北师大版选修4_42020学年高中数学第二章参数方程单元测试卷

第二章参数方程单元测试卷时间：120分钟满分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1与参数方程(t为参数)等价的普通方程为()Ax21 Bx21(0x1)Cx21(0y2)Dx21(0x1，0y2)答案D2对于任意实数k，方程表示的图形经过的定点在()A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限答案B解析对于任意实数k，方程表示的图形是经过定点(3，4)的直线，所以定点在第二象限3(2016石景山区高二检测)点(1，2)与圆的位置关系是()A点在圆内 B点在圆外C点在圆上 D与的值有关答案A解析圆的普通方程为(x1)2y29cos29sin29，点(1，2)的坐标满足(11)22280)上变化，则x22y的最大值为()A. B.C.4 D2b答案A9双曲线(为参数)，那么它的两条渐近线所成的锐角是()A30 B45C60 D75答案C10已知两曲线参数方程分别为(0)和(tR)，它们的交点坐标为()A(1，) B(1，)C(，) D(，)答案B解析将两曲线的参数方程化为一般方程分别为y21(y0，x)和y2x，联立解得交点坐标为(1，)，故选B.11圆的参数方程为(为参数，00)，直线l与曲线C相交于不同的两点M，N.(1)求曲线C和直线l的普通方程；(2)若|PM|MN|，求实数a的值解析(1)因为(t为参数)直线l的普通方程为xy10，因为sintan2a，所以2sin22acos，由得曲线C的普通方程为y22ax(a0)(2)因为y22ax，a0，所以x0，设直线l上的点M，N对应的参数分别是t1，t2(t10，t20)，则|PM|t1，|PN|t2，因为|PM|MN|，所以|PM|PN|，所以t22t1.将代入y22ax得t22(a2)t4(a2)0，所以又因为t22t1，所以a.20(12分)(2016沈阳高二检测)已知直线l的参数方程为(t为参数)，曲线C的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为x轴正方向建立直角坐标系，点M(1，0)，直线l与曲线C交于A，B两点(1)求直线l的极坐标方程与曲线C的普通方程；(2)线段MA，MB长度分别记为|MA|，|MB|，求|MA|MB|的值解析(1)直线l：(t为参数)的直角坐标方程为xy10，所以极坐标方程为cos()1，曲线C：，即(cos)2sin，所以曲线的普通方程为yx2.(2)将代入yx2得t23t20，所以t1t22，所以|MA|MB|t1t2|2.21(12分)(2016大同高二检测)在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)若以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为cos()(1)求直线l被曲线C所截得的弦长；(2)若M(x，y)是曲线C上的动点，求xy的最大值解析(1)直线l的参数方程化为普通方程为3x4y10.曲线C化为普通方程为x2y2xy0.圆心到直线的距离d，圆的半径r.所以弦长2.(2)设曲线C上的动点M为(cos，sin)，则xycossinsin()，其最大值为1.22(12分)(2015新课标全国)在直角坐标系xOy中，直线C1: x2，圆C2：(x1)2(y2)21，以坐标原点为极点， x轴的正半轴为极轴建立极坐标系(1)求C1，C2的极坐标方程；(2)若直线C3的极坐标方程为(R)，设C2与C3的交点为M，N ，求C2MN的面积解析(1)因为xcos，ysin，C1的极坐标方程为cos2，C2的极坐标方程