惠州市2011-2012学年惠州市高二文科数学试题.doc

惠州市2011-2012学年第一学期高二期末考试文科数学试题说明：1、全卷分为两个部分，基础测试部分和期末考试部分，满分150分，时间120 分钟；2、答卷前，考生务必将自己的姓名、县区、学校、班级、试室、座位号填写在答题卷上；3、考试结束后，考生将答题卷交回第一部分 基础测试（共100分）一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1函数f(x)x3ax23x9，已知f(x)在x3时取得极值，则a()A.2 B.3 C.4 D.52从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为()A. B. C. D13已知ABC的顶点B、C在椭圆y21上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则ABC的周长是()A2 B6 C4 D124下列说法错误的是()A命题“若x23x20，则x1”的逆否命题为：“若x1，则x23x20”B“x1”是“|x|1”的充分不必要条件C若p且q为假命题，则p、q均为假命题D命题p：“x0R，使得x02x010”，则p：“xR，均有x2x10”5以椭圆1的左焦点为焦点的抛物线的标准方程是()Ay24x By24x Cy28x Dy28x6函数f(x)x2mx1的图像关于直线x1对称的充要条件是()Am2 Bm2 Cm1 Dm17在区间1，1上随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为( ).开始是奇数？?输出结束是否是否A. B. C. D. 8双曲线1的左焦点在抛物线y22px(p0)的准线上，则该双曲线的离心率为()A. B. C. D49如图所示，程序框图(算法流程图)的输出值x为( )A.13 B.12 C.22 D11二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分，把答案填写在答题卷中指定的横线上。10已知直线ykx与曲线yln x有公共点，则k的最大值为_11下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程y0.7x0.35，那么表中m的值为_x3456y2.5m44.512若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为P点的坐标，则点P落在圆x2y216内的概率是_三、解答题：本大题共3小题，共40分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明。13（本小题满分12分）已知为常数，求函数的最大值。14（本题满分14分）某乡镇供电所为了调查农村居民用电量情况，随机抽取了500户居民去年的月均用电量(单位：kw/h)，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如下，其中直方图从左到右前3个小矩形的面积之比为123，试估计：（）该乡镇月均用电量在39.543.5内的居民所占百分比约是多少？（）该乡镇居民月均用电量的中位数约是多少？（精确到0.01）15（本小题满分14分） 设，分别为椭圆的左、右焦点，过的直线与椭圆 相交于、两点，直线的倾斜角为，到直线的距离为.（1）求椭圆的焦距；（2）如果,求椭圆的方程.第二部分 期末考试（共50分）四、期末考试部分包括一道选择题（满分5分），一道填空题（满分5分）和三道解答题（满分40分），解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。16下列对称命题中，假命题是 ()A.x0R，x022x030 B.至少有一个xZ，x能被2和3整除 C.存在两个相交平面垂直于同一直线 D.xx|x是无理数，使x2是有理数17. 如图所示，在圆心角为90的扇形中，以圆心O为起点作射线OC，则使得AOC，BOC都不小于15的概率为_18（本小题满分12分）甲班29 9 1 08 8 3 28乙班10 3 6 8 92 5 8918171615随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；(2)计算甲班的样本方差；(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173 cm的同学，求身高为176 cm的同学被抽中的概率19（本小题满分14分） 已知圆A：与x轴负半轴交于B点，过B的弦BE与y轴正半轴交于D点，且2BD=DE，曲线C是以A，B为焦点且过D点的椭圆（1）求椭圆的方程；（2）点P在椭圆C上运动，点Q在圆A上运动，求PQ+PD的最大值20.（本小题满分14分）已知函数，且对任意