高中数学必修二 两条直线的平行与垂直

2.1.3 两条直线的平行与垂直重难点：能熟练掌握两条直线平行和垂直的条件并灵活运用，把研究两条直线的平行或垂直问题，转化为研究两条直线的斜率的关系问题经典例题：已知三角形的两个顶点是B (2,1)、C (-6, 3), 垂心是H (-3, 2), 求第三个顶A的坐标当堂练习：1下列命题中正确的是（ ） A平行的两条直线的斜率一定相等 B平行的两条直线的倾斜角相等C斜率相等的两直线一定平行 D两直线平行则它们在y轴上截距不相等2已知直线mx+ny+1=0平行于直线4x+3y+5=0,且在y轴上的截距为，则m,n的值分别为（ ）A4和3 B-4和3 C-4和-3 D4和-3 3直线:kx+y+2=0和:x-2y-3=0, 若,则在两坐标轴上的截距的和（ ） A-1 B-2 C2 D6 4两条直线mx+y-n=0和x+my+1=0互相平行的条件是（ ）A. m=1 Bm=1 C D或5如果直线ax+(1-b)y+5=0和(1+a)x-y-b=0同时平行于直线x-2y+3=0,则a、b的值为（ ）Aa=, b=0 Ba=2, b=0 Ca=-, b=0 D a=-, b=26若直线ax+2y+6=0与直线x+(a-1)y+(a2-1)=0平行但不重合，则a等于（ ）A-1或2 B-1 C2 D7已知两点A（-2，0），B（0，4），则线段AB的垂直平分线方程是（ ）A2x+y=0 B2x-y+4=0 Cx+2y-3=0 Dx-2y+5=08原点在直线上的射影是P（-2，1），则直线的方程为（ ） Ax+2y=0 Bx+2y-4=0 C2x-y+5=0 D2x+y+3=09两条直线x+3y+m=0和3x-y+n=0的位置关系是（ ） A平行 B垂直 C相交但不垂直 D与m,n的取值有关10方程x2-y2=1表示的图形是（ ） A两条相交而不垂直的直线 B一个点C两条垂直的直线 D两条平行直线11已知直线axy2a0与直线(2a1)xaya0互相垂直，则a等于（ ） A1 B0 C1或0 D1或112点（4，0）关于直线5x+4y+21=0对称的点是（ ） A（-6，8） B（-8，-6） C（6，8） D（-6，-8）13已知点P（a,b）和点Q(b-1,a+1)是关于直线对称的两点，则直线的方程为（ ）Ax+y=0 Bx-y=0 Cx+y-1=0 Dx-y+1=014过点M（3，-4）且与A（-1，3）、B（2，2）两点等距离的直线方程是_15若两直线axby40与(a1)xyb0垂直相交于点(0, m)，则abm的值是_16若直线 1：2x-5y+20=0和直线2：mx-2y-10=0与坐标轴围成的四边形有一个外接圆，则实数m的值等于 _17已知点P是直线 上一点，若直线 绕点P沿逆时针方向旋转角（00900）所得的直线方程是x-y-2=0, 若将它继续旋转900-，所得的直线方程是2x+y-1=0, 则直线 的方程是_18平行于直线2x+5y-1=0的直线与坐标轴围成的三角形面积为5，求直线的方程19若直线ax+y+1=0和直线4x+2y+b=0关于点（2，-1）对称，求a、b的值20已知三点A(1,0),B(-1,0),C(1,2),求经过点A并且与直线BC垂直的直线的方程21已知定点A（-1，3），B（4，2），在x轴上求点C，使ACBC参考答案：经典例题：解： ACBH， , 直线AB的方程为y=3x-5 (1)ABCH， , 直线AC的方程为y=5x+33 (2)由（1）与（2）联立解得A点的坐标为（-19，-62）.当堂练习：1.B; 2.C; 3.C; 4.D; 5.C; 6.B; 7.C; 8.C; 9.B; 10.C; 11.D; 12.D; 13.D; 14. x+3y+9=0 或13x+5y-19=0; 15. 2或1; 16. -5; 17. x-2y-3=0;18. 解：依题意，可设的方程为2x+5y+m=0, 它与x,y轴的交点分别为（-,0）,(0,-),由已知条件得：,m2=100, 直线的方程为2x+5y10=0.19. 解：由4x+2y+b=0，即2x+y+=0, 两直线关于点对称，说明两直线平行，a=2.在2x+y+1=0上取点（0，-1），这点关于（2，-1）的对称点为（4，-1），又（4，-1）满足2x+y+=0, 得b= -14, 所以a=2, b= -14.20. 解:kBC=1,kl =-1, 所求的直