几何图形初步.doc

第四章 几何图形初步章节计划主备人：王占武 复备人：七年级数学组教材解读本章主要内容有多姿多彩的图形，直线、射线、线段，角的度量，角的比较与运算 教材从生活中常见的立体与平面图形入手，通过实例，在丰富的现实情境中，使学生经历对几何体的研究的数学活动过程，认识一些常见的几何体及点、线、面的一些特征和性质；通过裁剪、展开、制作及从不同方向看等活动，在几何体与平面图形的转换过程中发展学生的空间观念；通过实例，在丰富的现实情境中，使学生经历对简单的平面图形直线、射线、线段与角的研究的数学活动过程，通过动手画图、线段的大小比较及角的度量、比较与运算等活动过程，理解并掌握这些图形的一些简单性质，感受丰富多彩的图形世界，并为今后进一步学习平面几何知识奠定基础。单元目标1知识与技能 （1）经历探究物体的形状与几何体的关系过程，能从现实物体中抽象得出立体图形 （2）经历立体图形与平面图形的转换过程，掌握一些简单的立体图形与平面图形的互相转化的技能 （3）经历对点、线、面、体关系的研究的数学活动过程，建立平面图形与立体图形的联系 （4）经历画图等数学活动过程，掌握直线和角的一些简单性质；掌握直线、射线、线段和角的表示方法；掌握角的度量方法 （5）在现实情境中，探索两条线段、两个角的比较方法及比较的结果，探索线段与线段之间、角与角之间的数量关系 （6）认识线段的等分点，角的平分线、角角和补角的概念2过程与方法 （1）会用掌握的几何体知识描述现实物体的形状，在探索立体图形与平面图形的关系中，发展空间观念 （2）通过对本章的学习，学会在具体的现实情境中，抽象概括出数学原理 （3）学会在解决问题的过程中，进行合理的想象，进行简单的、有条理的思考 （4）能在现实物体中，发现立体图形和平面图形 （5）能在具体的现实情境中，发现并提出一些数学问题 （6）通过小组合作、动手操作、实验验证的方法解决数学问题3情感态度与价值观 （1）积极参与数学活动的过程，敢于面对数学活动中的困难, 并能独立地或通过小组合作的方法，运用数学知识克服困难, 解决问题 （2）通过对本章的学习，培养和提高抽象概括能力和空间想象能力，体验数学活动中探索性和创造性，感受丰富多彩的图形世界4 . 重点： （1）掌握立体图形与平面图形的关系，学会它们之间的相互转化；初步建立空间观念 （2）掌握两点确定一条直线的性质，掌握两点之间线段最短的性质，会用符号表示直线、射线和线段，会比较线段的大小，会画一条线段等于已知线段，了解两点距离的定义（3）会用符号表示一个角，学会度量一个角，掌握余角和补角的性质，理解角的平分线的定义，会比较两个角的大小，确定几个角的运算关系 5. 难点：（1）立体图形与平面图形之间的互相转化（2）从现实情境中，抽象概括出图形的性质，用数学语言对这些性质进行描述课时划分41 多姿多彩的图形 3课时 42 直线、射线、线段 3课时 43 角 5课时 习题课 1课时 数学活动 1课时 第四章 复习与检测 2 课时4.1几何图形一学习目标：1、掌握几何图形、立体图形、平面图形的概念。 2、能够识别立体图形和平面图形学习重、难点。 重点：识别简单几何体难点：从具体事物中抽象出几何图形教学过程一、板书课题，展示学习目标：二、自学指导1 请同学们自学P114-P115页的内容，回答下列问题： 1、什么是几何图形？ 2、什么是立体图形？自学检测1 P115页思考三、自学指导2 请同学们自学P116页的内容，回答下列问题： 1、什么是平面图形？ 2、立体图形和平面图形有什么区别？自学检测2、完成P116思考四、当堂训练 学生完成教材116页的练习题 练习册76页几何图形（1）基础训梳理五、课堂小结： 六、课后作业： 课本习题4.1 第1、2、3题七、板书设计4.1几何图形几何图形 立体图形 几何图形和立体图形的联系八， 课后反思：4.1几何图形 学习目标： 1 、能够识别从不同方向看立体图形所得到的平面图形， 2 、能根据展开图想象立体图形，能根据立体图形识别展开图。教学重难点： 重点：了解基本几何体与其展开图之间的关系，体会一个立体图形按照不同方式展开可得到不同的平面展开图。 难点：正确判断哪些平面图形可以折叠为立体图形；某个立体图形的展开图可以是哪些平面图形教学过程：一 、板书课题，揭示目标二 、自学指导 (一) 认真阅读教科书第 117页的内容，思考下面的问题：1、 图4.1-6中的平面图分别从哪个方向看得到的？2、 完成P117探究所提出的问题 自学检测 1 ：完成教材118页练习 1。 三 、自学指导（二） 阅读教材117探究下面内容到教材118探究的内容 1、说出展开图的概念？2、立体图形与它的展开图之间有什么关系？3、完成P118探究所提出的问题 自学检测 2 ： 完成教材118页 练习 2、3 四 、当堂检测 完成同步练习 第97页 基础训练 五、课时小结 ：通过本节课你学会了什么？ 六、作业： 七、板书设计4.1 几何图形（二）一 。 展开图的概念:二 。立体图形与它的展开图之间的关系： 八、课后反思： 4.1.2 点，线，面，体 学习目标： 1 、了解点，线，面，体的概念，知道它们之间的联系。 2 、能准确识别几何体的点，线，面，体。学习重难点： 重点：了解点，线，面，体的概念 难点：常见几何体的顶点，棱，面的组成规律。教学过程： 一、板书课题，展示学习目标 二、自学指导（一）： 请同学们认真阅读教材第119倒数第二行之前的内容，思考下面的问题： 1 、掌握点，线，面（曲面和平面）的概念2、点，线，面，体之间有什么联系？3、思考长方体，正方体，三棱柱，六棱锥分别有几个点，几个面，几条棱？ 三、自学检测（一）: 1、完成教材第120页练习 第一题2、出示长方体，正方体，三棱柱，六棱锥的模型得出分别有几个点，几个面，几条棱？四、自学指导（二）：请同学们认真阅读119页倒数第二行到练习之前的内容：思考下面的问题1、拿出三角形，圆，梯形，半圆模型绕一条直线可以形成什么几何体？2、理解点动成线，线动成面，面动成体。3、什么是构成图形的基本元素？五、自学检测（二）:1、完成教材第120页练习 第二题2、完成教材第122页 习题第五题六、课后作业：七、板书设计： 4.1.2 点，线，面，体1，点，线，面，体的概念2，长方体，正方体，三棱柱，六棱锥分别有几个点，几个面，几条棱？八，课后反思： 4.2直线、射线、线段（一）学习目标: 1、掌握关于直线的基本事实：两点确定一条直线；了解它在生活和生产中的应用。 2、掌握直线，射线，线段的表示方法，理解它们的联系和区别。学习重难点：重点：两点确定一条直线难点：三种语言的相互转化学习过程：一、板书课题，展示学习目标 二、自学指导请同学们认真自学课本125-126练习之前的内容，思考下面的问题1、你能再举一些日常生活和生产中的“两点确定一条直线”的应用举例吗?2、怎样用数学符号表示直线。3、怎样由一条线段得到一条射线或一条直线？4、直线、射线、线段之间有何区别与联系？三、自学检测1，植树时，只要定出 个树坑的位置就能确定同一行的树坑所在的直线。2，建筑工人在砌墙时经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线, 根据 的道理。3，按下列语句画出图形： (1)直线EF经过点C; (2)点A在直线L外； (3)直线a、b相交于点o；前3道题由学生口答，第（4）题由3名学生上黑板板演，其它学生纠错，师生共同得出正确结论，并归纳出直线相关知识。四、当堂训练：1、直线、射线、线段之间区别与联系。a图形表示方法端点个数延伸方向线段BA射线aaBA直线BA2、判断正误，对的打 错的打。AB1） 记作：直线AB（ ）ba2） 记作：直线ab （ ）BA3） 记作：线段AB（ ）PO4） 记作：射线PO（ ）5）射线AB与射线BA表示的是同一条射线。（ ）6）线段AB与线段BA表示的是同一条线段。（ ）7）延长直线AB。 （ ）ABC8）过三点只能画一条直线。 （ ）3，如图，已知三点A、B、C。1）画直线AB;2）画射线AC；3）连接BC。五、课堂小结： 本节课你学到了什么？六、课后作业： 课本129页习题4.2 第3、4题思考题：下图中，有几条直线、几条射线、几条线段？ABC七、板书设计：4.2直线、射线、线段（一）1.两点确定一条直线2.直线、射线、线段的表示方法3.直线、射线、线段之间有何区别与联系八、课后反思4.2直线、射线、线段（二）学习目标：1、掌握线段比较大小的两种方法。2、会画一条线段等于已知线段。会作线段的和，差。3、理解线段的中点，三等分点，四等分点等概念。学习重难点重点：线段大小的比较。难点：线段的中点，三等分点，四等分点的表示方法及应用。学习过程：一、板书课题，展示学习目标二、自学指导（一）：认真阅读教材127页思考之前的内容。思考下面的问题：1、说出尺规作图的概念。2、怎么样比较两条线段的长短呢?3、说出比较两条线段的长短实例。 三、自学检测：完成教材128页 练习 第一题 四、自学指导（二）：认真阅读教材127页思考下面第三自然段到练习之前的内容思考下面的问题： 1、线段的和与差怎么表示。 2、什么叫线段的中点，三等分点，四等分点。五、自学检测（二）：完成教材第128页练习第二题，第三题六、课堂练习：1. 如下图已知线段a、b、c，画一条线段，使它等于a+b-c（用尺规和刻度尺两种方法）2如右图，AC=CD=DE=EB，图中和线段AD长度相等的线段是_以D为中点的线段是_3.点M在线段AB上，且AM=MB，则点M叫线段AB的 ，若AM=6cm，则AB= cm；4.如图，线段AB上C、D两点，则AD= + ，CD=BC- ，DB=BC- =AB- 。5下列四种说法：因为AM=MB，所以M是AB中点；在线段AM的延长线上取一点B，如果AB=2AM，那么M是AB的中点；因为M是AB的中点，所以AM=MB=AB；因为A、M、B在同一条直线上，且AM=BM，所以M是AB的中点，其中正确的是（ ） A B C D七、课时小结；通过本节你有什么收获？八、课后作业 ：练习册 第103页 基础训练（自选）九、板书设计： 4.2直线、射线、线段（二）1、掌握线段比较大小的两种方法。2、会画一条线段等于已知线段。会作线段的和，差。3、理解线段的中点，三等分点，四等分点等概念。课后反思：4.2直线、射线、线段（三）学习目标：1、掌握基本事实“两点之间，线段最短”2、理解两点的距离的含义学习重难点：理解并掌握线段的性质“两点之间，线段最短”学习过程：一、板书课题，展示学习目标二、自学指导（一）：认真阅读教材128-129的内容。思考下面的问题：1、你能举出“两点之间，线段最短”在生活中应用的例子吗?2、什么叫两点的距离？三自学检测（一）1、如右图，把河道由弯曲改直，根据_说明这样做能缩短航道2、一只蚂蚁要从正方体一个顶点A沿表面爬行到顶点B，怎样爬行路线最短？如果要爬行到顶点C呢？说出你的理由.ABC四，课堂练习：完成练习册105页基础训练五，课后作业六，课堂小结：七，板书设计4.2直线、射线、线段（三）1，掌握基本事实“两点之间，线段最短”2、两点的距离的概念。 课后反思：4.3角主备人：王丽娟 复备人：七年级组 第一课时 角学习目标：1、理解角的概念，掌握角的表示方法。2、认识度、分、秒，并会进行简单换算。学习重点：理解角的概念与角的表示方法学习难点：度、分、秒的简单换算。课时安排：1课时教学过程一、板书课题，展示目标：（2分钟）1、理解角的概念，掌握角的表示方法。2、认识度、分、秒，并会进行简单换算二、学生自学（附自学指导）：请同学们认真看P132页思考以上内容，并思考：（8分钟）（1） 什么样的图形叫做角。（2） 角有哪些表示方法？（3） 解决黄框中的思考问题？三、自学检测：（6分钟）1、基础训练1、2、32、学生订正，教师点拨。四、学生再自学（附自学指导）：请同学们认真看P132133页内容，并思考：（10分钟）1、 解决思考问题。2、 度、分、秒是如何定义的？并完成书中填空。3、 尝试解决角度换算问题（1）35=；（2）35.18=（3）3518=五、自学检测：（4分钟）1、基础训练4、2、学生订正，教师点拨。六、（补充）学生再自学（附自学指导）：（10分钟）请同学们互相讨论如下问题：关于时钟：（1）时钟一大格多少度？一小格多少度？（2）时针一小时转过少度？一分钟呢？（3）分针一小时转过少度？一分钟呢？（4）6：00时，时针和分针构成多少度？8：00呢？8：30呢？七、自学检测：（3分钟）1、基础训练52、学生订正，教师点拨。八、课堂小结：（3分钟）本节课你有什么收获？有什么疑惑？九、布置作业：教科书139页 第1题十、板书设计4.3.1 角1、角的概念， 3、度、分、秒的换算关系2、角的表示方法 4、时钟的分针与时针的角度问题（学生练习的板演：略）十、教学后记：第二课时4.3.1 角的比较（二）学习目标：1、能比较两个角的大小2、理解角的和、差；3、理解角平分线的概念学习重点：1、能比较两个角的大小2、理解角的和、差；3、理解角平分线的概念学习难点：角平分线的应用课时安排：1课时教学过程一、板书课题，展示目标：（2分钟）1、能比较两个角的大小2、理解角的和、差；3、理解角平分线的概念二、学生自学（附自学指导）：请同学们认真看P134页思考以上内容，并思考：（8分钟）（1）比较两个角的大小有几种方法？（2）解决书中的思考题。（3）解决书中的探究题。三、自学检测：（6分钟）1、教材P136页第1题2、教材P139页第4、6题3、学生订正，教师点拨。四、学生再自学（附自学指导）：请同学们认真看P135页探究以下的内容，并思考：（4分钟）（1）什么是角平分线？（2）角平分线的作用是什么？三等分线，四等分线呢？（3）你能用几何语言描述角平分线吗？五、自学检测：（8分钟）1、教材P136页第2题2、P139页第5、9（1）题3、学生订正，教师点拨。七、课堂小结：（3分钟）本节课你有什么收获？有什么疑惑？六、课堂检测（4分钟）基础训练1、2八、布置作业：教科书139页 第9（2）题九、板书设计：4.3.1 角1、比较两个角的大小的方法 3、角平分线2、角的和与差 4、角平分线的应用（学生练习的板演：略）十、教学后记：第三课时角度计算学习目标：1、能够利用度、分秒之间的单位互化，进行角的和、差、倍、分计算学习重点：能够利用度、分秒之间的单位互化，进行角的和、差、倍、分计算学习难点：能够利用度、分秒之间的单位互化，进行角的和、差、倍、分计算教学过程一、板书课题，展示目标：（2分钟）1、能够利用度、分秒之间的单位互化，进行角的和、差、倍、分计算二、学生自学（附自学指导）：请同学们认真看P132页例1内容，并思考：（8分钟）（1）AOB是什么角？它是哪两个角的和？（2）角的和差计算应注意什么？（3）你会计算3752+1521吗？仿题训练P136页第3题（5分钟）（学生订正，教师点拨）三、自学检测：（6分钟）1、基础训练3（1）、（2）2、学生订正，教师点拨。四、学生再自学（附自学指导）：请同学们认真看P136例2的内容，并思考：（6分钟）（1）角的几倍与角的几分之几计算应注意什么？（2）你会计算12233吗？五、自学检测：（8分钟）1、基础训练3（3）、（4）2、教材P140第10题学生订正，教师点拨。六、课堂小结：（3分钟）本节课你有什么收获？有什么疑惑？七、课堂检测（4分钟）基础训练4、5八、布置作业：教科书139页 第3题4.3.1 角1、角的和差计算 3、例12、角的倍、分计算 4、例2（学生练习的板演：略）九、板书设计：十、教学后记第四课时 余角和补角学习目标：1、理解余角和补角的概念，会求已知角的余角和补角2、掌握余角和补角的性质。学习重点：余角和补角的概念，余角和补角的性质。学习难点：余角和补角的性质应用教学过程一、板书课题，展示目标：（2分钟）1、理解余角和补角的概念，会求已知角的余角和补角2、掌握余角和补角的性质。二、学生自学（附自学指导）：请同学们认真看P137页思考以上内容，并思考：