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文档简介
3 4实际问题与一元一次方程第2课时 工程问题 问题1 之前我们通过列方程解应用问题的过程中 大致包含哪些步骤 1 审 审题 分析题目中的数量关系 2 设 设适当的未知数 并表示未知量 3 列 根据题目中的数量关系列方程 4 解 解这个方程 5 答 检验并作答 知识回顾 问题2 应用回顾的步骤解决以下问题 例2整理一批图书 由一个人做要40h完成 现计划由一部分人先做4h 然后增加2人与他们一起做8h 完成这项工作 假设这些人的工作效率相同 具体应该先安排多少人工作 分析 如果把总工作量设为1 则人均效率为 x人先做4h完成的工作量为 增加2人后再做8h完成的工作量为 这两个工作量之和应等于总工作量 列表分析 x x 2 解 设安排x人先做4h 依题意得 化简方程 得 4x 8 x 2 40 4x 8x 16 40 12x 24 x 2 答 应先安排2人做4h 解这类问题常常把总工作量看作1 并利用 工作量 人均效率 人数 时间 的关系解题 方法总结 D 变式1 某工程 甲独做需12天完成 乙独做需8天完成 现由甲先做3天 乙再参加合作 求完成这项工程共用的时间 若设完成此项工程共用x天 则下列方程正确的是 A B C D 变式2 学校图书管理员整理一批图书 由一个人做要80小时完成 现在计划由一部分人先做8小时 再增加2人和他们一起做16小时 完成这项工作 假设这些人的工作效率相同 具体应该先安排多少人工作8小时 解 设应先安排x人工作 依题意得 化简方程 得 8x 16 x 2 80 8x 16x 32 80 24x 48 x 2 答 应先安排2人工作 归纳 用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤 分别是什么 实际问题 一元一次方程 一元一次方程的解 x a 实际问题的答案 知识梳理 练习1 一套仪器由一个A部件和三个B部件构成 用1m3钢材可以做40个A部件或240个B部件 现要用6m3钢材制作这种仪器 应用多少钢材做A部件 多少钢材做B部件 恰好配成这种仪器多少套 解 设应用xm3钢材做A部件 6 x m3钢材做B部件 依题意得 3 40 x 240 6 x 解方程 得 x 4 答 应用4m3钢材做A部件 2m3钢材做B部件 配成这种仪器160套 随堂练习 练习2 一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天 由乙工程队单独铺设需要24天 如果由这两个工程队从两端同时施工 要多少天可以铺好这条管线 解 设x多少天可以铺好这条管线 依题意得 解方程 得 x 8 答 两个工
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