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教学资料范本2019春九年级数学下册第三章圆小专题六与圆有关的位置关系课时作业新版北师大版编 辑：_时 间：_小专题(六)与圆有关的位置关系1.设点到圆心的距离为d.位置关系点在圆内点在圆上点在圆外数量(d与r)的大小关系dr2.设圆的半径为r,圆心到直线的距离为d.位置关系相离相切相交公共点个数012公共点的名称无切点交点数量关系drd=rdAE+BFB.EFAE+BFC.EF=AE+BFD.EFAE+BF11.(福州中考)如图,在ABC中,B=45,ACB=60,AB=3,点D为BA延长线上的一点,且D=ACB,O为ACD的外接圆.(1)求BC的长;(2)求O的半径.解:(1)作AEBC,垂足为E.在RtABE中,B=45,AB=3,AE=BE=3.在RtACE中,ACB=60,AE=3,CE=,BC=BE+CE=3+.(2)作直径AF,连接CF,则ACF=90.在RtACE中,ACE=60,AE=3,AC=2.在RtAFC中,F=D=ACB=60,AF=4,O半径OA=2.12.ABC是O的内接三角形,BC=.(1)如图1,若AC是O的直径,BAC=60,延长BA到点D,使得DA=BA,过点D作直线lBD,垂足为D,请将图形补充完整,判断直线l和O的位置关系并说明理由;(2)如图2,B=120,D是优弧的中点,DEBC交BA的延长线于点E,BE=2,请将图形补充完整并求AB的值.解:(1)图形如答图1所示,直线l与O相切.理由:作OFl于点F,CEl于点E,AC是直径,ABC=90,DEBD,BDE=90,ADOFCE,AO=OC,DF=FE,OF=(AD+CE),设AD=a,则AB=2AD=2a,ABC=BDE=CED=90,四边形BDEC是矩形,CE=BD=3a,OF=2a.在RtABC中,ABC=90,ACB=30,AB=2a,AC=4a,OF=OA,直线l是O的切线.(2)图形如答图2所示,连接AD,BD,CD.,ABC=120,EBD=CBD=60,DECB,ABC+E=180,E=60,BED是等边三角形,EDB=60,ED=DB.ACD=ABD=60,DAC=CBD=60,ACD是等边三角形,ADC=60,DA=DC,EDB=ADC,EDA=B
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