部审湘教版八年级数学下册精品ppt课件3.1 第1课时 平面直角坐标系

3 1平面直角坐标系 第3章图形与坐标 第1课时平面直角坐标系 八年级数学下 XJ 教学课件 1 理解平面直角坐标系以及横轴 纵轴 原点 坐标等概念 认识并能画出平面直角坐标系 2 理解各象限内及坐标轴上点的坐标特征 重点 3 会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置 能根据点的位置确定横 纵坐标的符号 难点 学习目标 导入新课 复习引入 在数轴上 如何确定一个点的位置呢 A点记作 2 B点记作3 也就是说 例如 在直线上一般用一个数据就可以表示一个点的位置 小明父子俩周末去电影院看国产大片 战狼2 买了两张票去观看 座位号分别是3排6号和6排3号 怎样才能既快又准地找到座位 情境引入 思考1在班里老师想找一个学生 你知道是谁吗 思考2你认为确定一个位置需要几个数据 提示1 只给一个数据 第 列 你能确定老师要找的学生是谁吗 提示2 给出两个数据 第 列 第3排 你能确定是谁了吗 讲授新课 第3排 第2列 2 3 列数 排数 约定 列数在前 排数在后 1 在电影票上 6排3号 与 3排6号 中的 6 的含义有什么不同 你能找到它们对应的位置吗 2 如果将 6排3号 简记作 6 3 那么 3排6号 如何表示 5 6 表示什么含义 6 5 呢 3 在只有一层的电影院内 确定一个座位一般需要几个数据 答 两个数据 排数和号数 做一做 小丽能根据小明的提示从左图中找出图书馆的位置吗 周末小明和小丽约好一起去图书馆学习 小明告诉小丽 图书馆在中山北路西边50米 人民西路北边30米的位置 合作探究 想一想 4 如果小明只说在 中山北路西边50米 或只说在 人民西路北边30米 你能找到吗 1 小明是怎样描述图书馆的位置的 2 小明可以省去 西边 和 北边 这几个字吗 3 如果小明说图书馆在 中山北路西边 人民西路北边 你能找到吗 若将中山路与人民路看着两条互相垂直的数轴 十字路口为它们的公共原点 这样就形成了一个平面直角坐标系 x y o 30 20 10 20 10 10 20 30 40 20 50 10 70 60 50 40 30 80 50 北 西 30 人民路 中山路 水平方向的数轴称为x轴或横轴 垂直方向的数轴称为y轴或纵轴 它们称为坐标轴 两轴交点O称为原点 在平面内 两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系 如图所示 概念学习 思考 如何在平面直角坐标系中表示点呢 这样P点的横坐标是 2 纵坐标是3 规定把横坐标写在前 纵坐标在后 记作 P 2 3 P 2 3 就叫做点P在平面直角坐标系中的坐标 简称点P的坐标 思考 如图点P如何表示呢 后由P点向y轴画垂线 垂足N在y轴上的坐标是3 称为P点的纵坐标 先由P点向x轴画垂线 垂足M在x轴上的坐标是是 2 称为P点的横坐标 P N M 1 1 1 2 3 4 2 3 2 3 4 5 4 1 2 3 4 5 0 x y 1 找出点 的坐标 1 过点 作x轴的垂线 垂足在x轴上对应的数是 2 过点 作y轴的垂线 垂足在y轴上对应的数是 点 的坐标为 试一试 2 在平面直角坐标系中找点A 3 2 由坐标找点的方法 1 先找到表示横坐标与纵坐标的点 2 然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线 3 垂线的交点就是该坐标对应的点 A 典例精析 A B C E F D 例1 写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标 1 2 3 4 1 2 1 2 3 1 2 3 答案 A 2 0 B 0 3 C 3 3 D 4 0 E 3 3 F 0 3 y O x x y 在直角坐标系中描出下列各点 A 4 3 B 2 3 C 4 1 D 2 2 练一练 活动1 观察坐标系 填写各象限内的点的坐标的特征 交流 不看平面直角坐标系 你能迅速说出A 4 5 B 2 3 C 4 1 D 2 5 2 E 0 4 所在的象限吗 你的方法又是什么 0 0 0 0 交流 不看平面直角坐标系 你能迅速说出 5 0 0 5 3 0 0 3 0 0 所在的位置吗 你的方法又是什么 活动2 观察坐标系 填写坐标轴上的点的坐标的特征 思考 坐标平面内的点与有序数对 坐标 是什么关系 类似数轴上的点与实数是一一对应的 我们可以得出 对于坐标平面内任意一点M 都有唯一的一对有序实数 x y 即点M的坐标 和它对应 反过来 对于任意一对有序实数 x y 在坐标平面内都有唯一的一点M 即坐标为 x y 的点 和它对应 也就是说 坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的 例2设点M a b 为平面直角坐标系内的点 1 当a 0 b0时 点M位于第几象限 3 当a为任意有理数 且b 0时 点M位于第几象限 解 1 点M在第四象限 2 可能在第一象限 a 0 b 0 或者在第三象限 a0 b 0 或者y轴负半轴上 a 0 b 0 练一练 已在平面直角坐标系中 点P m m 2 在第一象限内 则m的取值范围是 解析 根据第一象限内点的坐标的符号特征 横坐标为正 纵坐标为正 可得关于m的一元一次不等式组解得m 2 m 2 方法总结 求点的坐标中字母的取值范围的方法 根据各个象限内点的坐标的符号特征 列出关于字母的不等式或不等式组 解不等式或不等式组即可求出相应字母的取值范围 例3点A m 3 m 1 在x轴上 则A点的坐标为 A 0 2 B 2 0 C 4 0 D 0 4 解析 点A m 3 m 1 在x轴上 根据x轴上点的坐标特征知m 1 0 求出m的值代入m 3中即可 B 方法总结 坐标轴上的点的坐标特点 x轴上的点的纵坐标为0 y轴上的点的横坐标为0 根据点所在坐标轴确定字母取值 进而求出点的坐标 练一练 已知点P到x轴的距离为2 到y轴的距离为1 如果过点P作两坐标轴的垂线 垂足分别在x轴的正半轴上和y轴的负半轴上 那么点P的坐标是 A 2 1 B 1 2 C 2 1 D 1 2 解析 由点P到x轴的距离为2 可知点P的纵坐标的绝对值为2 又因为垂足在y轴的负半轴上 则纵坐标为 2 由点P到y轴的距离为1 可知点P的横坐标的绝对值为1 又因为垂足在x轴的正半轴上 则横坐标为1 故点P的坐标是 1 2 B 本题的易错点有三处 混淆距离与坐标之间的区别 不知道与 点P到x轴的距离 对应的是纵坐标 与 点P到y轴的距离 对应的是横坐标 忽略坐标的符号出现错解 若本例题只已知距离而无附加条件 则点P的坐标有四个 方法总结 当堂练习 1 如图 点A的坐标为 A 2 3 B 2 3 C 2 3 D 2 3 x y O 1 2 3 3 2 1 1 2 1 2 A A 2 如图 点A的坐标为 点B的坐标为 x y O 1 2 3 3 2 1 1 2 1 2 A B 2 0 0 2 3 在y轴上的点的横坐标是 在x轴上的点的纵坐标是 4 点M 8 12 到x轴的距离是 到y轴的距离是 0 0 12 8 A 3 6 B 0 8 C 7 5 D 6 0 E 3 6 5 F 5 6 G 0 0 第一象限 第三象限 第二象限 第四象限 y轴上 x轴上 原点 5 下列各点分别在坐标平面的什么位置上 2