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文档简介

22.2降次解一元二次方程教学内容本节课主要学习用公式法解一元二次方程。教学目标 知识技能：掌握一元二次方程求根公式的推导，会运用公式法解一元二次方程 过程与方法：通过求根公式的推导，培养学生数学推理的严密性及严谨性，培养学生准确快速的计算能力情感态度与价值：通过公式的引入，培养学生寻求简便方法的探索精神及创新意识；通过求根公式的推导，渗透分类的思想 重难点：重点：求根公式的推导及 用公式法解一元二次方程难点：对求根公式推导过程中依据的理论的深刻理解关键：掌握一元二次方程的求根公式，并应用求根公式法解简单的一元二次方程 教学过程：一、 复习引入1.用配方法解下列方程 3x+4x+1=02总结用配方法解一元二次方程的步骤。（1）移项； （2）化二次项系数为1； （3）方程两边都加上一次项系数的一半的平方； （4）原方程变形为（x+m）2=n的形式； （5）如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解总结：复习配方法解一元二次方程，为继续学习公式法引入作好铺垫二、 探索新知如果这个一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0（a0），你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根，请同学独立完成下面这个问题已知ax2+bx+c=0（a0）且b2-4ac0，试推导它的两个根为x1=，x2= 解：移项，得：ax2+bx=-c 二次项系数化为1，得x2+x=- 配方，得：x2+x+（）2=-+（）2 即（x+）2= b2-4ac0且4a20 0 直接开平方，得：x+= 即x= x1=，x2= （）是一元二次方程的求根公式让学生总结归纳，由形式是一元二次方程的一般形式，得出一元二次方程的求根公式创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容，导出一元二次方程的求根公式。引导学生总结步骤：确定的值、算出的值、代入求根公式求解在学生归纳的基础上，老师完善以下几点：（1）一元二次方程的根是由一元二次方程的系数确定的；（2）在解一元二次方程时，可先把方程化为一般形式，然后在的前提下，把的值代入 （）中，可求得方程的两个根；（3）我们把公式（）称为一元二次方程的求根公式，用此公式解一元二次方程的方法叫公式法；（4）由求根公式可以知道一元二次方程最多有两个实数根三、 反馈练习用公式法解下列方程 学生独立思考、独立解题 教师巡视、指导，并选取两名学生上台书写解答过程（或用投影仪展示学生的解答过程）四、 小结作业1问题：本节课应掌握： （1）求根公式
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