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走出反比例函数图象的增减性的误区 湖北省枣阳市兴隆第二初级中学何华平反比例函数y (k0) 图象的性质：当k0时，双曲线的两个分支分别位于一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小；当k0时，双曲线的两个分支分别位于二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大，利用反比例函数的图象比较函数值大小时，初学的学生会忽略它的增减性须在每个象限内考虑，容易出错，下面就一实例来解析：(x,y) (x,y) (x,y)例：在函数y的图象上有三点（x，y）（x，y）（x,y），若x x0 x则函数值y，y，y的大小关系是（） yA、y yy B、y yyC、yyyD、yyy y 0 正确答案（A） 点评：本题常错选B，错选的原因是：20，y随x的增大而增大。 x xxy yy，误将反比例函数的增减性的前提条件是在每一个象限内，当成了在全体实数内，从而导致错选B，因此这就需要特别注意：y随x的增大而增大或减小，是指在各个象限内，而不是笼统地概括。正确的解析方法分三种来讨论：方法一：由题意得:y=，y，yx x0 x0，而0y yy方法二：用图象法解，在直角坐标系中作出y的草图，描出三个点，观察图象直接得到y yy（如图）方法三：用特殊值法x x0 x令x2，x1，x1，则y 1，y2， y2y yy练习题：如图1.是三个反比例函数y= ，y=，y= 在x轴上的图像，由此观察得到k1、k2、k3的大小关系为（ ）A、k1k2k3 B、k1k3k2 C、k2k3k1 D、k3k1k22在函数y= (a为常数)的图象上有三点(-3，y),(-1,y),(-2,y),则函数值y，y，y的大小关系是( )A、yyy B、yyy C、y yy D、yy y3.若点A(x1,1)、B(x2,2)、C(x3,3)在双曲线y=
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