏离 P值就会 0 05 检验结果倾向于拒绝原假设 认为数据不服从正态分布 如果样本量足够多 即使检验结果P 0 05 数据来自的总体也可能是服从正态分布的 因此 在实际的应用中 往往会出现这样的情况 明明直方图显示分布很对称 但正态性检验的结果P值却 0 05 拒绝原假设认为不服从正态分布 此时建议不要太刻意追求正态性检验的P值 一定要参考直方图 P P图等图形工具来帮助判断 很多统计学方法 如T检验 方差分析等 与其说要求数据严格服从正态分布 不如说 数据分布不要过于偏态 更为合适 经验法 一般正态分布的标准差不会大于均值的1 3 这是目测判断法 最终还是要经过检验 但如果标准差都大于均数 一般不太可能正态分布 发现异常值 P75 P50 P25 虽然箱式图一般用于判定数据是否存在异常值 但如果细心 上方很多离群值 数据像大的方向拖尾 结果与直方图判读一致 按照SPSS默认选项 如果所有数据都在四分位点1 5倍盒子长度内 则线的端点为最大值和最小值 否则线长度就是1 5倍盒子长度 盒子长度等于四分位间距 在其外的值单独点出 1 5倍用圈圈表示可疑值 3倍用 表示异常值 部分案例参考精鼎数据分析联盟
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