2013年全国各地中考数学试卷分类汇编：点线面角.doc

点线面角一、选择题1（2013浙江台州，2，4分）有以篮球如图放置，其主视图为（ ）第2题ABCD【答案】：B【解析】从正面看可以得到主视图。【方法指导】本题考查三视图.从正面看到的图形叫做主视图.主视图反映物体的长和高;从左面看到的图形叫做左视图.左视图反映物体的宽和高;从上面看到的图形叫做俯视图.俯视图反映物体的长和宽.2（2013四川南充，6，3分）下列图形中，21的是（ ）ABCD【答案】：C【解析】根据对顶角、平行四边形的性质、平行线的性质及三角形的外角性质，可判断应选C.【方法指导】本题考查了对顶角、平行四边形的性质、平行线的性质及三角形的外角性质，本题考查的知识点较多，熟记其定义性质，是解答的基础3、（2013深圳，10，3分）下列命题是真命题的有对顶角相等；两直线平行，内错角相等；两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；有三个角是直角的四边形是矩形；平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧A1个B2个 C3个D4个【答案】C【解析】根据公理、定理和平面图形的相关性质仔细审题，一一辨别，知、正确。其中要作特殊说明：“平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧”，故C正确【方法指导】本题考查了三角形的边角关系，平行线的性质理，矩形的性质定理，垂径定理等，只有理解定理、性质成立的条件，才能正确作答。要说明一个命题是错误的，只要会举反例即可。4. （2013福建福州，2，4分）如图，OAOB，若140，则2的度数是（ ）A20 B40 C50 D60【答案】C【解析】根据互余两角之和为90即可求解【方法指导】本题考查了余角的知识，属于基础题，掌握互余两角之和等于90是解答本题的关键5. （2013湖南长沙，7，3分）下列各图中，1大于2的是（ ）ACDB2、D 【详解】A、ABC是等腰三角形，所以1=2；B、1与2是对顶角，所以1=2；C、对顶角相等与根据两直线平行、同位角相等性质可知1与2；D、由于1是ABC的外角，且1=B+2，所以12；综上所述，选D6（2013河北省，15，3分）如图8-1，M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成ABC，且B = 30，C = 100，如图8-2.则下列说法正确的是A点M在AB上B点M在BC的中点处C点M在BC上，且距点B较近，距点C较远 D点M在BC上，且距点C较近，距点B较远答案：C解析：由题知AC为最短边，且ACBCAB，所以，点C在AM上，点B在MD上，且靠近B点，选C。二、填空题1（2013山东德州，14，4分）如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一现象的原因： 。【答案】唯一，如两点之间，线段最短；三角形两边之和大于第三边【解析】两点之间线段特点，运用线段基本事实解决【方法指导】本题考查了线段的性质.两点之间，线段最短这基本事实在日常生活运用广泛，实际三角形两边之和大于第三边就是根据线段这一基本事实所得.2(2013浙江湖州,12,4分)把1530化成度的形式，则1530_度【答案】155【解析】1530=15+=155，故填15.5【方法指导】本题考查了角的单位：度分秒的换算。由高级单位变成低级单位乘以进率，由低级单位变成高级单位除以进率。3（2013江苏泰州，10，3分）命题“相等的角是对顶角”是_命题.（填“真”或“假”）【答案】假【解析】相等的角是对顶角不成立，是假命题.【方法指导】判断一个命题真假，可以举反例，原命题与反例矛盾，说明原命题是假命题.4. （2013湖南长沙，13，3分）已知A=67，则A的余角等于 度.13、23 【详解】如果两角互余，那么这两个角的和为90，所以A的余角等于9067=23.5. （2013湖南长沙，15，3分）如图，BD是ABC的平分线，P是BD上的一点，PEBA于点E，PE=4，则点P到边BC的距离为 .答案：4【详解】根据角平分线的性质可知，角平分线上的点到角两边的距离相等，所以为4cm6（2013徐州，12，3分）若50，则它的余角是考点：余角和补角分析：根据互为余角的两个角的和等于90列式计算即可得解解答：解：50，它的余角是905040故答案为：40点评：本题考查了余角定义，是基础题，熟记互为余角的两个角的和等于90是解题的关键三、解答题1. （2013福建福州，17，每小题8分）（1）如图，AB平分CAD，ACAD，求证：BCBD；（2）列方程解应用题（略）解：（1）【思路分析】利用角平分线的性质得出CABDAB，再利用SAS证明ABCABD