九年级数学下册二次函数的图象与性质第2课时二次函数y＝ax2（a＜0）的图象与性质同步练习1新湘教版.docx

1.2第2课时二次函数yax2(ax40，试比较y3与y4的大小；(3)由(1)(2)你能得出什么结论？16已知抛物线yax2与直线y2x4交于点(2，b)(1)求a和b的值；(2)写出抛物线的顶点坐标和对称轴，并画出此抛物线；(3)对于二次函数yax2，当x取何值时，y随x的增大而增大？17已知二次函数yax2(a0)与一次函数ykx2(k0)的图象交于A，B两点，如图K35所示，其中点A的坐标为(1，1)，求OAB的面积图K3518已知函数y(m2)xm2m4是关于x的二次函数，求：(1)满足条件的m的值(2)当m为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点的坐标此时，当x为何值时，y随x的增大而增大？(3)当m为何值时，函数有最大值？最大值是多少？此时，当x为何值时，y随x的增大而减小？1解析 Ba0，抛物线yax2(a0)的图象经过坐标原点，且开口向下，抛物线一定经过第三、四象限，故选B.2解析 C将(1，2)代入函数表达式，得2a12，解得a2，故函数表达式为y2x2，当x1时，y2(1)22，故C正确3A4解析 B抛物线的开口向下，则a10，解得a1.5解析 B二次函数yax2和yax2中二次项系数互为相反数，两条抛物线各自关于y轴对称，且公共的顶点为原点，故正确；两条抛物线组成的图形关于x轴对称，也关于原点对称，但是说两条抛物线都关于x轴对称和原点对称不正确正确的说法有两个6解析 D当a0时，函数yax2的图象开口向上，函数y的图象在第一、三象限，四个选项中没有符合此条件的；当a0时，函数yax2的图象开口向下，函数y的图象在第二、四象限，符合此条件的只有D.故选D.本题也可以根据每个选项中各函数中a的正负性是否一致来判断7解析 D因为a40，所以抛物线开口向下，在对称轴的右侧，y随x的增大而减小又因为456，所以y3y2y1.故选D.8答案 答案不唯一，如yx2解析 形如yax2且a0的二次函数均可9下(0，0)y轴高0大010m0011312答案 1解析 因为函数图象开口向下，所以m10.又因为图象经过坐标原点，所以m2m20，解得m12(不合题意，舍去)，m21.故答案为1.13答案 2解析 根据正方形与抛物线的对称性可知：正方形被x轴分割成的上下两部分的面积相等，正方形中x轴上方的两个空白部分的面积分别等于x轴下方的两个阴影部分的面积因此，四个阴影部分的面积的和恰好等于整个正方形面积的一半由此，可得图中阴影部分的面积是2.14解：图象如图所示两函数图象的开口大小、形状相同，但是开口方向不同15解：图象如图所示(1)由图象，可知y1y2.(2)由图象，可知y3y4.(3)当x0时，随着x值的增大，函数yx2的函数值减小16解：(1)把(2，b)代入y2x4，得b448；把(2，8)代入yax2，得4a8，解得a2.(2)抛物线y2x2的顶点坐标为(0，0)，对称轴为y轴列表：x1.510.500.511.5y4.520.500.524.5描点、连线，作出的图象如图：(3)当x0时，y随x的增大而增大17解：一次函数ykx2的图象过点A(1，1)，1k2，解得k1，一次函数表达式为yx2.设一次函数的图象与y轴交于点G.令x0，得y2，G(0，2)抛物线yax2过点A(1，1)，1a1，解得a1，二次函数表达式为yx2.由得B(2，4)，SOABOG|点A的横坐标|OG|点B的横坐标|2122123.18解：(1)由题意，得m2m42且m20，解得m2或m3.(2)抛物线有最低点，m20，m2，m2.