湖南省九年级数学.3二次函数y＝ax_h2+k的图象和性质2教案新版新人教版.docx

二次函数ya(xh)2k的图象和性质课题： 22.1.3二次函数ya(xh)2k的图象和性质（2）课时 1 课 时教学设计课 标要 求1、让学生经历二次函数ya(xh)2性质探究的过程，理解二次函数ya(xh)2的性质2、理解二次函数ya(xh)2、yax2之间的关系教材及学情分 析 1、教材分析： 二次函数”这一章是初中阶段所学的有关函数知识的重点内容之一，学生在学习了正比例函数、一次函数之后学习二次函数，这是对函数及其应用知识学习的深化和提高，是今后学习其它初等函数的基础，因此，这部分对学生学习函数内容有着承上启下的作用，对培养和提高学生用函数模型（函数思想）来解决实际问题，逐步提高分析问题，解决问题的能力有着一定的作用。 2、学情分析 九年级的学生，在讲本节课之前，已经学习了一次函数的概念、图像和性质，从知识结构上看他们已经具备了继续探究二次函数的图像和性质的基础。学生自主探究和合作交流的能力较强，并且他们比较、分析、抽象和概括的能力也有较大提高。但也有一些问题，求函数的解析式、由函数图象得出有用的信息的能力有待提高。课时教学目标1使学生能利用描点法画出二次函数ya(xh)2的图象2让学生经历二次函数ya(xh)2性质探究的过程，理解二次函数ya(xh)2的性质3理解二次函数ya(xh)2、yax2之间的关系重点理解二次函数ya(xh)2的性质，二次函数ya(xh)2、yax2之间的关系难点理解二次函数ya(xh)2、yax2之间的关系教法学法指导 启发法 发现法 练习法教具准备 课件教学过程提要环节学生要解决的问题或完成的任务师生活动设计意图引入新课一、导入复习一、导入新课1在同一直角坐标系内，画出二次函数yx2，y x21，y x21的图象，并回答下列问题（1）两条抛物线的位置关系（2）分别说出它们的对称轴、开口方向和顶点坐标（3）说出它们所具有的公共性质 知识回顾，为本节课的学习奠定基础教学过程 二、抛物线ya(xh)2的图像和性质 1、画函数图像，教师演示2、学生画函数图像2二次函数y(x1)2，y(x1)2的图象与二次函数yx2的图象的开口方向、对称轴以及顶点坐标相同吗？这三个函数的图象之间有什么关系？二、新课教学问题1 在同一直角坐标系中，画出二次函数y(x1)2，y(x1)2的图象，并分别指出它们的开口方向、对称轴和顶点教师引导学生根据画函数图象的步骤画出函数的图象首先分别列表：x4321012y(x1)24.520.500.524.5x2101234y(x1)24.520.500.5245xyO2224644 然后描点画图，得y(x1)2，y(x1)2的图象 得y(x1)2，y(x1)2与yx2的图象之间的关系 巩固画函数图像的基本步骤教学过程3、抛物线ya(xh)2性质教师让学生分组讨论，交流合作，各组选派代表发表意见，达成共识：抛物线y(x1)2的开口向下，对称轴是经过点(1，0)且与x轴垂直的直线，把它记作x1，顶点是(1，0)；抛物线y(x1)2的开口向下，对称轴是x1，顶点是(1，0)问题2 抛物线y(x1)2，y(x1)2与抛物线yx2有什么关系？教师引导学生仔细观察图象，回答问题：可以发现，把抛物线yx2向左平移1个单位长度，就得到抛物线y(x1)2；把抛物线yx2向右平移1个单位长度，就得到抛物线y(x1)2 问题3抛物线ya(xh)2与抛物线yax2有什么关系？抛物线ya(xh)2与yax2形状相同，位置不同当h0时，把抛物线yax2向右平移h个单位，可以得到抛物线ya(xh)2，当h0时，把抛物线yax2向左平移h个单位，可以得到抛物线ya(xh)2三、巩固练习在同一坐标系中，画出下列二次函数的图象yx2，y(x2)2，y(x2)2观察三条抛物线的位置关系，并分别指出它们的开口方向、对称轴和顶点这三条抛物线都是开口向上，对称轴依次是y轴，x2，x2；顶点坐标依次是（0，0），（2，0），（2，0） 由特殊到一般，理解此类函数的性质，培养学生的归纳总结能力。 巩固本节课的知识小结 1、今天你学习了什么？有什么收获？ 2、抛物线ya(xh)2与yax2形状相同，位置不同当h0时，把抛物线yax2向右平移h个单位，可以得到抛物线ya(xh)2，当h0时，把抛物线yax2向左平移h个单位，可以得到抛物线ya(xh)2板书设计 22.1.3二次函数y