七统计指数分析PPT课件

第七章统计指数分析 第一节指数的概念与分类第二节综合指数第三节平均数指数第四节指数体系和因素分析法第五节几种常用指数的简介练习题 2 本章学习目标 本章的学习目标理解指数的基本概念 能够掌握综合指数 平均指数的计算 熟悉因素分析法 了解几种常用的综合指数 本章重点 指数的计算原理 指数体系和因素分析 本章难点 包含平均数变动的复杂总体的因素分析 3 第一节指数的概念与分类 一 指数的概念 一 指数的概念广义上的指数 指社会经济现象数量变动的比较指标 即用来表明同类现象在不同空间 不同时间 实际与计划对比变动情况的相对数 狭义上的指数 是专门综合反映不能相加总的多个要素所组成的复杂社会经济现象总体的变或差异的相对数 也称为特殊相对数 4 二 指数的性质 第一 相对性 第二 综合性 第三 平均性 平均性的含义有二 一是指数进行比较的综合数量是作为个别量的一个代表 这本身就具有平均的性质 二是两个综合量对比形成的指数反映了个别量的平均变动水平 5 二 指数的分类 1 按其反映对象范围的不同分为个体指数和总指数个体指数 说明个别事物数量变动的相对数叫做个体指数 个体指数通常记作K 如 6 上式 Q 产量Z 单位产品成本P 商品或产品的单价下标1 代表报告期下标0 代表基期 7 总指数 说明度量单位不相同的多种事物综合变动的相对指数 如工业总产量指数 零售物价总指数等 我们经常听到的指数都是指的是总指数 比如上证指数 道琼斯指数等股价指数 居民消费价格指数等 8 2 按其所反映的社会经济现象特征不同分为数量指标指数或质量指标指数 数量指标指数 简称数量指数 主要是指反映现象的规模 水平变化的指数 例如 商品销售量指数 工业产品产量指数等等 这也是我们经常意义上所说的扣除物价上涨的变动情况 9 质量指标指数 简称质量指数 是指综合反映生产经营工作质量变动情况的指数例如 商品价格指数 劳动生产率指数产品成本指数和我们每天都到接触到的股价指数等等都是质量指标指数 10 3 指数按其采用基期的不同分为定基指数和环比指数 指数数列 将不同时期的某种指数按时间先后顺序排列形成的数列 定基指数 在同一个指数数列中 如果各个指数都以某一个固定时期作为基期 就称为定基指数 比如 股票指数都是采用的定期指数 道 琼斯股票价格平均指数以1928年10月1日为基期 上证指数是以1990年12月19日为基期 深圳综合股票指数是以1991年4月3日为基期 11 环比指数 如果各个指数都是以报告期的前一期作为基期 则称之为环比指数 环比指数指对比基期随报告期 计算期 的变动而相应变动的指数 如环比价格指数的基期为上月 以上年同期 月指数为上年同月 季指数为上年同季 为基期的指数 叫作年 月 季 距环比指数 12 4 指数按其对比内容的不同分为动态指数和静态指数 动态指数 由两个不同时期的同类经济变量值对比形成的指数 说明现象在不同时间上发展变化的过程和程度 静态指数 由两个相同时期的同类经济变量值对比形成的指数 说明现象在相同时间上发展变化的过程和程度 静态指数包括 空间指数 计划完成情况指数两种 13 5 按照常用的计算总指数的方法或形式可以分为综合指数和平均指数 综合指数 从数量上表明不能直接相加的社会经济现象的总指数 即不同个体因为在其中的比例 权数 是不同 例 平均指数 以个体指数为基础 采取平均形式编制的总指数 例 14 三 指数的作用 1 综合反映社会经济现象总变动方向及变动幅度 2 分析现象总变动中各因素变动的影响方向及影响程度 3 反映同类现象变动趋势 利用统计指数还可以进行地区经济综合评价 对比 研究计划执行情况 15 第二节综合指数 一 综合指数的编制原理编制总指数可以考虑两种方式 一是先综合后对比 即 编制综合指数 二是先对比后平均 即 编制平均指数 16 一 先综合 后对比的方式 综合法编制指数 综合 总和 指数法的编制 我们会遇到这样两个问题 一是不同商品的数量和价格不能直接加总 或者说 直接加总的结果没有实际经济含义 二是简单综合法编制的指数明显地受到商品计量单位的影响 17 编制综合指数要解决两个问题 1 正确选择同度量因素 权数 2 选择同度量因素 权数 所属的时期 18 二 先对比 后平均的方式 平均法编制指数 首先 将各种商品的价格或销售量资料进行对比 计算个体指数 然后 通过个体指数的平均得到相应的总指数 这种方法通常称为 平均指数法 19 总结 综合法编制总指数 首先考虑被比较的诸现象是否同度量 怎样同度量的问题 解决这一问题的方法就是编制加权综合指数 平均法编制总指数 首先考虑被比较诸现象的重要性程度是否相同 怎样衡量的问题 此外 还有选择何种平均数形式的问题 因此说 编制平均指数的基本问题之一是合理加权的问题 20 二 综合指数的编制方法 加权综合指数 Weightedaggregativeindexnumber 是通过加权来测定一组项目的综合变动状况 编制综合指数要解决两个问题 1 正确选择同度量因素 权数 2 选择同度量因素所属的时期 21 同度量因素 在编制综合指数中 凡把不能直接相加或对比的价值总量 引入一要素 使其起这种桥梁或媒介作用 这一要素就是同度量因素 研究销售价格指数应以商品销售量作为同度量因素 研究商品销售量指数应以销售价格作为同度量因素 选择同度量因素 权数 所属的时期 选择基期或是报告期 22 我国统计确定同度量因素所属的时期一般遵循如下原则 编制质量指标指数时 要使用数量指标作为同度量因素并把其固定在报告期 编制数量指标指数时 要使用质量指标作为同度量因素并把其固定在基期 23 一 基期变量值加权 基期变量值加权是指在计算一组项目的综合指数时 把作为权数的各变量值固定在基期来计算指数 德国学者拉斯贝尔斯 Laspeyres 就曾提出用基期消费量加权来计算价格指数 这一指数被称为拉氏指数或L式指数 基期变量值加权的拉氏质量指标指数和数量指标指数的一般计算公式为 24 p1 0 质量指标指数 q1 0 数量指标指数 p0和p1分别为一组项目基期和报告期的质量数值 q0和q1分别为一组项目基期和报告期的物量数值 从实际生活角度看 人们更关心在报告期销售量条件下价格变动对实际生活的影响 因此 拉氏价格指数在实际中应用得很少 25 例1 设某家庭在2011年和2012年三种商品的消费数量和价格资料如表7 1 试以基期零售价格为权数 计算三种商品的消费量综合指数 为分析方便 我们假定所有商品的价格是不变的 26 解 列表计算如下 27 得消费量综合指数为 计算结果表明 2012与2011年相比 该家庭消费的食品消费因数量增加 使消费额平均增长了9 80 28 二 报告期变量值加权 报告期变量值加权是指在计算一组项目的综合指数时 把作为权数的变量值固定在报告期来计算指数 德国学者帕煦 Paasche 曾提出用报告期物量加权来计算物价指数 这一指数被称为帕氏指数 或简称为P式指数 报告期变量值加权的帕氏质量指标指数和数量指标指数的一般计算公式为 29 帕氏数量指数由于包含了价格的变动 意味着按调整后的价格来测定物量的综合变动 这本身不符合计算物量指数的目的 因此帕氏数量指标指数在实际中应用得较少 30 例2根据表7 1中的数据资料 分别以报告期消费量和食品价格为权数计算三种商品的价格综合指数 分析 消费支出额 消费价格 消费量pq p q 31 解 列表计算如下 32 价格综合指数为 计算结果表明 与2011年相比 该家庭消费三种食品的因零售价格上涨 消费额平均增长了27 19 33 总结 计算数量指标指数时采用的公式 计算质量指标指数时采用的公式 34 三 综合指数法的特点 1 借助于同度量因素进行综合对比2 同度量因素的时期要固定3 用综合指数法编制总指数 使用的是全面材料 没有代表性误差 35 确定同度量因素的一般原则编制质量指标指数时 要使用数量指标作为同度量因素并把其固定在报告期 编制数量指标指数时 要使用质量指标作为同度量因素并把其固定在基期 36 第三节平均数指数 平均数指数 是以某一时期的总量为权数对个体指数加权平均计算出来的 其中作为权数的总量通常是两个变量的乘积 它可以是价值总量 其他总量 也可以是个体数量指数 37 平均数指数编制的特点 A 确定指数研究对象的个体指数 B 以变形的某一价值量作为权数 对个体指数进行加权平均 用平均数值表达社会经济现象复杂总体变动的方向和程度 C 可以根据全面资料或非全面资料编制 D 平均指数可以用实际资料用为权数 也可以用固定权数计算 更具有时效性 38 设基期总量权数为p0q0 数量指标个体指数 Kq q1 q0则 则基期总量加权的数量指数的一般公式为 一 加权算术平均指数的编制 39 平均指数可作为综合指数的变形形式 40 例4某居民消费三种商品 食品 化妆品 书籍品 基期为2012年 报告期为2011年 计算三种商品的消费量总指数 41 表7 4某家庭消费三种商品的有关数据 42 解 列表计算如下 43 三种商品的消费量总指数为 计算结果表明 报告期与基期相比 三种商品的消费量平均提高了10 60 44 设报告总量权数为p1q1 质量指标指数 个体指数 Kp p1 p0 则 则报告总量加权的质量指数的一般公式为 二 加权调和平均指数的编制 45 平均指数可作为综合指数的变形形式 46 例6某居民消费三种商品 食品 化妆品 书籍品 基期为2011年 报告期为2010年 计算三种商品的单位价格总指数 47 表7 4某家庭消费三种商品的有关数据 48 解 列表计算如下 49 三种商品的单位价格总指数 计算结果表明 报告期与基期相比 三种商品因单位价格的上涨 消费额平均增加了45 66 50 结语 综合指数变形的一般原则 1 当掌握了个体指数和综合指数的分母资料时 可将综合指数变为加权算术平均指数 2 当掌握了个体指数和综合指数的分子资料时 可将综合指数变为加权调和平均指数 3 数量指标指数一般宜用加权算术平均法 4 质量指标指数一般宜用加权调和平均法 51 第四节指数体系和因素分析法 一 指数体系的概念在统计分析中 将一系列相互联系 彼此间在数量上存在推算关系的统计指数所构成的整体称为指数体系 例如 销售额指数 销售量指数 价格指数 生产总成本指数 产品产量指数 单位产品成本指数 52 注1 总变动指数和因素指数 每一个指数体系的指数 其中一个指数称为总变动指数 其余的指数称为因素变动指数 总变动指数是反映现象总量变动的指数 等于报告期与基期总量之比 例如 在上面列举的指数体系中 销售额指数 产值指数 生产总成本指数和原材料消耗费用指数等都是总变动指数 53 因素变动指数 简称因素指数 是综合反映制约和影响总量指标变动的因素及其效果 例如 销售额指数体系中的销售量指数和价格指数 产值指数体系中的产量指数和产品价格指数 生产总成本指数体系中的产量指数和单位产品成本指数等等都是因素变动指数 54 注2 数量对等关系 在指数体系中 总变动指数和因素指数之间存在着数量上的对等联系 由此引出总变动指数和因素指数之间的数量对等关系 1 总变动指数等于各个因素变动指数的乘积 2 总量指标的总变差 等于各个因素变动的变差之和 55 销售额指数为 56 57 统计指数体系一般具有以下特征 1 具备三个或三个以上的指数 2 体系中的单个指数在数量上能相互推算 3 现象总变动差额等于各个因素变动差额的和 58 二 指数体系的作用 1 指数体系是进行因素分析的根据 2 利用各指数之间的联系进行指数间的相互推算 3 用综合指数法编制总指数时 指数体系也是确定同度量因素时期的根据之一 59 二 复杂总体的因素分析 一 复杂总体两因素分析例7设某家庭在2012年和2011年三种商品的消费数量和价格资料如表7 1 1 计算从食品消费支出额指数 价格综合指数和消费量综合指数 2 从绝对量和相对量两个方面对食品消费支出额进行因素分析 60 表7 1某家庭三种商品的价格和消费量 61 解 列表计算如下 62 1 该家庭食品消费支出额总指数为 报告期食品消费支出额比基期食品消费支出额增加 此结果是由于消费量和价格两个因素变动共同引起的 63 2 食品消费量指数为 食品消费量增加使总支出增加的绝对额为 64 3 食品价格指数为 食品价格提高使总支出增加的绝对额为 65 4 指数体系 从相对数分析 139 65 109 80 127 19 从绝对数分析 789元 195元 594元需文字解释 66 二 复杂总体的多因素分析 开展复杂总体多因素分析时 要按如下两个原则进行 首先 把影响复杂总体变动的各个因素 按照数量指标在前 质量指标在后的顺序进行排列 其次 当分析某一因素对复杂总体变动的影响时 未被分析的后面诸因素要固定在基期水平 而已被分析过的前面诸因素 则要固定在报告期水平 67 例8以下表资料为例 说明复杂总体的多因素分析方法 68 分析 产值 产品产量 出厂价格 数量指标 质量指标 产品产量 职工平均人数 全员劳动生产率 数量指标 质量指标 产值 职工平均人数 全员劳动生产率 出厂价格TLP T L P 数量指标 质量指标 数量指标 质量指标 69 70 1 该企业工业总产值的动态指数为 71 2 其中 职工平均人数变动影响为 影响绝对额为 72 3 全员劳动生产率变动影响为 影响绝对额为 73 4 出厂价格变动影响为 影响绝对额为 74 5 指数体系 1 从相对数分析 104 08 104 59 96 10 103 55 2 从绝对数分析 8万元 9万元 8万元 7万元 75 三 平均指标指数的因素分析 平均指标是反映社会经济现象总体一般水平的指标 平均指标受两个因素影响 1 总体内部各组的变量值 x 为质量指标 2 总体的结构 f 为数量指标 76 对总体平均指标变动进行分析 需要从数量上分析总体各部分水平 x 与总体结构 f 这两方面对总体平均指标变动影响的可变构成指数 反映各组水平值 x 变动的指数为固定结构指数 反映各组单位数在总体单位数所占的比重 总体结构f 变动的指数为结构变动指数 77 为研究方便引入符号 78 79 二 因素分析方法 从相对数分析 可变构成指数 固定结构指数 结构变动指数从绝对数分析 80 例9已知某企业基期和报告期职工的月工资情况如下表所示 1 计算可变构成指数 固定结构指数和结构变动指数 2 从相对数和绝对数两方面说明平均工资变动所受的因素影响 81 表7 7某企业职工月工资情况 82 解 列表计算如下 83 84 2 平均工资的增减额为 85 3 由于工资水平的变动引起的平均工资的增减额 86 4 由于结构的变动引起的平均工资的增减额为 87 5 指数体系 从相对数分析 107 01 106 72 100 28 从绝对数分析 53 23 51 11 2 12 88 第五节几种常用指数的简介 一 消费者价格指数和零售物价指数消费者价格指数 又称生活费用指数 是综合反映各种消费品和生活服务价格的变动程度的重要经济指数 通常简记为CPI 89 二 工业生产指数三 股票价格指数四 产品成本指数五 空间价格指数 90 课堂练习题 一 单项选择题1 按照指数的性质不同 指数可分为 A 个体指数和总指数B 平均指数和加权指数C 数量指标指数和质量指标指数D 动态指数和静态指数 91 2 在指数的概念中 A 平均指数是指个体指数 加权指数是指总指数B 平均指数是指总指数 加权指数是指个体指数C 平均指数和加权指数都是指个体指数D 平均指数和加权指数都是指总指数