二次函数函数y=ax2练习题ppt课件

二次函数y ax2的图象练习题 a越大 抛物线开口越小 a越小 抛物线开口越小 a的绝对值越大 抛物线开口越小 y ax2 开口向上 1 开口方向开口大小 2 对称性 3 顶点 4 增减性 y轴 0 0 最低点 在y轴左侧 y随x的增大而减小在y轴右侧 y随x的增大而增大 在y轴左侧 y随x的增大而增大在y轴右侧 y随x的增大而减小 开口向下 y轴 0 0 最高点 y ax2与y ax2关于x轴对称 二次函数y ax2 a 0 的图象有什么特点 归纳总结 提示 分类讨论 二次函数的图象都是抛物线 它们的开口或者向上或者向下 一般地 二次函数y ax2 bx c a 0 的图象叫做抛物线y ax2 bx c 实际上 每条抛物线都有对称轴 抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点 顶点是抛物线的最低点或最高点 2 函数y 3x2的图象的开口 对称轴是 当x时 y随x的增大而增大 当x时 y随着x的增大而减小 1 函数y 4x2的图象的一条开口的抛物线 对称轴是 顶点是 顶点是抛物线的最点 在y轴左侧 y随着x的增大而 在y轴右侧 y随着x的增大而 向上 y轴 0 0 向下 y轴 低 0 0 学以致用 增大 减小 课堂练习 3 函数的开口 对称轴是 顶点坐标是 4 函数的开口 对称轴是 顶点坐标是 5 已知抛物线经过点 1 3 求当y 9时 x的值 例1 已知抛物线的顶点在原点 对称轴为y轴 且经过点 1 2 则抛物线的表达式为 例2 已知是二次数 且当时 y随x的增大而增大 1 求k的值 2 求顶点坐标和对称轴 试一试 1 已知函数是关于x的二次函数 1 求m的值 2 m为何值时 图象有最高点 求出最高点的坐标 此时 当x为何值时 y随x的增大而减小 2 若抛物线的开口向下 则n 此二次函数的解析式为 3 若抛物线y ax2 a 0 的图象经过三点 1 y1 2 y2 3 y3 则y1 y2 y3大小关系是 A y1 y2 y3B y1 y3 y2C y3 y2 y1D y2 y1 y3 2 y 3x2 C y1 3 2 1 y2 y3 提示 数形结合 3 2 1 提示 数形结合 5 已知点A 2 y1 B 4 y2 在二次函数的图象上 则y1y2 6 已知点A 2 y1 B 4 y2 在二次函数的图象上 则y1y2 7 已知点A 4 m 在抛物线y x2上 1 求m的值 2 点B 4 m 在此抛物线上吗 8 已知点C n 9 在抛物线y x2上 1 求n的值 2 点D n 9 在此抛物线上吗 9 二次函数与直线交于点P 1 b 1 求a b的值 2 写出二次函数的关系式 并指出x取何值时 该函数的y随x的增大而减小 10 y kx2与y kx 2 k 0 在同一坐标系中 可能是 A B C D B 1 已知函数y ax2 a 0 与直线y 2x 3交于点 1 b 1 求a b的值 2 求抛物线y ax2的顶点坐标和对称轴 3 求以抛物线y ax2与直线y 2的两个交点A B及抛物线的顶点C为顶点的三角形的面积 1 2 A B C 能力提高 2 已知抛物线y ax2经过点A 2 8 1 求此抛物线的函数解析式 2 判断点B 1 4 是否在此抛物线上 3 求出此抛物线上纵坐标为 6的点的坐标 解 1 把 2 8 代入y ax2 得 8 a 2 2 解出a 2 所求函数解析式为y 2x2 2 因为 所以点B 1 4 不在此抛物线上 3 由 6 2x2 得x2 3 所以纵坐标为 6的点有两个 它们分别是 y 2x2 知识上 二次函数y ax2的图象 形状 开口 对称性