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文档简介

对数与对数运算 知识探究 一 对数的概念 思考1 若24 M 则M 若2 2 N 则N 16 若2x 3 则x 这是已知底数和幂的值 求指数 思考3 满足2x 3的x的值 我们用log23表示 即x log23 并叫做 以2为底3的对数 那么满足2x 16 4x 8的x的值可分别怎样表示 思考4 一般地 如果ax N a 0 且a 1 那么数x叫做什么 怎样表示 x logaN 知识探究 一 对数的概念 3 填写下表中空白处的名称 底数 底数 以a为底N的对数 幂 例1 讲解范例 1 练习 把下列指数式改写成对数式 2 4 3 1 3 2 例2 把下列对数式改写成指数式 练习 将下列对数式写成指数式 2 3 课堂练习 1 把下列指数式写成对数式 1 4 3 2 课堂练习 1 4 3 2 2将下列对数式写成指数式 思考5 满足 其中e 2 7182818459045 的x的值可分别怎样表示 这样的对数有什么特殊名称 知识探究 二 对数的概念 常用对数与自然对数 1 以10为底的对数叫做常用对数 简记作 课堂小练 2 知识巩固1p95 1 1 在对数logaN中N有范围限定吗 为什么 负数和零没有对数 想一想 2 loga 2 log20有没有意义 求下列各式的值 1 log31 0 0 2 log0 51 你发现了什么 1 的对数等于零 即loga1 o 探究活动感悟数学 3 ln1 0 求下列各式的值 1 log33 1 1 2 log0 30 3 你发现了什么 底数的对数等于 1 即logaa 1 探究活动感悟数学 3 lne 1 求下列各式的值 你发现了什么 4 2 探究活动感悟数学 8 作为公式用 求下列各式的值 你发现了什么 3 0 6 89 探究活动感悟数学 3 求下列各式的值 练习 1 4 3 2 5 6 4 求下列各式的值 练习 1 4 3 2 5 6 对数的运算法则 如果a 0 a 1 M 0 N 0有 例题讲解 1 4 3 2 例1求下列各式的值 对数的性质 负数与零没有对数 在指数式中N 0 对数恒等式 如果把 中的b写成 则有 1 指数式和对数式的相互转化是指数运算和对数运算中常用的方法 注 要求 即负数和零没有对数 3 四个恒等式 2 常用对数和自然对数 课堂小结 课堂练习 P96知识巩固21 计算 课后作业 1 完成P95知识巩固12
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