热力学第一定律79209ppt课件

1 21热力学第一定律 21 1 2 热力学系统 开放系统 封闭系统 孤立系统 21 1 2 状态参量和状态方程 1 状态参量 2 准静态过程驰豫时间 P V P T V T 图中 曲线 表示准静态过程 P V P T V T 图中 点 表示平衡态 p1V1T1 p2V2T2 热力学系统 P V T E 过程进行中的每一时刻 系统都处于平衡态 21 1基本概念 2 三 理想气体的状态方程 系统的平衡态可以用几个宏观状态参量来描述 这些状态参量满足一定的关系 该关系式称为状态方程 摩尔气体常量 理想气体物态方程 理想气体状态方程另一种表达式 3 1 热平衡 在不受外界影响的条件下 两个物体 热力学系统 相互传递能量 热传递 达到一个共同的平衡态 2 温度 处于统一平衡态的所有热力学系统都就有一个共同的宏观性质 定义为 温度 处于热平衡的所有热力学系统的热力学温度相同 3 热力学第零定律 A B C三个热力学系统 在与外界隔离的条件下 如果A B两个热力学系统每一个都和系统C处于热平衡 则A和B两系统必定处于热平衡 这是实验定律 不是逻辑推理 甲 乙两个人都认识丙 甲和乙不一定认识 热平衡是能量的平衡 不是物质数量的平衡 21 2热力学第零定律 4 1 玻意耳定律 一定质量的气体 温度不变时PV 常量 2 几个概念 1 温标 温度的数值表示法 2 理想气体模型 宏观 在各种压强下都严格遵守玻意耳定律气体 3 建立温标的三要素 测温物质 测温属性 固定标准点 3 理想气体温标 一定质量的理想气体 标准温度定点为水的三相温度 1954年 21 2 2温标 5 对一定体积的气体 设温度为时 气体的压强为 则有 定容气体温度计 对一定压强的气体 设温度为时 气体的体积为 则有 定压气体温度计 对任意测量对象 6 4 温度计 发明者 伽利略 1659年 例 定体气体温度计 常用酒精温度计 水银温度计 金属电阻温度计 温差电偶 5 常用温标 华氏温标 水的冰点32 沸点212 摄氏温标 水的冰点0 沸点100 常用 热力学温标 绝对温标 273 15K 6 热力学第三定律 热力学零度 绝对零度 不能达到 7 热力学系统由大量粒子组成 十亿亿亿 1 2 高真空 大量 无规 统计方法 统计物理 常温 常压下的气体 8 21 3 1 功 dx 做功是使系统状态变化的一种方式 功是能量传递和转化的量度和重要表现形式 焦耳 系统对外做功 体积功 1 A 0系统对外界做正功 A 0系统对外界做负功 讨论 2 P V图上曲线下面积表示体积功大小 3 功是过程量 21 3热力学第一定律 9 21 3 2 热量热容 系统通过热传递过程与外界交换能量的量度为热量Q 卡 热量与功的异同 Q 0 Q 0 从外界吸收热量 系统向外界放热 过程量 与过程有关 2 等效性 改变系统状态作用相同 1卡 4 18焦 1焦 0 24卡 3 功与热量的物理本质不同 功 与外力作用下的宏观位移相联系的能量传递过程 是一种宏观方式 热量 由于各部分温度不同而发生的能量传递过程 是微观的方式 10 21 3 3内能 系统内所有粒子各种能量的总和 在热力学领域 系统内所有分子热运动动能和分子间相互作用势能的总和称为系统内能 用E表示 内能是状态量 通常 理想气体的内能是温度的单值函数 11 21 3 4热力学第一定律 热力学第一定律 或 A Q均为过程量 对一无穷小过程 这里 因而 积分形式 包括热现象在内的能量守恒定律 12 热力学第一定律 或 A Q均为过程量 对一无穷小过程 这里 或 积分形式 热现象的能量守恒定律 理想气体 13 热力学第一定律的另一种表达方式 第一类永动机是不可能实现的 第一类永动机 系统从初态出发 不断地经历状态变化回到原初态 过程中不需外界提供能量 而能对外不断做功的永动机 违反热力学第一定律 积分形式 14 物质的热容 与过程有关 摩尔热容 比热 等压热容 等容 体 热容 等压摩尔热容 等容 体 摩尔热容 M为物质的质量 热力学系统温度升高dT 所吸收的热量为dQ 21 4热力学第一定律的应用 热容量与过程有关 15 21 4热力学第一定律在理想气体中的应用 或 1等体积过程 过程方程 由热力学第一定律 吸热 内能 功 等体吸热 所以 16 2等压过程 过程方程 或 p 17 又 所以 迈耶公式 泊松比 3等温过程 过程方程 或 由热力学第一定律 18 例 如图所示 1mol双原子分子理想气体 从状态A p1 V1 沿着p V图所示的直线变化到状态B p2 V2 求 1 气体的内能增量 2 气体对外界所做的功 3 气体吸收的热量 分析 由p V图可见 AB过程延长线是通过原点的直线 所以可以有p1 V1 p2 V2 由理想气体状态方程可以确定A B状态的温度 从而可以很容易得到气体的内能增量 气体对外做功可以由图象的面积得到 从p V图上可以看到 这个过程既不是等值过程也不是绝热过程 所以该过程中气体吸收的热量只能由热力学第一定律求得 解 由于该过程的延长线通过原点 所以有 由理想气体状态方程 可以得到 19 1 系统内能的增量为 2 由于A B的过程是膨胀过程 所以系统对外做功 由p V图中过程曲线下方包围的面积可以得到系统对外所做的功为 气体所做的功也可以由做功的计算公式得到 因为过程方程为 所以系统对外做功为 20 3 由热力学第一定律可以得到气体吸收热量为 21 4绝热过程 特征 由 取全微分 由热力学第一定律 代入上式 以上两式相除 过程方程如何 P与v函数关系如何 22 绝热过程方程 绝热过程系统对外做功 等温线 绝热线比等温线陡 等温 绝热 23 例 用比较曲线斜率的方法证明在p V图上相交于任一点的理想气体的绝热线比等温线陡 证明 过p V图上任一点 p V 点 等温线的斜率为 绝热线的斜率为 所以 由此可见 绝热线比等温线陡 24 热力学第一定律的应用 应用热力学第一定律时 要计算功 热量和内能等 计算时要认清过程 初态和终态的状态参量是否齐全 并且要注意功 热量 内能增量正负的规定以及统一计量单位 例 2mol的氢气在温度为300K时的体积为0 05m3 经过以下三种不同的过程 1 等压膨胀 2 等温膨胀 3 绝热膨胀 最后体积都变成0 25m3 试分别计算这三种过程中氢气的内能增量 对外做的功和吸收的热量 分析 一定量的气体经过不同的过程膨胀到相同的体积 由于各过程的最终温度不同 所以各过程中的内能增量 吸收热量等各不相同 在计算出各过程的最终温度后 应用各自的公式 就可以求出所求的量 解 1 等压膨胀 所以 系统对外做的功为 25 吸收的热量 内能增量为 2 等温过程 26 3 绝热过程 27 28 理想气体绝热自由膨胀 热平衡后的压强 P 绝热 方法1 方法2 绝热 又不做功 热力学第一定律 内能不变 所以温度不变 由理想气体状态方程 哪种方法对 练习 29 V BM CM 解 1 B C在等温线TM下方 分别处在另外温度较低的两条等温线上 故温度升高 CM 2 Q M是绝热过程 C M过程 CM过程吸热 系统对外作负功 绝对值小者数值大 30 例 一定质量的理想气体在绝热过程中密度随压强的变化 解 由 由绝热方程 答案 D 31 讨论 等压过程 等温过程 绝热过程 将 等容过程 多方过程 5多方过程 32 多方过程中 系统对外界做功 因为 即 所以 上面 简化为 33 21 5热机效率卡诺定理 1 循环过程 2 热机效率 总吸热Q1 总放热Q2 做功A Q1 Q2 A 热机效率 Q1 Q2为绝对值 A代数和 Q代数和 A代数和 Q代数和 34 例 已知 常温理想气体 1mol H2 求 解 采用那种方法好 分析哪段吸热 只有 吸热 35 致冷系数 21 5 4卡诺循环 卡诺循环 两条等温线和两条绝热线组成 等温 绝热 两式相除 一台可逆机 正循环为热机 逆循环为致冷机 36 卡诺正循环效率 卡诺定理 1 工作在两个恒温热源之间的卡诺热机 即可逆热机 其效率最高 2 工作在两个恒温热源之间的所有卡诺热机 即可逆热机 的效率相等 只与温度有关 与工作物质无关 同理 卡诺逆循环系数 可以证明 37 循环过程以及热机效率和致冷系数的计算 循环过程的特点是系统的内能增量 E 0 所以只要计算系统在各过程中的热量交换和所做的功 但要分清系统是吸收热量还是放出热量 对外做正功还是负功 正循环 热机 效率的计算公式 注意A为工作物质在一次循环中对外界所做的净功 Q1为工作物质在一次循环中从外界所吸收的总热量 Q2为系统向外界所放出的总热量 有时候按照公式计算放热过程的热量时 经常得到负值 但在计算效率的时候应该取绝对值 这两种计算公式采用哪一个方便 要根据问题来选择 负循环 致冷机 致冷系数的计算 38 例 2 5mol的氧气作如图所示的循环过程 其中ab为等压过程 bc为等体过程 ca为等温过程 已知pa 4 15 105Pa Va 2 0 10 2m3 Vb 3 0 10 2m3 求此循环的效率 分析 求出各过程中系统交换的热量和对外做的功 然后计算循环的效率 首先要知道各点的状态参量 解 由理想气体状态方程可以得到 由a b等压过程可以得到 1 a b等压过程中 39 系统对外做功 或者 2 b c为等体过程 负号表示b c的过程是一个放热过程 3 c a过程是一个等温过程 c a过程也是一个放热过程 外界对系统做功 40 终上所述 在这个循环过程中 系统净吸收热量 净放热为 系统对外做的净功为 所以该循环的效率为 或者 41 例 一定量的氮气 视为理想气体 经历如图所示的循环过程 其中ab cd ef都是等温过程 温度分别为700K 400K和300K bc de fa都是绝热过程 而Vb 4Va Vd 2Vc 求该循环的效率 分析 这个循环过程其实就是经历了等温和绝热过程 在绝热过程中没有热量交换 只要算出等温过程中交换的热量 就可以得到循环的效率 解法一 a b过程气体吸收热量 42 c d过程气体也是吸收热量 e f过程气体放出热量为 由绝热方程TV 1 恒量可以得到 V 43 于是可以得到 所以e f过程气体放出热量为 所以在整个循环过程中吸收热量为 放出热量为 所以该循环的效率为 44 解法二 将绝热线bc延长交等温线ef于g点 构成两个卡诺循环 对于卡诺循环abgfa 过程a b吸收的热量为 分析 如果把绝热线bc延长与等温线ef相交与g点 这样就可以把这个循环看成由两个卡诺循环组成 过程g f放出热量为 对于卡诺循环cdegc 过程c d吸收热量 过程e g放出热量 45 所以该系统在整个循环过程中吸收的热量为 放出的热量为