北师大版七年级下第三章《变量之间关系》复习PPT课件

第三章变量之间的关系 复习课 一 知识回顾 1 表示两个变量之间关系的方法有 图象法表示两个变量之间关系的特点是 用图象法表示两个变量之间关系时 通常用水平方向的数轴 横轴 上的点表示 用竖直方向的数轴 纵轴 上的点表示 因变量 自变量 关系式 表格 图象法 非常直观 丰富的现实情境 自变量和因变量 变量之间关系的探索和表示 列表法 关系式 图像法 利用变量之间的关系解决问题 进行预测 变量之间的关系 典型例题 例1 一名同学在用弹簧做实验 在弹簧上挂不同质量的物体后 弹簧的长度就会发生变化 实验数据如下表 1 上表反映了哪两个变量之间的关系 哪个是自变量 哪个是因变量 2 弹簧不挂物体时的长度是多少 如果用x表示弹性限度内物体的质量 用y表示弹簧的长度 那么随着x的变化 y的变化趋势如何 3 如果此时弹簧最大挂重量为15千克 你能预测当挂重为10千克时 弹簧的长度是多少 例2 如图 将边长为20cm的正方形纸片的四个角截去相同的小正方形 然后将截好的材料围成一个无盖的长方体 1 这个情境反映了哪两个变量之间的关系 哪个是自变量 哪个是因变量 2 在以上问题中 若设截去的小正方形的边长是xcm 围成的无盖长方体的体积是ycm3 则y与x之间的关系式是 3 若小正方形的边长是5cm 那么长方体的体积是多少cm3 当x 2 5cm体积是多少cm3 y x 20 2x 2 y x 20 2x 2 例2 如图 将边长为20cm的正方形纸片的四个角截去相同的小正方形 然后将截好的材料围成一个无盖的长方体 4 根据以上关系式填下表 5 当x在什么范围变化时 y随x的增大而增大 当x在什么范围变化时 y随x的增大而减小 你又是根据哪种表示法得到的 y x 20 2x 2 例3 小红与小兰从学校出发到距学校5千米的书店买书 下图反应了她们两人离开学校的路程与时间的关系 根据图形尝试解决你们提出的问题 1 小红与小兰谁先出发 谁先达到 2 描述小兰离开学校的路程与时间的变化关系 3 小兰前20分钟的速度和最后10分钟的速度是多少 怎样从图像上直观地反映速度的大小 4 小红与小兰从学校到书店的平均速度各是多少 例题4 一辆汽车以每小时50千米的速度行驶了t小时 行驶的路程为s千米 1 这个情境中 有哪些变量 其中自变量是什么 因变量是什么 2 你能用哪种方式表示路程与时间之间的关系 具体做一做 3 该汽车行驶2 5小时的路程是多少千米 4 一段公路全长350千米 这辆汽车行驶完全程需要多少小时 例5 分析下面反映变量之间关系的图像 想象一个适合它的实际情境 1 可以把x和y分别代表时间和距离 那么这个图可以描述为 小华骑车从学校回家 一段时间后 停下来修车 然后又开始往家走 直到回家 2 可以把x和y分别代表时间和速度 那么这个图可以描述为 一辆汽车 减速行驶一段时间后 匀速行驶了一段时间 然后逐渐减速 到了目的地停下来 3 可以把x和y分别代表时间和蓄水量 那么这个图可以描述为 一个水池先放水 一段时间后 停止 随后 又接着放水直到放完 4 可以把x和y分别代表时间和高度 那么这个图就可以描述为 一架飞机从一定的飞行高度慢慢下降一个高度 然后在这一高度飞行了一段时间后 快到机场时 开始降落 最后降落在机场 自主反馈 1 2012年6月份某一天沈阳的气温随时间变化的情况如图所示 回答下列问题 1 这天的最高气温约是 2 这天一共有个小时的气温在24 以上 3 这天在范围内温度在上升 这天在范围内温度在下降 4 请你预测一下 次日凌晨1点的气温大约多少度 2 果子成熟从树上落到地面 它落下的高度与经过的时间有如下的关系 1 上表反映了哪两个变量之间的关系 哪个是自变量 哪个是因变量 2 如果果子经过2秒落到地上 那么请估计这果子开始落下时离地面的高度是多少米 3 请你列出果子落下的高度h 米 与时间t 秒 之间的关系式 3 某种油箱容量为60升的汽车 加满汽油后 汽车行驶时油箱的油量Q 升 随汽车行驶时间t 时 变化的关系式如下 Q 60 6t 1 请完成下表 2 汽车行驶5小时后 油箱中油量是升 3 若汽车行驶过程中 油箱的油量为12升 则汽车行驶了小时 4 贮满60升汽油的汽车 最多行驶小时 3 某种油箱容量为60升的汽车 加满汽油后 汽车行驶时油箱的油量Q 升 随汽车行驶时间t 时 变化的关系式如下 Q 60 6t 5 哪个图像能反映变量Q与t的关系 一 速度与时间之间的关系 1 汽车速度与行驶时间之间的关系可以用图象来表示 下图中A B C D四个图象 可以分别用一句话来描述 1 在某段时间里 速度先越来越快 接着越来越慢 2 在某段时间里 汽车速度始终保持不变 3 在某段时间里 汽车速度越来越快 4 在某段时间里 汽车速度越来越慢 时间 B D A C O O 3 描述一名跳水运动员从起跳到落水这一运动过程中 速度v与时间t之间关系的图象大致是 2 葡萄熟了 从架子上落下来 可以大致反映葡萄下落过程中速度随时间变化情况的图象是 D C 二 路程 距离 与时间之间的关系 1 汽车由重庆驶往相距400千米的成都 如果汽车的平均速度是100千米 小时 那么汽车距离成都的路程S 千米 与行驶时间t 小时 的关系用图象表示为 B C D A C 2 某天早晨 小强从家出发 以V1的速度前往学校 途中在一饮食店吃早点 之后以V2的速度向学校行进 V1 V2 下面的图象中表示小强从家到学校的时间t min 与路程s km 之间的关系是 A 3 龟兔赛跑 讲述了这样的故事 领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟 骄傲起来 睡了一觉 当它醒来时 发现乌龟快到终点了 于是急忙追赶 但为时已晚 乌龟还是先到达了终点 用S1 S2分别表示乌龟和兔子所行的路程 t为时间 则下列图象中与故事情节相吻合的是 D 在速度 时间图象中 水平线表示 上升的线表示 下降的线表示 在距离 时间图象中 1 水平线表示在对应的时间段内 上升的线表示在对应的时间段内 下降的线表示在对应的时间段内 2 夹角规律 上升的线与横轴 或平行于横轴的直线的夹角 指锐角 越大 则速度就越 夹角越小则速度越 3 两个图象的交点表明两运动对象在此刻 归纳 总结 匀速或静止 加速 减速 静止 匀速远离出发点 匀速返回出发点 大 小 相遇 三 温度与时间之间的关系 1 夏天 一杯热水越来越凉 图中可表示这杯水的水温T与时间t的函数关系的是 拓展 应用 D 时间 时 o 2 某非典疑似病人夜里开始发烧 早晨烧得很厉害 医院及时抢救后体温开始下降 到中午时体温基本正常 但是下午他的体温又开始上升 直道夜里他才感觉身上不那么发烫 能较好的刻画出这位非典疑似病人体温变化的图象是 C 四 高度 水深 与时间之间的关系 1 如图是某蓄水池的横断面示意图 分深水区和浅水区 如果这个蓄水池以固定的流量注水 下面哪个图象能大致表示水的最大深度h和时间t之间的关系 A B C D C 2 如图 向放在水槽底部的烧杯注水 流量一定 注满烧杯后 继续注水 直至注满水槽 水槽中水面上升高度与注水时间之间的关系大致是下列图象中的 3 三峡大坝从6月1日开始下闸蓄水 如果平均每天流入库区的水量为 立方米 平均每天流出的水量控制为a立方米 当蓄水位低于135米时 b a 当蓄水位达到135米时 b a 则库区的蓄水量y 立方米 与时间t 天 的关系的大致图象是 Y t t A 三 回顾与反思 1 解图象信息题首先要明确横轴和纵轴