人教版八年级数学下册第18章《平行四边形》单元同步检测试题附答案.doc

第18章 平行四边形单元测试.题号一二三总分2122232425262728分数一、选择题(每题3分，共36分)1、如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S1、S2，那么S1、S2的大小关系是（ ） A、S1 S2 B、S1 = S2 C、S1S2 D、S1、S2 的大小关系不确定2、如图，是由两个正方形组成的长方形花坛ABCD，小明从顶点A沿着花坛间小路直到走到长边中点O，再从中点O走到正方形OCDF的中心O1，再从中心O1走到正方形O1GFH的中心O2，又从中心O2走到正方形O2IHJ的中心O3，再从中心O3走2走到正方形O3KJP的中心O4，一共走了31m，则长方形花坛ABCD的周长是（ ）A、36 mB、48m C、96 m D、60 m3我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图3所示)如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边长分别为a，b，那么(ab)2的值是()A1 B.2 C12 D.1342018陕西如图，两个大小、形状相同的ABC和ABC拼在一起，其中点A与点A重合，点C落在边AB上，连接BC.若ACBACB90，ACBC3，则BC的长为()A3 B.6 C3 D. 5.如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD=8，BD=12，AC=6，则OBC的周长为 ()A.13 B.17 C.20 D.266.如图，OABC的顶点O、A、C的坐标分别是(0，0)，(2，0)，(0.5，1)，则点B的坐标是()A.(1，2) B.(0.5，2) C.(2.5，1) D.(2，0.5)7.如图，在ABCD中，BM是ABC的平分线交CD于点M,且MC=2，ABCD的周长是14,则DM等于（ ） A1 B2 C.3 D48.如图，将ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B处，若1=2=44，则B为（） A66 B104 C114 D1249.如图,ABC中,AB=4,AC=3,AD、AE分别是其角平分线和中线,过点C作CGAD于F,交AB于G,连接EF,则线段EF的长为（ ）A.0.5 B.1 C.3.5 D.710.如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转300，得到平行四边形ABCD(点B与点B是对应点，点C与点C是对应点，点D与点D是对应点)，点B恰好落在BC边上，则C=（ ） A155 B.170 C105 D.14511.如图，已知四边形ABCD中，R、P分别是BC、CD上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（ ）A线段EF的长逐渐增大 B线段EF的长逐渐减小 C线段EF的长不变 D线段EF的长与点P的位置有关12.如图，在四边形ABCD中，ABDC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，点P从点A出发以3个单位/s的速度沿ADDC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动当四边形PQBC为平行四边形时，运动时间为（ ） A4s B3s C2s D1s二、填空题(每题3分，共18分)13.如图，在ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若BC=6，则DE=14.在ABCD中，如果A+C=140，那么B= 度15.如图，平行四边形ABCD的周长为40，BOC的周长比AOB的周长多10，则AB为 16.如图,在ABCD中,对角线AC、BD相交于点O.如果AC=8,BD=14,AB=x,那么x取值范围是 17.如图,已知AB=12,ABBC于B,ABAD于A,AD=5,BC=10.点E是CD的中点,则AE长是 18.如图，在四边形ABCD中，ADC=900，BAD=600，对角线AC平分BAD，且AB=AC=4,点E、F分别是AC、BC的中点，连接DE,EF,DF,则DF的长为 . 三、解答题19. (7分)如图，已知在ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE求证：AE=CF20. (7分)如图,四边形ABCD是平行四边形,E、F是对角线AC上的两点,1=2（1）求证：AE=CF；（2）求证：四边形EBFD是平行四边形 21. (8分)如图,在ABCD中,E为BC边上一点,且AB=AE. （1）求证：ABCEAD；（2）若AE平分DAB,EAC=25,求AED的度数.22. (8分)在ABC中，ACB=90，CB边的垂直平分线交BC边于点D，交AB边于点E，点F在DE的延长线上连接AF、CE且AF=BE（1）如图1，求证：四边形ACEF是平行四边形；（2）如图2，连接BF，若ABC=30，四边形ACEF的面积为2求线段BF的长23. (8分)如图,已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,且AC=BD,M,N分别是AB、CD的中点,MN分别交BD、AC于点E、F.你能说出OE与OF的大小关系并加以证明吗?24. (8分)如图,已知ABC中,AB=AC,D为ABC所在平面内的一点,过D作DEAB,DFAC分别交直线AC、直线AB于点E、F（1）如图1,当点D在线段BC上时,通过观察分析线段DE、DF、AB之间的数量关系,并说明理由；（2）如图2,当点D在直线BC上,其它条件不变时,试猜想线段DE、DF、AB之间的数量关系（请直接写出等式，不需证明）；（3）如图3,当点D是ABC内一点,过D作DEAB，DFAC分别交直线AC、直线AB和直线BC于E、F和G试猜想线段DE、DF、DG与AB之间的数量关系（请直接写出等式，不需证明） 答案BCACBC.CC AA.CB答案为：3答案为：110答案为：5答案为：3x11答案为：6.5答案为：；证明：连接AC交BD于点O，连接AF、CEABCDOA=OC，OB=OD OF=BFOB，OE=DEOD,BF=DEOE=OFOA=OC，OE=OF 四边形AECF是平行四边形AE=CF解：（1）四边形ABCD为平行四边形ADBC，AD=BCDAE=AEBAB=AEAEB=BB=DAE ABCEAD （2）DAE=BAE，DAE=AEBBAE=AEB=B ABE为等边三角形 BAE=60EAC=25BAC=85ABCEAD AED=BAC=85【解答】（1）证明：如图1，DE垂直平分BC，D为BC的中点，EDBC，又ACBC，EDAC，E为AB中点，ED是ABC的中位线BE=AE，FDAC，BD=CD，RtABC中，CE是斜边AB的中线，CE=AE=AF，F=5=1=2，FAE=AEC，AFEC，又AF=EC，四边形ACEF是平行四边形；（2）解：如图2，E作EGAC于点G， ABC=30，ACB=90，BAC=60，ECB=30，ACE=60，AEC是等边三角形，又四边形ACEF是平行四边形，四边形ACEF是菱形，四边形ACEF的面积为2，AEC的面积是，设AC=2x，则GC=x，EG=x，故x2x=，解得：x=1，故DC=EG=，ED=GC=1，则BD=，故EF+ED=FD=3，BD=，则BF=2OE=OF；【解答】解：（1）DE+DF=AB理由如下：如图1DEAB，DFAC，四边形AEDF是平行四边形，DE=AFDFAC，