六年级下数学教案圆柱的表面积16冀教版.docx

圆的表面积教学目标：通过动手操作使学生理解圆柱体表面积的意义，掌握圆柱体表面积的计算方法。2会正确计算圆柱的侧面积和表面积。教学重难点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。圆柱侧面展开图的多样性，并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。教学过程：【导入】复习导入 师：还记得圆的周长和面积计算公式吗？出示： C=d或C=2r S=r2师：表示什么？它是一个怎样的数？师：根据已知条件，用含有的式子表示圆的周长和面积。出示：（1）一个圆，已知r=4cm，求C和S。 （2）一个圆，已知d=6cm，求C和S。师：你觉得求圆的周长或面积，用和3.14（五年级学“圆”时取近似值）哪个更科学合理？师：好！就直接用！既准确又方便！第一小题：周长是8厘米，面积是16平方厘米；第二小题：周长是6厘米，面积是9平方厘米。（设计意图：复习圆的周长和面积公式，为圆柱表面积的计算做知识铺垫；同时鉴于“小初衔接”的诉求，设计针对性练习，重新建构在计算中的定位，帮助学生顺利回归，学会用含有的代数式表示圆的周长或面积。）活动2【讲授】联想生活启迪观念 师：我们已经认识了圆柱，掌握了圆柱的基本特征。现在你们能用一张长方形纸“做”出一个圆柱形吗？试试看！师：同学们用两种方法都做一做（长边或宽边相接）。仔细观察，长方形纸的形态有没有发生变化？师：你们观察得非常仔细！（配合手势）原来长方形纸是一个（平面），后来变成了一个（曲面）。师：在日常生活中，你们有没有发现“平面变成曲面”的现象？师：你们真是生活的有心人。从现象中，你发现了什么？师：说得好！“曲面和平面可以相互转化”。（设计意图：借助让学生用一张长方形纸“做”一个圆柱形，揭示“平面变成曲面”的事实；进而提问“生活中有没有平面变成曲面的现象？”激发学生丰富的生活经验；通过师生互动、生生互动，再现“平面变成曲面”、“曲面变成平面”的具体事例；逐步感悟出“曲面和平面可以互相转化”的思想，为后续解决圆柱侧面积问题奠定基础。）活动3【活动】自主探索构建模型 1探究圆柱侧面积计算方法。师：（出示课前师生准备的椰子汁罐）椰子汁罐是一个圆柱形，它的侧面贴满商标包装纸，商标包装纸的大小与罐的侧面积（相等），那么你们能想办法计算出商标包装纸的面积吗？先独立思考，再在学习小组内进行交流，请各组长做好组际交流准备。（各小组讨论后，全班交流。）师：同学们表现很棒，通过动手操作我们发现：圆柱的侧面是一个曲面，可以转化成平面来解决。有的小组沿高剪开，展开后是一个长方形，长方形的长相当于圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高；有的小组斜着剪开，展开后是一个平行四边形，平行四边形的底等于圆柱的底面周长，高等于圆柱的高。不同的方法都得出，圆柱的侧面积等于圆柱的底面周长乘高。（师边小结边用多媒体演示相应的操作过程。）（设计意图：由生活情境椰子汁罐引出数学问题，采用先独立思考后小组合作交流的学习方式，给学生较充足的时间和空间动手实践、自主探索，体会和运用“转化”的数学思想，构建圆柱体侧面积的数学模型，同时也积累一定的数学活动经验。）2探究圆柱表面积计算方法。师：（出示先前的长方形纸宽边相接）该怎样给这个圆柱形配上两个底面呢？师：同学们回答得真棒。两个底面是完全相同的圆，并且周长和长方形的长相等。（同时将事先准备好的两个圆以及长方形纸贴在黑板上。）师：如果长方形纸长边相接，又该怎样配呢？师：说得好！想一想，什么是圆柱的表面积？怎样求圆柱的表面积？师：对！圆柱的侧面积与两个底面积的和叫做圆柱的表面积。 圆柱的表面积=侧面积+底面积2。（设计意图：给长方形纸“做”的圆柱形纸筒配上两个底面，联结了“圆柱的特征”和“圆柱侧面展开图”，并自然过渡到圆柱的表面积，将所学知识融会贯通，系统构建。）活动4【练习】灵活应用，解决问题。 师：关于圆柱表面积的计算，在生活中有广泛的应用。出示：联系实际，说说生活中的问题与哪些面积有关？（填A、B、C、D）A 求底面积 B 求侧面积 C 求一个底面积与侧面积 D 求表面积（1）圆形水池的占地面积。 （ ）（2）做一个无盖水桶所需铁皮面积。 （ ）（3）做一个油桶所需铁皮面积。 （ ）（4）给大厅的柱子涂油漆，求涂油漆的面积。 （ ）（5）做一节烟囱所需铁皮面积。 （ ）（6）在圆柱形水池的内壁和底面抹水泥，求抹水泥部分的面积。 （ ）（7）压路机的滚筒转动一周，求压路面积。 （ ）师：同学们，通过这道题的练习，你发现什么？师：是的。在实际生活中要根据具体情况判断求哪几个面的面积，再计算。（设计意图：设计如上的专门训练，是让学生认识到，运用圆柱表面积的知识在解决实际问题时的关键是先要根据具体的情况判断出求哪些面积，再选择解答方法。感受数学与生活的密切联系，体会数学学习的价值。）出示：算一算，再比一比。（1）一种圆柱形铁皮通风管，横截面的直径是10厘米，长1米，做这样的通风管需要多少平方厘米的铁皮？（2）做一个高5分米、底面半径1分米的无盖圆柱形铁皮水桶，大约要铁皮多少平方分米？（3）一个圆柱的汽油桶，底面直径是10分米，高是20分米，做这样一个汽油桶需要铁皮多少平方分米？【附：（1）1米=100厘米 10100=1000（平方厘米）（2）215+12=11（平方分米）（3）1020+（102）22=250（平方分米）】师：这三道题有什么区别？解答时要注意什么？（设计意图：在进行专门训练的基础上，通过对比练习，再次强化实际应用中要注意判断求哪些面积的意识，有效地突破难点。）出示：小组讨论切圆柱，其表面积的变化情况。（1）横切，切去一段。表面积有什么变化？（2）横切，切成几段。表面积之和有什么变化？（3）纵切，沿着它的底面直径和高，从上到下切成相等的两块。表面积有什么变化？各小组交流时，师配合多媒体演示表面积的变化，共同总结变化规律。（设计意图：将圆柱采取不同的切法其表面积的变化也不同，因此让学生通过观察发现变化规