第二章水轮机工作原理(白底)ppt课件

第二章水轮机工作原理 2 1水轮机转轮内水流运动分析 一 水流运动的基本假定1 水流运动的实际情况 运行中的水轮机 由于外界负荷的变化 水头H 流量Q 转速n是在不断变化的 因此 水流在水轮机中的流动是一种不稳定流动 即运动要素随时间变化 水轮机流道几何形状复杂 且转轮是旋转的 水流进入转轮后一方面要沿叶片间构成的流道运动 另一方面又要随着转轮旋转 因此 水流在转轮中的运动 是一种复杂的空间运动 2 水流运动的基本假定 认为转轮内水流的运动为稳定流动 在很短的时间内 则有 此时 水流流线不随时间而变化 流线与迹线重合 认为转轮内的水流呈轴对称流进转轮 则有 此时 位于同一圆周上各点的水流速度 压力等运动要素大小相等 方向相同 二 转轮内水流运动分析 1 转轮内水流运动水流通过水轮机转轮流道时 一方面沿着扭曲的转轮叶片作相对运动 同时 又随转轮旋转 作园周运动 因此 转轮内的水流是一种复杂的三维空间运动 2 轴面与流面由于水轮机是一种绕定轴旋转的机械 所以常采用圆柱坐标体系来分析转轮中水流运动 如图所示 Z轴 表示水轮机轴线方向 轴向 r轴 表示垂直于轴线的径向 径向 角 表示研究点所在的径向平面与起始径平面的夹角 辐角 轴面 是指通过主轴轴心线的径向平面 即r轴与Z轴所组成的平面 在圆柱坐标系中有无穷个轴面 通常只研究 0 或180 的轴面 因在正面投影反映实际水流情况 轴面投影 按半经和高度不变 旋转投影到轴面上 轴面流道 轴面投影图上所形成的水流通道 轴面流线 空间流线在投影图上的投影 或水流质点在轴面流道内运动所形成的流线 流面 以轴面流线为母线 绕主轴轴线旋转一周所得到的空间曲面 流面展开图例如 HL式水轮机的轴面流线为一条曲线 流面则为一喇叭形 流面展开后为一圆锥面 扇形 ZL式水轮机的轴面流线为一条直线 流面则为一圆柱形 流面展开后为一圆柱面 方形 3 水流运动的合成与分解 1 合成水流质点K在转轮内沿叶片流道的运动 称为相对运动 用相对速度表示 其方向与叶片流道相切 水流质点K随转轮旋转 称为圆周 牵连 运动 用圆周速度表示 其方向朝着转轮旋转方向且与圆周相切 水流质点K对地球的运动 称为绝对运动 用绝对速度表示 其大小 方向则由 两矢量合成确定 由 三个矢量构成的封闭三角形 称为水流速度三角形 用来表示水流的运动状态 如图所示 2 分解在实际应用时 常将用它的三个坐标分量表示 在圆标坐标系中分解为 由于 轴面速度 即 同理 相对速度也可分解为 且 绝对水流角 绝对速度与圆周速度方向的夹角 相对水流角 相对速度与圆周速度的反向的夹角 特别说明轴流式水轮机 由于水流沿轴向流进转轮 又沿轴向流出转轮 因此 水流没有径向分速度 即同理 2 2水轮机转轮进 出口速度三角形 工程上只研究转轮进 出口速度三角形情况 用其来描述水流的变化规律 通常用带下标 1 表示转轮进口 下标 2 表示转轮出口 一 混流式水轮机转轮的进 出口速度三角形 1 转轮进口速度三角形 须知三个条件 1 圆周速度方向为圆周切线方向 水轮机转速 单位 研究点所在直径 单位m 2 轴面速度方向与垂直 通过研究点的过水断面面积 即与垂直的过水断面面积 其大小由古鲁金定理得式中 转轮叶片排挤系数 常取 1 进口过流断面母线ae的重心所在圆直径 进口过流断面母线ae的长度 实际计算时 其大小为 则 则 则轴面速度为 3 绝对速度的方向 导叶出水角 由上述三个条件 即可作出转轮的进口速度三角形 进而可求其它参数 如图所示 2 转轮出口速度三角形 与进口速度三角形类似 1 2 3 相对速度的方向 叶片出口角 二 轴流式水轮机进 出口速度三角形 根据轴流式转轮中水流运动的特点 常认为水流的径向分量很小 可忽略 那么 1 进 出口圆周速度不变方向为圆周切线方向 研究点所在直径 单位m 2 进 出口圆周速度均匀分布方向与圆周速度垂直 轮毂直径 单位m 3 进口速度的圆周分量 导叶高度 单位m 试求转轮进口速度三角形中的参数v1 vu1 w1与 1 11 已知某混流式水轮机的参数为 导叶出口部分与圆周切线夹角 试求转轮进口速度三角形中的参数 作进 出口速度三角形应注意的问题 对于水头较高的低混流式水轮机 则认为 对于低的混流式水轮机 或水流呈轴对称流动时 意味着转轮叶片无限多 无限薄 水流紧贴着叶片离开转轮 则认为 对于中高的混流式水轮机或轴流式水轮机 认为速度矩守恒 则 若水流无撞击进口 则 若最优工况运行或水流法向出口 则 2 3水轮机基本方程式 一 转轮内水流所受到的作用力当水流通过水轮机时 水轮机能够把水流的能量转变为固体旋转机械能 其原因是水流与转轮叶片相互作用 产生了能量转换 由理论力学可知 点的复合运动 当牵连运动是定轴转动时 那么 动点的绝对加速度等于牵连加速度 相对加速度与哥氏加速度三者矢量和 将此定理应用于水轮机中 可得水流质点K的加速度为当机组稳定运行后 n c即则 绝对 向心 相对 哥氏 由牛顿第二定理可得 水流作用于叶片上的力有 向心加速度的力 相对向心加速度的力 哥氏力即 实际作用力为 二 水流作用于叶片上的力矩 水轮机旋转的总力矩应等于上述三种力产生的力矩之和 根据动量矩定理 单位时间内水流质量对定轴的动量矩变化等于作用在该质量上的全部外力对定轴的力矩和 那么外力矩为 根据动量矩定理动量矩的变化分别为 1 相对惯性力矩由相对加速度力所产生的力矩为 2 向心惯性力矩由于向心加速度力指向水轮机轴 故不产生旋转力矩3 哥氏力产生的力矩由哥氏力所产生的力矩为 所以 水流对转轮叶片总的作用力矩为即作用力矩由两部分组成 是由于扭曲叶片的偏转作用 使水流相对速度方向变化 而产生的相对惯性力矩 是由于水流既作相对运动 又作圆周运动所引起的哥氏惯性力矩 三 水轮机基本方程式 由于水流作用于转轮的总力矩为 则水轮机转轮叶片所受到的总力矩为 但考虑到反击式水轮机 转轮叶片流道逐渐收缩 相对速度逐渐增大 并且 转轮叶片流道内的水流为反向旋转 即 故总力矩则为 由转轮速度三角形知 代入上式得 水流传递给转轮的功率为 水轮机的轴功率 出力 由能量守恒得 可得水轮机基本方程式几种表达形式为 若用环量表示 若用绝对速度 相对速度 圆周速度表示 用动量矩定律推导水轮机基本方程式 一 动量矩定律单位时间内水流质量对水轮机主轴的动量矩变化等于作用在该质量上的全部外力对同一轴的力矩总和 水流动量矩的变化 水流作用在转轮上的总力矩 取整个转轮分析 水流质量的动量矩与水流的速度成正比 由于转轮中 其中通过轴心 与主轴平行 两者不对主轴产生速度矩 得 二 动量矩之差依据水流连续定理 流进转轮和流出转轮的流量不变 单位时间内流进转轮外缘的动量矩为单位时间内流出转轮内缘的动量矩为所以 动量矩的增量为 三 外力矩分析1 转轮叶片的作用力此力迫使水流改变其运动的大小和方向 因而对水流产生旋转力矩 2 转轮外的水流在转轮进 出口的水压力此压力对转轮是轴对称的 且通过轴线 不对水流产生旋转力矩 3 上冠 下环内表面对水流的压力由于这些内表面均为旋转面 故与轴线相交 不对水流产生旋转力矩 4 重力重力的合力与轴线重合 故不对水流产生旋转力矩 所以 作用在水流质量上的外力矩就只有转轮叶片对水流的作用力矩 即 四 转轮产生的旋转力矩水流对转轮的作用力矩与转轮对水流的作用力矩 大小相等 方向相反 即则 五 水流能量转换为机械能的平衡关系水流作用于转轮上的有效功率 即机械能 为即通过水轮机的水流能量为 由能量守恒可得 可得水轮机基本方程式几种表达形式为 水轮机基本方程式的物理意义 基本方程式实质上是水能转变为固体机械能的能量平衡方程式 方程的右边表示水轮机的工作条件 左边则是水流能量转变成的机械能 方程式从理论上揭示了水轮机利用水能做功的原理 它是由于水流和转轮叶片相互作用的结果 方程式指出了水能转变为旋转机械能的必要条件 水轮机要产生有效功率 则必须使转轮进口的水流能量大于其出口的能量 即 2 4水轮机变工况转轮进 出口速度三角形讨论 一 有关概念1 叶型 翼形 在转轮室内用任一流面去剖切转轮叶片得到的剖面 2 叶栅将一系列同一翼形按一定的规律等间距地排列在一起 3 型线叶型的周线 4 中线 骨线 型线内一系列内切圆圆心的连线 5 叶弦叶型前缘点与后缘点的连线 6 叶片进 出口水流角 前面已讲过 7 叶片进 出口安放角 骨线在进口与圆周方向的夹角 骨线在出口与圆周方向的夹角8 水流冲角为正冲角 水流冲向叶片正面为负冲角 水流冲向叶片背面 二 水轮机的最优工况和非最优工况 水轮机工况 水轮机的运行状态或运行条件 1 最优工况指水轮机运行中效率最高时的工况 即能量转换最充分 损失最小 水轮机在最优工况运行须满足两个条件 水流进入转轮无撞击 即无撞击进口 此时表明转轮进口水流相对速度的方向与叶片骨线方向一致 由于水流与叶片不发生撞击 其绕流平顺 不会产生脱流和旋涡等现象 水力损失最小 效率自然最高 水流离开转轮时 法向出水 即法向出口 此时 表明水流出口的绝对速度与圆周速度垂直 由于 则 出口环量 此时 水能转换最充分 效率高 必须说明 理论上的最优工况条件难以严格做到 实际中 一般采用进口有一个不大的正冲角 取 可以减少叶片的弯曲程度 改善水力性能 水流出口允许有一点正环量 此时 水流将紧贴尾水管壁流动 不易发生脱流 减少尾水管中的能量损失 另外 还有利于改善气蚀性能 从而提高了水轮机的效率 2 非最优工况除最优工况以外的工况 称为非最优工况在非最优工况下 水流进口的相对速度的方向与叶片骨线方向不一致 会形成冲角 产生进口撞击损失 水流出口时不再是法向 增加了尾水管壁的出口动能损失 出现偏心真空涡带 引起水流压力脉动 使水轮机效率降低 三 水轮机在变工况下转轮进 出口速度三角形讨论 1 水头不变 流量减小 导叶开度减小 分析进口水流速度三角形变化在一小时段内 认为则 且方向不变 由于流量减小 变化后 会形成冲角 产生负击 出现撞击 脱流和旋涡 增加转轮的水力损失 分析出口水流速度三角形变化同样 方向不变由于 则 不垂直于 出现一个与转轮旋转方向一致的 当很小时 对水轮机运行有利 产生正环量 改善水力性能 当很大时 增加转轮及尾水管的水力损失 2 流量不变 导叶开度不变 水头减小 分析进口水流速度三角形变化在一小时段内 认为则 且方向不变 由于流量不变 导叶开度不变方向相同 不变 则变化后 会形成冲角 产生负撞击 出现撞击 脱流和旋涡 增加转轮的水力损失 分析出口水流速度三角形变化同样 方向不变由于 则 不垂直于 出现一个与转轮旋转方向一致的 当很小时 对水轮机有利 产生正环量 改善水力性能 当很大时 增加转轮及尾水管的水力损失 自己补充下面两种工况 3 水头不变 流量增加4 流量不变 水头增加 2 5水轮机中的能量平衡与效率 一 能量平衡水轮机中 二 效率1 容积效率进入水轮机的流量并未全部