复等腰三角形

9 3等腰三角形 授课教师 梁玉群 都有等腰三角形 它的各部分名称分别是什么 1 相等的两条边叫做腰 2 另一边叫底边 3 两腰的夹角叫顶角 4 腰与底边夹角叫底角 1 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 做一张等腰三角形 如图9 3 2 把纸片对折 让两腰AB AC重叠在一起 折痕为AD 你能发现什么现象吗 图9 3 2 等腰三角形是轴对称图形 AB AC B C 等腰三角形两个底角相等 BD CD AD为底边上的中线 ADB ADC AD为底边上的高线 BAD CAD AD为顶角平分线 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合 简称 三线合一 画出任意一个等腰三角形的底角平分线 腰上的中线和高 看看它们是否重合 不重合 三线合一 应该对应等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线和底边上的高 为什么不一样 等腰三角形是轴对称图形 等腰三角形两个底角相等 简写成 等边对等角 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合简称 三线合一 等腰三角形的三个性质 要记得哦 75 30 70 40 或55 55 35 35 40 40 等腰三角形的底角可以是直角或钝角吗 为什么 不能 因为如果底角大于或等于 则 倍底角大于或等于 这样三角形的内角和就大于 显然不可能 在 ABC中 AB AC D在BC上 如果AD BC 那么 BAD BD 如果 BAD CAD 那么AD BD 如果BD CD 那么 BAD AD CAD CAD CD CD BC BC 例 已知 在 ABC中 AB AC B 70 求 C和 A的度数 解 AB AC B C 70 等边对等角 又 A B C 180 三角形内角和180 所以 A 180 70 70 40 已知 在 ABC中 AB AC B 80 求 C和 A的度数 解 已知 等边对等角 三角形内角和等于 如图 在 ABC中 AB AC D是BC边上的中点 B 30 求 和 ADC的度数 解 AB AC D是BC边上的中点 ADC 90 BAC 180 30 30 120 三线合一 例2 已知 如图 房屋的顶角 BAC 100 过屋顶A的立柱AD BC 屋椽AB AC 求顶架上 B C BAD CAD的度数 例2 已知 如图 房屋的顶角 BAC 100 过屋顶A的立柱AD BC 屋椽AB AC 求顶架上 B C BAD CAD的度数 解 在 ABC中 AB AC 已知 B C 等边对等角 B C 40 又 AD BC 已知 BAD CAD 三线合一 BAD CAD 50 3 填空题 如果等腰三角形的一个底角为 那么其余两个角为 和 如果等腰三角形的顶角为 那么它的一个底角为 等腰三角形中 有一种特殊的情况 就是底边与腰相等 这时三角形三边都相等 我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形 那么 等边三角形具有什么性质呢 请同学们用量角器测量一下P83图9 3 3各个内角的度数 根据 等边对等角 可得 所以 而 你学到了什么 等腰三角形是轴对称图形 等腰三角形两个底角相等 简写成