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文档简介

平面向量与解三角形典型问题解题策略 江苏卷 平面向量 的考查要求 近几年江苏卷 平面向量 考题分布 平面向量 基本属于中低档题 以填空题形式居多 以考查平面向量的数量积为主 如何求解平面向量问题 问题一 总结回顾1 建立了直角坐标系 利用向量的坐标进行运算求解 2 利用了向量共线的条件 总结回顾1 未建立直角坐标系 利用向量的运算直接求解 2 利用了向量的模长与向量相互转化的一个重要途径 a 2 a2 题意分析 1 已知条件有什么 向量的模长 夹角 等式 2 要求的目标是什么 求值 3 为达目标还缺什么 建立关于的等式 4 如何转化能达目标 向量等式数量化 总结回顾1 建立适当的直角坐标系 向量坐标化 2 不能坐标化的求值问题 则向量数量化 向量的数量积或向量等式平方 3 发挥几何图形 向量运算法则的作用 挖掘隐藏的信息 三角形ABC为直角 总结回顾1 建立适当的直角坐标系 向量坐标化 2 若不建立坐标系的向量求值问题 则将向量转化为 有效 向量 已知模长 夹角的向量 1 能否建立适当的直角坐标系 向量坐标化 2 善于运用平行四边形或三角形法则 将向量转化为 有效 向量 已知模长 夹角的向量 3 不能坐标化的求值问题 则向量数量化 向量的数量积 向量等式平方或a2 a 2 4 发挥几何图形的作用 挖掘隐藏的信息 特殊的三角形 特殊的线 中线 等等 如何求解平面向量问题 江苏卷 解三角形 的考查要求 近几年江苏卷 解三角形 考题分布 解三角形 难易题均有 最近两年以容易题为主 如何求解三角形问题 问题二 一 给出三角形的三元素 解三角形 解题思路 1 利用余弦定理求边c 2 三边和一角确定的情况下 正余弦定理均可求其余角 总结回顾 一 给出三角形的三元素 解三角形1 给出三边 余弦定理求角 2 给出两边一角 若角为对角 则余弦定理求边或正弦定理求角 若角为夹角 则余弦定理求边 3 给出两角一边 正弦定理求边 4 多解时的取舍 大边对大角 两角和小于180o 二 给出三角形的边角关系 解决求值问题 题意分析 1 已知条件有什么 边角关系的等式 2 要求的目标是什么 求角的值或取值范围 3 为达目标还缺什么 关于所求角的等式或不等式 4 如何转化能达目标 化同边同角 二 给出三角形的边角关系 解决求值问题 1 使用正弦定理将边化为角 对称 2 使用正弦定理将角化为边 对称 3 使用余弦定理将边化为角 二次齐次 4 使用余弦定理将角化为边 cosA 等 二 给出三角形的边角关系 解决求值问题 总结回顾 总结回顾1 解三角形的关键在于列出关于所求边 角 的等式 列出等式的途径是正弦定理 余弦定理 2 关注三角形的几何特征 1 转化为同边同角 正 余弦定理 2 若为 求值 问题 建立关于所求量的等式 未知量的个数与方程个数匹配 3 若为 范围 问题 抓一元变量 若多元
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