数据处理与滤波_PPT课件

数据处理与滤波 1线性化处理 在数据采集与处理系统中 一般总希望系统的输出和输入呈简单的线性关系 这样当用仪表来检测和显示系统中的某个物理量时 能得到均匀的刻度 不仅读数看起来清楚方便 而且仪表在整个范围内灵敏度一致 但是在实际工程中 计算机从模拟量输入通道得到的现场信号与该信号所代表的被测物理量之间不一定是线性关系 为了保证这些参数能有线性输出 需要引入非线性补偿 将输出信号与被测物理量之间的非线性转化为线性关系 这种转化过程称为线性化处理 在用计算机进行线性化处理时 对于可以用解析式明确表示的非线性函数关系 可按公式进行计算 实现对非线性的补偿 此外还可以将事先计算好的结果存放在数据表中 然后通过查表的方式进行线性化处理 如果非线性关系不能用数学公式精确表达 还可以根据线性插值原理进行线性化处理 1 线性插值原理 设传感器的输入输出特性曲线如图4 25所示 由图可知 输入x和输出y之间存在非线性关系y f x 当已知某一输入值x后 要求出其对应的y值并不容易 为此 可将该曲线按一定要求分成若干段 然后把相邻两点用直线连接起来 如图中虚线所示 用连接成的直线段代替该曲线 即可求出任意输入值x所对应的输出值y 例如 设x在 xi xi 1 区间内 则其对应的逼近值为 4 7 4 6 或 式中 为第i段直线的斜率 对于这种方法 只要n取得足够大 即分段足够多 就可获得良好的非线性转换精度 2 线性插值的计算机实现步骤线性插值的计算机实现步骤如下 1 用实验法测量输入输出的非线性关系曲线y f x 一般应反复测量多次 以便求出一条比较精确的输入输出曲线 2 将测量得到的曲线进行分段 选择插值基点 分段方法要根据曲线的变化情况确定 这样选取的基点将更合理 分段方法主要有等距分段法和非等距分段法两种 等距分段法就是沿x轴等距离选取插值基点 这种方法的主要优点是使公式 4 6 中的xi 1 xi为常数 从而使计算变得简单 并节省内存 但该方法的缺点是 当函数曲率和斜率变化较大时 将会产生较大的误差 否则 必须把基点分得很细 这样将占用更多的内存 并使计算时间加长 非等距分段法的特点是 函数基点的分段不是等距离的 而是根据函数曲线的形状及其变化曲率的大小来修正插值间的距离 曲率变化大的 插值间距取得小一点 反之可将插值间距取得相对大一点 3 确定并计算出各插值点的xi yi值及两相邻插值点间拟合直线段的斜率ki 并在程序中以数据表的形式存放 4 通过查表找出x所在的区间 取出该段直线的斜率ki和基点值xi yi 5 根据插值公式y yi ki x xi 计算出x点所对应的y值 线性化处理程序比较简单 关键是查表找出x所在的区间 从表中读取ki xi yi的值 如果采用的是等距分段法 很容易通过计算查表 即使采用无规则的非等距分段法 用常用的查表法 如对分搜索查表法 查找相应的ki xi yi值也并不困难 2标度变换生产过程中的各种参数都有不同的量纲和数值变化范围 如电压的单位为V 电流的单位为A 温度的单位为 压力的单位为Pa等 这些参数经传感器和A D转换后得到一个数字量 该数字量仅表示一个代表参数大小的数值 并不一定等于原来带有量纲的参数值 故需将其转换成带有量纲的数值后才能进行运算 显示或打印输出 这种转换称为标度变换 1 线性参数的标度变换所谓线性参数 是指参数值与A D转换结果之间为线性关系 是最常用的变换方法 它的变换公式如下 4 8 式中 Yx表示参数测量值 Ym表示参数量程的最大值 Y0表示参数量程的最小值 Nm表示量程最大值Ym对应的A D转换输出值 N0表示量程起点Y0对应的A D转换输出值 Nx表示测量值Yx对应的A D转换值 其中Ym Y0 Nm N0对于某个特定的被测参数来说都是常数 不同的参数有着不同的值 为了使程序简单 一般把被测参数的起点Y0所对应的A D转换值N0取为0 这样标度变换公式又可改写为 4 9 例如 已知某热处理炉温度测量仪表的量程为200 800 在某一时刻计算机经采样 数字滤波后得到的数字量为CDH 设该仪表的量程是线性的 在Y0 200 时 N0为0 Ym 800 时 Nm FFH 255 10 Nx CDH 205 10 因此 根据公式 4 9 此时的温度为 2 非线性参数的标度变换当传感器测出的数据与实际被测参数之间不是线性关系时 其标度变换公式应根据具体问题具体分析 首先应求出它们之间所对应的函数关系 如果这种函数关系可以用解析式来表示 就可以直接求出它所对应的标度变换公式进行计算 例如 在流量测量中 从差压变送器来的信号 P与实际流量G成平方根关系 即 式中 K为刻度系数 与流体的性质及节流装置的尺寸有关 由于流体的流量与被测流体流过节流装置时前后的压力差成正比 于是根据上式 测量流量时的标度变换公式为 可求得 4 10 式中 Gx为被测量的流量值 Gm为流量仪表的上限值 G0为流量仪表的下限值 Nx为差压变送器所测得的差压值 数字量 Nm为差压变送器上限所对应的数字量 N0为差压变送器下限所对应的数字量 该式为流量测量中标度变换的通用表达式 对于流量测量仪表 一般下限均取0 所以此时G0 0 N0 0 故上式变为 4 11 许多非线性传感器并不像上面讲的流量传感器那样 可以写出一个简单的公式 或者虽然能够写出公式来 但是计算相当困难 这时可以采用多项式插值法 线性插值法或查表进行标度变换 3数字滤波由于工业控制对象的环境一般比较恶劣 干扰源较多 如强电磁场干扰 环境温度变化较大等 因此为了减少对采样值的干扰 提高系统的性能 一般在进行数据处理之前先要对采样值进行数字滤波 所谓数字滤波 就是通过一定的计算程序减少干扰信号在有用信号中的比重 数字滤波克服了模拟滤波器的不足 它与模拟滤波器相比有以下几个优点 1 由于数字滤波是用程序实现的 因而不需要增加硬件设备 很容易实现 同时 多个输入通道还可以共用一个滤波程序 2 由于数字滤波不需要硬件设备 因而可靠性高 稳定性好 各回路之间不存在阻抗匹配等问题 3 数字滤波可以对频率很低的信号实现滤波 克服了模拟滤波器的缺陷 4 通过改写数字滤波程序 可以实现不同的滤波方法或调整滤波参数 它比改变模拟滤波器的硬件方便得多 1 程序判断滤波当采样信号由于随机干扰 误检或者变送器不稳定等原因引起严重失真时 可以采用程序判断滤波 程序判断滤波的方法是 根据经验确定出两次采样输入信号可能出现的最大偏差 Y 若相邻两次采样信号的差值大于 Y 则表明该采样信号是干扰信号 应该去掉 若小于 Y 则表明没有受到干扰 可将该信号作为本次采样值 程序判断滤波根据滤波方法不同 可分为限幅滤波和限速滤波两种 1 限幅滤波所谓限幅滤波 就是把相邻两次采样值相减 求出其增量的绝对值 然后与最大允许偏差 Y进行比较 如果小于或等于 Y 则取为本次采样值 若大于 Y 则仍取上一次的采样值作为本次的采样值 即 Yn Yn 1 Y 则Yn Yn Yn Yn 1 Y 则Yn Yn 1 式中 Yn为第n次采样值 Yn 1为第n 1次采样值 2 限速滤波设相邻的采样时刻t1 t2 t3的采样值为Y1 Y2 Y3 则限速滤波的算法为 若 Y2 Y1 Y 则以Y2作为滤波输出值 若 Y2 Y1 Y 则不采用Y2 但仍保留其值 再取第三次的采样值Y3 若 Y3 Y2 Y 则以Y3作为滤波输出值 若 Y3 Y2 Y 则以 Y3 Y2 2作为滤波输出值 限速滤波是一个折中方案 既照顾了滤波输出值的实时性 又照顾了其变化的连续性 程序判断滤波可以用于变化比较缓慢的参数 如温度 液位等 其关键在于最大允许误差 Y的选取 Y太大 干扰会 乘机而入 Y太小 又会使某些有用的信号被 拒之门外 使采样效率变低 通常 Y根据经验数据获得 必要时可由实验得出 2 中值滤波中值滤波是指对被测参数连续采样n次 n 3 且为奇数 再将这n个采样值从小到大 或从大到小 排序 最后取中间值作为本次采样值 中值滤波能有效地滤去脉动性质的干扰 对变化缓慢的被测参数有良好的滤波效果 但对快速变化过程的参数则不宜使用 如流量 程序中只要改变n值 就可以对任意采样值进行中值滤波 一般来说 n值不宜取得过大 否则滤波效果反而不好 且总的采样控制时间增加 所以n值一般取3 5即可 3 算术平均值滤波算术平均值滤波是要寻找一个Y 它与N个采样值Xi之间误差的平方和E为最小 即 其中N为采样次数 根据极值原理得 该方法是把N次采样值进行相加 然后取其算术平均值为本次采样值 算术平均值法适用于对压力 流量等周期脉动信号的平滑 这种信号的特点是往往在某一数值范围附近作上 下波动 有一个平均值 这种算法对信号的平滑程度取决于平均次数N 当N较大时平滑度高 但灵敏度低 当N较小时 平滑度低 但灵敏度高 应该视具体情况选取N值 对于一般流量 通常取N 12 若为压力 则取N 4 4 加权平均滤波在算术平均滤波中 N次采样值在结果中所占的比重是均等的 即每次采样值具有相同的加权因子1 N 但有时为了提高滤波效果 往往对不同时刻的采样值赋以不同的加权因子 这种方法称为加权平均滤波法 也称滑动平均或加权递推平均 其算法为 4 13 其中 加权因子选取可视具体情况决定 一般采样值愈靠后 赋予的比重越大 这样可增加新的采样值在平均值中的比例 系统对正常变化的灵敏性也可提高 当然对干扰的灵敏性也稍大了些 5 防脉冲干扰平均值滤波 复合滤波 前面介绍的算术平均值滤波法和中值滤波法各有优缺点 前者不易消除由于脉冲干扰而引起的采样值偏差 而后者由于采样点数的限制 其应用范围缩小 但将二者结合 即可取长补短 即先用中值滤波原理滤除由于脉冲引起的干扰 再把剩下的采样值进行算术平均 以得出防脉冲干扰平均值法 其原理可用下式表示 若x1 x2 xN 3 N 14 则 Y x2 x3 xN 1 N 2 4 14 可以肯定 这种方法兼容了算术平均值法和中值滤波法的优点 它既可以去掉脉冲干扰 又可以对采样进行平滑加工 在快 慢速系统中它都能削弱干扰 提高控制质量 当采样点数为3时 它便是中值滤波 6 一阶滞后滤波算术平均值法滤波属于静态滤波 主要适用于变化比较快的参数 如压力 流量等 对于慢速随机变化的参数 采用在短时间内连续采样求平均值的方法 其滤波效果不太好 在这种情况下 通常采用动态滤波方法 如一阶滞后滤波法 其表达式为 Yn 1 Xn Yn 1 4 15 式中 Xn为第n次采样值 Yn 1为上次滤波输出值 Yn为第n次采样后的滤波输出值 为滤波平滑系数 T 为滤波环节的时间常数 T为采样周期 通常 采样周期T远小于滤波环节的时间常数 和T的选择可根据具体情况确定 只要使被滤波的信号不产生明显的波纹即可 一阶滞后滤波也称为惯性滤波 适用于波动频繁的工艺参