数学人教版七年级下册探究1 牛饲料问题.doc

二元一次方程组的应用教学设计 是总场一中：高艳升教学目标：1、使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，让学生再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用。2、通过应用题教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性。3、体会列方程组比列一元一次方程容易。4、进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题，解决问题的能力。重点与难点：重点：能根据题意列二元一次方程组；根据题意找出等量关系；难点：正确发找出问题中的两个等量关系教学过程：1、 创设情景，引入新课 我们伟大祖国具有五千年的文明史，在历史的长河中，为科学知识的创新和发展作出了巨大的贡献，特别在数学领域有九章算术、孙子算经等古代名著流传于世，普及趋于民众，许多问题浅显易懂，趣味性强，如孙子算经中下卷第31题“雉兔同笼”等，漂洋过海传到了日本等国，对中国古代文明史的传播起了很大作用。（通过对祖国文明史的了解，培养学生爱国主义精神，树立为中华崛起而学习的信心。）1、“雉兔同笼”题为：“今有雉兔同笼，上有三十五关，下有九十四足，问雉兔各几何？”提问： （1）、本题的要求是什么？（2）、本题的等量关系有哪些？（3）、你能解决这个有趣的问题么？（4）、有没有其他的解决方法？这个古老的数学问题，用今天的方程解决，体现了古为今用的原则，为后人理解了数学的过去和现在。当代的著名的数学家陈省生教授在说起“鸡兔同笼”时，曾另有一番内容：全体鸡兔立正，兔子提起前两只脚，请问：（1）现在共有几只脚？ （2）有几只脚提起了？（3）是谁的脚？ （4）那么应有几只兔子？用这个学生熟悉的古代著名趣题引入，旨在通过对多种解法的对比分析，突出方程解法的优越性，点明本节课主旨。通过这道题的练习，同学们一起根据刚才的解题步骤，总结列方程组解应用题的步骤：“审、找、列、解、答”五步，即：（1）审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，并用字母表示其中的两个未知数；（2）找：找出能够表示题意两个相等关系；（3）列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从 而列出方程组；（4）解：解这个方程组，求出两个未知数的值；（5）答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案二、尝试活动探索新知前面我们结合实际问题，讨论了用方程组表示问题中的条件以及如何解方程组现在我们继续探究如何用方程组解决实际问题（出示问题）养牛场原有30只母牛和15只小牛，一天约需用饲料675 kg;一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时一天约需用饲料940 kg.饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需用饲料1820 kg,每只小牛1天约需用饲料78 kg.你能否通过计算检验他的估计？判断李大叔的估计是否正确的方法有两种： 一、先假设李大叔的估计正确，再根据问题中给定的数量关系来检验 二、根据问题中给定的数量关系求出平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料量，再来判断李大叔的估计是否正确学生在比较探究后发现用方法二较简便设问1：如果选择方法二，如何计算平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料量？列方程组求解 主要思路：解：设平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料xkg和ykg.找出相等关系列方程组 解这个方程组，得这就是说，平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料20kg和5kg.饲养员李大叔对母牛的食量估计正确，对小牛的食量估计不正确设问2：以上问题还能列出不同的方程组吗？结果是否一致？个别学生可能会列出如下方程组但结果一致三、 当堂训练练一练： 长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否准确？为什么呢？那2米和1米的各应