机械工程控制基础_完整ppt课件

机械工程控制基础 张建华 第1章绪论 本章考点 1控制论与机械工程控制的关系 2机械工程控制的研究对象 3系统信息 信息传递 反馈及反馈控制的概念 4系统的含义及控制系统的分类 1 1机械工程控制论的基本含义1控制论 1 20世纪上半叶三项科学革命 2 控制论中心思想 3 工程控制论2机械工程控制论研究任务 1 2信息传递 反馈及反馈控制的概念 1信息及信息传递 1 信息 所有能表达一定含义的信号 密码和消息 2 信息传递2反馈和反馈控制 1 反馈 2 反馈控制 3 开环系统 闭环系统 3系统及控制系统 1 系统 指实现一定目标 完成一定任务的一些部件的组合 洗衣机 电脑等 2 控制系统 指系统的输出能按照要求的参考输入或控制输入进行调节的系统 例如室温调节器 自动开关门等 1 3机械控制的应用实例 电子液压控制系统 本章小结 一 控制的基本含义1控制论 1 中心思想 2 是一门边缘学科 3 是一门技术科学 2机械工程控制论 1 产生过程 2 研究对象 3 研究任务 内容 二信息传递 反馈 反馈控制1信息传递 1 信息定义 2 信息传递2反馈与反馈控制 1 何谓反馈 2 反馈控制 3 实例3系统与控制系统 1 系统 2 控制系统 3 开环与闭环 第2章拉氏变换的数学方法 本章考点 1复数的4种表示法及复变函数 零点 极点的概念 2拉氏变换及逆变换的定义 37种典型时间函数的拉氏变换 4拉氏变换的10个性质 5求拉氏逆变换的3种方法 特别是查表法 部分分式法 6用拉氏变换解常微分方程 2 1复数和复变函数1复数的概念2复数的表示方法 1 点表示 2 向量表示 3 三角表示法指数表示法 3复变函数 极点 零点 1 复变函数例2 1 2 零点 极点 2 2拉氏变换与逆变换 1拉氏变换定义式2拉氏逆变换定义式 2 3典型时间函数的拉氏变换 1单位阶跃函数2单位脉冲函数 3单位斜坡函数4指数函数 5正弦函数6余弦函数7幂函数 2 4拉氏变换的性质 1线性性质2实数域位移定理3周期函数的拉氏变换 4复数域的位移定理5相似定理6微分定理 7积分定理8初值定理9终值定理 10卷积定理 2 5拉氏逆变换 1拉氏逆变换的三种方法 1 查表法由拉氏变换表直接查出与像函数F s 对应的原函数f t 2 留数定理法利用留数定理计算像函数的原函数 3 部分分式法先把像函数分解为部分分式 再对各个分式进行逆变换 部分分式法 分两种情况 1 F s 无重极点例题2 6p22 2 F s 有重极点例题2 8 p23 24 2 6用拉氏变换解常微分方程 步骤 1建立系统的微分方程 并给出初始条件 2利用微分定理对方程中的每一项进行拉氏变换 3求出系统的传递函数Y s 4对传递函数Y s 进行拉氏逆变换 得到原函数f t 便是系统的解 本章小结 1复数和复变函数 1 复变的表示方法 点表示法 向量表示法 三角表示法 指数表示法 2 复变函数 极点 零点的概念 2拉氏变换与逆变换的定义 3典型时间函数的拉氏变换 掌握7种 4拉氏变换的性质及应用 掌握10个 5拉氏逆变换的3种方法 重点是查表法和部分分式法 6用拉氏变换解常微分方程 第3章系统的数学模型 本章考点 1系统数学模型的概念 线性系统的含义 特点 叠加原理 非线性系统的定义及线性化方法 2系统微分方程的建立 机械系统 电气系统 液压系统 3传递函数的定义 主要特点 零点与极点 4方块图及系统的构成 1 方块图的构成及表示方法 2 系统的串 并 反馈连接 3 前向 误差 开环 闭环 反馈传递函数的定义及计算 4 方块图的简化 5信号流图与梅逊公式 1 方块流图的7个概念 2 梅逊公式的表达式及式中各符号的意义 6机 电系统的传递函数 3 1概述1数学模型的概念 1 实际模型 建筑模型 飞机模型 2 数学模型 描述系统的微分方程式 2线性系统与非线性系统 1 线性定常系统 线性时变系统 2 非线性系统处理途径 3 2系统微分方程的建立 1机械系统 1 运动的三种形式 2 直线运动 3 转动 例3 1P302液压系统以油缸的液压伺服系统为例 3电网络系统 1 基尔霍夫定律 2 例题3 4p34 35 3 3传递函数 1基本概念 1 传递函数的产生 在零初始条件下对系统的线性微分方程作拉氏变换 系统输出的拉氏变换除以输入的拉氏变换所得之比值 既是传递函数 2 传递函数的定义 初始条件为零时 系统输出的拉氏变换与输入的拉氏变换之比叫做系统的传递函数 记作 3 传递函数的特点 反应系统本身的动态特性 与外界输入无关 对于物理可实现系统 n m 不同性质的物理系统可用相同的传递函数描述 2传递函数的零点与极点 1 零点 传递函数为零的点 若当 2 极点 传递函数为无穷的点 若当练习 3传递函数的典型环节 1 比例环节 2 积分环节 3 微分环节 4 惯性环节 5 一阶微分环节 6 振荡环节 7 二阶微分环节 8 延时环节 注意 1 一个物理系统的传递函数中往往包含几个典型环节 例如某机械系统的传递函数为它由比例环节b a和惯性环节 Bs k 1 组成 2运算放大器 液压阻尼器 机械卷筒机构点数控制式直流电动机的传递函数的推导过程 请自己研读 3 4方块图及动态系统的构成 1方块图 1 定义 系统中各环节的功能和信号流向的表示方法 2 优点2动态系统的构成系统各环节之间的联系有三种 1 串联 G1 s G2 s X s Y1 s Y s X s G s Y s 2 并联 定义 几个环节的输入相同 输出相加或相减 叫做环节的并联 图示 G1 s X s G2 s Y s Y1 s Y2 s X 3 反馈连接 定义 将系统或某一环节的输出量全部或部分通过传递函数返回到输入端 与原输入信号一起输入到系统中去 这种过程叫做反馈 具有反馈的连接叫反馈连接 图示 反馈连接的基本规律 1输入信号X s 2输出信号Y s 3误差信号E s 4反馈信号X1 s 5前向传递函数G s Y s E s 6反馈传递函数H s X1 s Y s 7误差传递函数E s X s 1 1 G s H s 8开环传递函数G s H s X1 s E s 9闭环传递函数Y s X s G s 1 G s H s 总关系式 输入信号X传递函数 输出信号 3方块图的简化法则 1分支点后移2分支点前移3相加点后移4相加点前移5消去反馈回路 G R R R C G 1 G R C R G R C C G G R C C G G G R1 R2 C R1 R2 C G R1 R2 C G 1 G C R2 R1 G H R C R C 4画方块图及求传递函数的步骤 1确定系统的输入与输出变量 2列写系统的微分方程 3在零初始条件下 对各个微分方程进行拉氏变换 4将各个拉氏变换式分别以方块图表示 然后连接成系统 求系统的传递函数 例题3 6P48例题3 7P49 3 5信号流图与梅逊公式 1信号流图 与方块图等效 1 定义 是一种表示复杂系统中变量之间关系的方法 2 信号流图信号节点 可分为源点 汇点和混合节点 支路 有向线段 表示信号的流向 a b c等表示传递函数 回路 由支路构成的回路 如 额 e1 a e2 e3 b c d e4 2梅逊公式 1 梅逊公式 输入至输出的总传函数可由信号流图逐次化简求得 也可直接用公式计算 3 76 T 系统总传递函数 tn 第n条前向通道的传递函数 是信号流图的特征式 3 77 式中各符号的含义 第i条回路的传递函数 系统中所有回路传递函数之和 两个互不接触回路传递函数的乘积 系统中每两个互不接触回路传函的乘积之和 三个互不接触回路传递函数的乘积 系统中每三个互不接触回路传函的乘积之和 第n条前向通路特征式的余因子 即中把与第n条前向通路相接触的回路传递函数以零代替后得到的例3 8P51 52 3 6机电系统传递函数 一 1机械网络的传递函数 1 P53 54表3 2 2 典型传递函数的证明2电网络及电气系统的传递函数 1 P55 56表3 3 2 典型传递函数的证明 机电系统传递函数 二 3加速度计的传递函数 1 加速度计的构造 2 工作原理 m的位移 m的微分方程 传递函数 运动方程 4直流伺服电机驱动的进给系统传函 1 系统的构造 2 各部分传递函数的推导 驱动装置 机械传动装置 检测装置 计数 比较 转换装置 本章小结 一 概述二 微分方程的建立三 传递函数 四 方块图五信号流图与梅逊公式六 机电系统的传递函数 第4章系统的瞬态响应与误差分析 本章考点 1时间响应的概念及瞬态响应 稳态响应的定义 2脉冲响应函数的定义 与传函的关系及任意输入下的脉冲响应 3一阶系统的传递函数及增益 时间常数的计算 一阶系统的单位脉冲 单位阶跃 单位斜坡响应函数的计算 4二阶系统的传递函数及无阻尼自然频率 阻尼自然频率 阻尼比的计算 特征方程及临界阻尼系数的含义 特征方程根的分布 欠阻尼 临界阻尼 过阻尼下的单位阶跃响应 阻尼比 无阻尼自然频率与响应曲线的关系 不同阻尼比下的单位脉冲响应 5三阶和高阶系统的时间响应 主导极点的概念及其与相应的关系 6瞬态响应的性能指标的定义 二阶系统瞬态响应指标的计算以及二级系统的阻尼比 无阻尼自然频率与各性能指标的关系 7系统误差分析 误差和稳态误差的概念及计算 系统类型的定义 系统稳态误差与系统类型 开环增益及输入信号之间的关系 静态误差系数与稳态误差 引言 动态系统的研究方法 动态系统的研究方法有两种 1时域分析法 根据系统的微分方程或传递函数 求出系统的输出量随时间的变化规律 从而确定系统的性能2频域分析法 以拉氏变换为工具将时域转换为频域 研究系统对正弦输入的稳态响应 分析系统与过程在不同频率的输入信号作用下的响应特性 本章采用第1种方法 4 1时间响应 1时间相应的概念 1 定义 系统在外加激励下 其输出量随时间变化的函数关系叫做系统的时间响应 2 时间响应 瞬态响应 0 t t1 稳态响应 t 3 系统微分方程的解 系统时间相应的表达式 4 四种典型输入信号 阶跃函数脉冲函数斜坡函数加速度函数 2脉冲响应函数 1 定义 系统受到一个单位脉冲激励 输入 时产生的响应叫做单位脉冲响应 2 图示系统的传递函数G s 即为其脉冲响应函数g t 的像函数 系统 X t Y t 输入函数 图4 2单位脉冲响应函数 4 2一阶系统的时间响应 1一阶系统的数学模型 1 一阶系统 能用一阶微分方程描述的系统 2 RC电路一阶系统传函的一般形式 2一阶系统的单位阶跃响应 1 输入 单位阶跃函数 2 输出 3 响应曲线 Laplace 复习是治疗遗忘的良方 3一阶系统的脉冲响应 1 输入 单位脉冲函数 2 输出 3 响应曲线 Laplace 科学有险阻 苦战能过关 4一阶系统的单位斜坡响应 1 输入 2 输出 3 响应曲线 Laplace 图4 11 表一一阶系统对典型输入信号的响应 等价关系 系统对输入信号导数的响应 就等于系统对该输入信号响应的导数 系统对输入信号积分的响应 就等于系统对该输入信号响应的积分 积分常数由零初始条件确定 4 3二阶系统的时间响应 1二阶系统的数学模型 1 定义 由二阶微分方程描述的系统 2 典型例题 弹簧 质量 阻尼系统 3 微分方程拉氏变换传递函数特征根 S S 2 n n 2 图4 13 标 准 形 式 的 二 阶 系 统 方 块 图 自然频率 或无阻尼振荡频率 阻尼比 相对阻尼系数 Xi S Xo s 4 二阶系统的标准形式及方块图 x 2二阶系统的单位阶跃响应 1 输入 2 传递函数 简化形式 特征方程特征根 f t t 1 0 单位阶跃函数 特征根有三种情况 欠阻尼 特征根有一对共轭复根 此时 此为衰减振荡函数 t c t 1 临界阻尼 特征根为一负实根 此为衰减振荡的极限 过阻尼 系统有两个不等的负实根 二阶系统的单位阶跃响应曲线 图4 16不同值的二阶系统单位阶跃响应曲线 3二阶系统的单位脉冲响应 1 输入信号传递函数输出特征方程特征根 特征根有三种情况 欠阻尼 特征根有一对共轭复根 2 临界阻尼 3 过阻尼 4 4高阶系统动态分析 1三阶系统 1 传递函数 2 对应方程 3 单位阶跃响应令 作拉氏逆变换 得 4 闭环主导极点若实极点位于共轭复数极点的右侧 且距原点很近 则响应表现出明显的惯性环节特性 共轭极点只增加曲线初始段的波动 若实极点远离共轭复数极点 位于它们的左侧较远处 则实数极点对系统动态影响较小 响应特性主要决定于复数极点 总之 三阶系统的响应特性主要决定于距虚轴较近的闭环极点 这类极点叫做系统的闭环主导极点 2高阶系统 1 主导极点 系统的所有闭环极点中 距虚轴最近 且周围无闭环零点的极点 主导极点对系统响应起主导作用 其它极点在近似分析中可以忽略不计 一般的 闭环主导极点总以共轭复数极点的形式出现 2 高阶系统的闭环传递函数 4 5瞬态响应的性能指标 对工程系统的性能要求 稳定性 准确性 灵敏性1瞬态响应的性能指标 1 前提条件 系统受单位阶跃信号作用 零初始条件 2 瞬态响应的性能指标 延迟时间td 单位阶跃响应c t 达到其稳态值的50 时所需要的时间 上升时间tr 单位阶跃响应c t 丛稳态值的10 90 对于过阻尼 或从0 100 对于欠阻尼 所需要的时间 峰值时间tp 单位阶跃响应c t 超过其稳态值而到达第一个峰值时所需要的时间 超调量Mp 单位阶跃响应c t 第一次越过稳态值而达峰值时对稳态值的偏差与稳态值之比 调整时间ts 单位阶跃响应c t 与稳态值之差进入允许的误差范围所需要的时间 通常取5 或2 相对性指标 Mp 灵敏性指标 td tr ts 瞬态响应的性能指标的图示 2二阶系统瞬态响应指标的推证 1 上升时间tr 由 4 28 式 当t tr时C tr 1 即令可得 4 43 2 峰值时间将 4 28 式对时间求导 并令其为零 即 3 超调量Mp 已知代入超调量的定义式 可得可见 超调量仅与阻尼比有关 4 调整时间ts对欠阻尼二阶系统 瞬态响应为其包络线方程为设允许误差为 则调整时间满足用包络线近似代替C t 可得例题4 1 4 2 4 3p87 89 C ts 1 100 化为标准形式 即有2 n 1 Tm 5 n2 K Tm 25 解得 n 5 0 5 例1已知图中Tm 0 2 K 5 求系统单位阶跃响应指标 解 例2 如图所示系统 试求 和 和 若要求时 当T不变时K 化为标准形式 即有2 n 1 Tm 5 n2 K Tm 25 解得 n 5 0 5 例3已知图中Tm 0 2 K 5 求系统单位阶跃响应指标 4 6系统误差分析 0引论 1 时间响应 瞬态分量 稳态分量 2 误差产生原因 系统结构不同 输入信号不同 使输出值偏离输入值 外界的干扰作用 系统存在摩擦 间隙 零件变形 1误差与误差的概念 1 误差测量值与真值之差异称为误差 测量值偏离真值的大