高中数学（北师大版）选修2-2教案：第4章平面图形的面积习题课参考教案.doc_第1页
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文档简介

平面图形的面积一、教学目标：1、了解定积分的几何意义及微积分的基本定理；2、掌握利用定积分求曲边图形的面积。二、教学重点与难点：1、定积分的概念及几何意义；2、定积分的基本性质及运算的应用三、教学方法：探析归纳，讲练结合四、教学过程（一）练习1若dx = 3 + ln 2，则a的值为（D ） A6B4C3D22设，则dx等于（C） ABCD不存在3求函数的最小值解：当a = 1时f (a)有最小值14求定分dx5怎样用定积分表示：x=0，x=1，y=0及f(x)=x2所围成图形的面积？6你能说说定积分的几何意义吗？例如的几何意义是什么?表示轴，曲线及直线，之间的各部分面积的代数和，在轴上方的面积取正，在轴下方的面积取负。（二）、新课探析例1讲解教材例题例2求曲线y=sinx ,x与直线x=0 ,x轴所围成图形的面积。练习：1如右图，阴影部分面积为（B） Adx Bdx CdxDdx2求抛物线y = x2 + 4x 3及其在点A（1，0）和点B（3，0）处的切线所围成的面积（三）、归纳总结：1、求曲边梯形面积的方法：画图，并将图形分割为若干个曲边梯形；对每个曲边梯形确定其存在的范围，从而确定积分的上、下限；确定被积函数；求出各曲边梯形的面积和，即各积分的绝对值的和。2、几种常见的曲边梯形面积的计算方法：（1）型区域：由一条曲线与直线以及轴所围成的曲边梯形的面积：（如图（1）；由一条曲线与直线以及轴所围成的曲边梯形的面积：（如图（2）；由两条曲线与直线yabxyabxyabx图（1）图（2）图（3）所围成的曲边梯形的面积：（如图（3）；yabxyabxyabx（2）型区域：由一条曲线与直线以及轴所围成的曲边梯形的面积,可由得，然后利用求出（如图（4）；由一条曲线与直线以及轴所围成的曲边梯形的面积，可由先求出，然后利用求出（如图（5）；由两条曲线与直线所围成的曲边梯形的面积，可由先分别求出，然后利用求出（如图（6）；图（4）图（5）图（6）3、求平面曲线的弧长：设曲线AB方程为，函数在区间上可导，且连续，则曲线AB的弧长为.（四）、作业：1、计算下列定积分。（1）（2）.解：(1) = +=(2)
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