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因式分解复习课 例1 下列代数式变形中 哪些是因式分解 哪些不是 为什么 1 2m m n 2m2 2mn 2 5x2y 10 xy2 5xy x 2y 3 4x2 4x 1 2x 1 2 4 x2 3x 1 x x 3 1 5 例题分析 1 因式分解是对多项式而言的一种变形 2 因式分解的结果必是整式的积的形式 3 因式分解与整式乘法正好相反 例题分析 例2 利用与整式乘法的关系计算 若x2 mx n x 5 x 3 则m n 若x2 2x m x 4 x n 则m n 若x2 mx 12 x a x b a b都是整数 则m可取的值为 2 15 8 2 例题分析 例3 有关完全平方式的运用 若9x2 mx 16是完全平方式 则m 若x2 6xy m 是完全平方式 则m 若x2 x m2 是完全平方式 则m 若x2 25与一个单项式的和是一个完全平方式 则这个单项式可以是 24 9y2 0 5 10 x x2 25 0 01x4 二例题分析 例4 分解因式 6abc 3ab 2a3 4a2 2a4 x 2y 2 9 x 2y 2 m n 2 10 n m 254x2y2 x2 y2 2 例题分析 例5 因式分解的应用 1 简便计算 1 2 5 102015 102016 3 9992 1002 998 4 19992 3994 1999 19972 例题分析 2 条件式计算 1 若 A 2006 2 987654321 则 A 2016 A 1996 的值是 2 若 a2 b2 a2 b2 2 1 则a2 b2的值是 3 若4a2 b2 4a 6b 10 0 则a3b ab3的值是 例5 因式分解的应用 987654221 1 例题分析 例6 多项式除法 4x2 12xy 9y2 3y 2x a 9a3 3a 1 知识梳理 因式分解 概念 与整式乘法的关系 方法 提公因式法 运用公式法 平方差公式 完全平方公式 步骤 提 提公因式 公 运用公式 查 查结果是否彻底 作业 练习 1 把下列各式分解因式 1 3a2 27 2 3x 6x2 3x3 3 m4 n4 4 x4 8x2 16 2 用简便方法计算 1 20152 15 2015 2 8002 1600 799 7992 3 已知a b 3 ab 2 求a3b 2a2b2 ab3的值 例题分析 例7 解方程 2x2 5x 04x2
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