2017届九年级数学学业模拟（5月）考试卷（湘潭市有答案）

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/132017届九年级数学学业模拟（5月）考试卷（湘潭市有答案）2017年湘潭市初中毕业学业模拟考试数学试题卷考试时量120分钟满分120分考生注意本试卷分试题卷和答题卡两部分，全卷共三道大题，26道小题；请考生将解答过程全部填（涂）写在答题卡上，写在试题卷上无效，考试结束后，将试题卷和答题卡一并上交一、选择题（本大题共8个小题，每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上，每小题3分，满分24分）15的相反数是（）A5B5CD2如图，由两个相同的小正方体和一个圆锥组成的几何体，其左视图是（）ABCD3下列计算正确的是（）ABCD4不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/135分式的值为零，则的值为（）A3B3C3D任意实数6下列调查中，最适宜采用普查方式的是（）A对我国初中学生视力状况的调查B对量子科学通信卫星上某种零部件的调查C对一批节能灯管使用寿命的调查D对“最强大脑”节目收视率的调查7如图，在菱形ABCD中，AEBC于点E，AFCD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，则EAF等于（）A75B60C45D308如图，P，Q分别是双曲线在第一、三象限上的点，PA轴，QB轴，垂足分别为A，B，点C是PQ与轴的交点设PAB的面积为，QAB的面积为，QAC的面积为，则有（）ABCD二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，满分24分）9我国2016年第一季度GDP总值经初步核算大约为159000亿元，数据159000用科学记数法表示为10因式分解11一个多边形的每个外角都是60，则这个多边形边数精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/13为12已知关于的方程的两个根分别是、，且，则的值为_13已知圆锥的底面半径是2，母线长是4，则圆锥的侧面积是14如图，在O的内接四边形ABCD中，A70，OBC60，则ODC15如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，0），D（3，0），ABC与DEF位似，原点O是位似中心若AB15，则DE16等腰三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点A（6，0），点B在原点，CACB5，把等腰三角形ABC沿轴正半轴作无滑动顺时针翻转，第一次翻转到位置，第二次翻转到位置依此规律，第15次翻转后点C的横坐标是三、解答题（本大题共10个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答过程写在答题卡相应位置上，满分72分）17（6分）先化简，然后从2，1，1，2四个数中选择一个合适的数作为的值代入求值精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/1318（6分）我市某校开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有论语，三字经，弟子规（分别用字母A、B、C依次表示这三个诵读材料），将A、B、C这三个字母分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上，把这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上小华和小敏参加诵读比赛，比赛时小华先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的内容，放回后洗匀，再由小敏从中随机抽取一张卡片，选手按各自抽取的卡片上的内容进行诵读比赛（1）小华诵读弟子规的概率是；（2）请用列表法或画树状图法求小华和小敏诵读两个不同材料的概率19（6分）我国是世界上严重缺水的国家之一为了增强居民的节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费的办法收费即一个月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨收水费元；一个月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨元收费，超过10吨的部分，按每吨元（）收费设一户居民月用水吨，应收水费元，与之间的函数关系如图（1）求的值,并求一个月用水8吨时的水费；精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/13（2）求的值，并写出当10时，与之间的函数关系式20（6分）如图，禁止捕鱼期间，某海上稽查队在某海域巡逻，上午某一时刻在处接到指挥部通知，在他们东北方向距离海里的处有一艘捕鱼船，正在沿南偏东方向以每小时海里的速度航行，稽查队员立即乘坐巡逻船以每小时海里的速度沿北偏东某一方向出发，在处成功拦截捕鱼船，求巡逻船从出发到成功拦截捕鱼船所用的时间21（6分）某宾馆准备购进一批换气扇，从电器商场了解到一台A型换气扇和三台B型换气扇共需275元；三台A型换气扇和二台B型换气扇共需300元（1）求一台A型换气扇和一台B型换气扇的售价各是多少元；（2）若该宾馆准备同时购进这两种型号的换气扇共40台并且A型换气扇的数量不多于B型换气扇数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由22（6分）如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O分别交BC，AC于点D，E，DGAC于点G，交AB的延长线于点F（1）求证直线FG是O的切线；精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创6/13（2）若AC10，A，求CG的长23（8分）某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图根据以上信息，解答下列问题（1）这次调查一共抽取了名学生，其中安全意识为“很强”的学生占被调查学生总数的百分比是；（2）请将条形统计图补充完整；（3）该校有1800名学生，现要对安全意识为“淡薄”、“一般”的学生强化安全教育，根据调查结果，估计全校需要强化安全教育的学生约有名24（8分）阅读材料已知点和直线，则点P到直线的距离D可用公式计算例如求点到直线的距离解因为直线可变形为，其中所以点到直线的距离为根据以上材料，求（1）点到直线的距离，并说明点P与直线的位置关系；精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创7/13（2）已知直线与平行，求这两条直线的距离25（10分）如图，在ABC中，BAC90，ABAC，点E在AC上（且不与点A，C重合），在ABC的外部作CED，使CED90，DECE，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF（1）请直接写出线段AF，AE的数量关系；（2）将CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，如图，连接AE，请判断线段AF，AE的数量关系，并证明你的结论26（10分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线与轴、轴分别交于B、C两点，抛物线0过C、B两点，交轴于另一点A，连接AC，且CAO31求抛物线的解析式；2若点P是射线CB上一点，过点P作轴的垂线，垂足为H，交抛物线于Q，设P点横坐标为，线段PQ的长为，求出与之间的函数关系式，并写出相应的自变量的取值范围；3在2的条件下，当点P在线段BC上时，设PH，已知，是以为未知数的一元二次方程为常数的两个实数根，点M在抛物线上，连接MQ、MH、PM，且MP平分QMH，求出值及点M的坐标精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创8/132017年湘潭市初中毕业学业考试五月份参考答案一、选择题1B2D3C4B5A6B7B8D8【解析】试题分析如图，延长PA、QB交于点M，则QMB是直角三角形，可得AMOB,BMOA,根据反比例函数K的几何意义可得OBBQOAAPK，所以AMBQBMAP,即,即可得,由相似三角形的判定定理可得ABMPQM,根据相似三角形的性质可得BAMQPM，所以ABPQ,即可得四边形ABQC是平行四边形，所以QAB的面积等于QAC的面积，即，因ABPQ,根据同底等高的两个三角形的面积相等可得设PAB的面积等于QAB的面积，即，所以，故选D二、填空题9159105102（3）（3）116122138145015451677三、解答题17解原式，当2时，原式318解（1）小华诵读弟子规的概率；精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创9/13（2）列表得小华小敏ABCA（A，A）（A，B）（A，C）B（B，A）（B，B）（B，C）C（C，A）（C，B）（C，C）由表格可知，共有9种等可能性结果，其中小华和小敏诵读两个不同材料的结果有6种，所以P（小华和小敏诵读两个不同材料）19解（1）151015用8吨水应收水费81512（元）（2）当10时，有（10）15将20，35代入，得3510152故当10时，2520解设巡逻船从出发到成功拦截所用时间为小时如图1所示，由题得，过点作的延长线于点，在中，在中，由勾股定理得，解得（不合题意舍去）所以巡逻船从出发到成功拦截所用时间为2小时精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创10/1321解（1）设一台A型换气扇元，一台B型换气扇的售价为元，根据题意得，解得一台A型换气扇50元，一台B型换气扇的售价为75元；（2）设购进A型换气扇台，总费用为W元，则有Z3（40Z），解得Z30，Z为换气扇的台数，Z30且Z为正整数，W50Z75（40Z）25Z3000，250，W随着Z的增大而减小，当Z30时，W最大253030002250，此时40Z403010，最省钱的方案是购进30台A型换气扇，10台B型换气扇22解（1）如图1，连接OD，ABAC，CABC，ODOB，ABCODB，ODBC，ODAC，ODGDGC，DGAC，DGC90，ODG90，ODFG，OD是O的半径，直线FG是O的切线；（2）如图2，ABAC10，AB是O的直径，OAOD1025，由（1），可得ODFG，ODAC，ODF90，DOFA，在ODF和AGF中，DOFA，FF，ODFAGF，A，DOF，OF，AFAOOF，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创11/13，解得AG7，CGACAG1073，即CG的长是323解11815120人；3612030；21204554人，补全统计图如下31800450人24解1求（1）直线可变为，说明点P在直线上；（2）在直线上取一点（0，1），直线可变为则，这两条平行线的距离为25解（1）如图中，四边形ABFD是平行四边形，ABDF，ABAC，ACDF，DEEC，AEEF，DECAEF90，AEF是等腰直角三角形，AFAE（2）如图中，连接EF，DF交BC于K四边形ABFD是平行四边形，ABDF，DKEABC45，EKF180DKE135，ADE180EDC18045135，EKFADE，DKCC，DKDC，DFABAC，KFAD，在EKF和EDA中，EKFEDA，EFEA，KEFAED，FEABED90，AEF是等腰直角三角形，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创12/13AFAE26解（1）当X0，则YXN0NN，YAX2BX33，OC3N当Y0，X30，X3OB，B（3，0）在AOC中，AOC90，TANCAO，OA1，A（1，0）将A（1，0），B（3，0）代入YAX2BX3，得，解得抛物线的解析式YX22X3；2如图1，P点的横坐标为T且PQ垂直于X轴P点的坐标为T，T3，Q点的坐标为T，T22T3PQ|T3T22T3|T23T|；D，E是Y2M3Y5M22M130（M为常数）的两个实数根，0，即M3245M22M130整理得4M120，