高三物理一轮复习第五章机械能及其守恒定律第1讲功和功率课件.ppt

第五章机械能及其守恒定律第1讲功和功率 知识梳理 知识点1功1 做功的两个要素 1 2 物体在 上发生的位移 2 功的物理意义 作用在物体上的力 力的方向 功是能量转化的量度 3 公式 W 1 是 之间的夹角 l为物体对地的位移 2 该公式只适用于 Flcos 力与位移方向 恒力做功 Flcos 4 功的正负 1 当0 0 力对物体做 2 当90 180 时 W 0 力对物体做 或者说物体 这个力做了功 3 当 90 时 W 0 力对物体 正功 负功 克服 不做功 正功 负功 不做功 知识点2功率1 物理意义 描述力对物体做功的 2 公式 1 P P为时间t内的 2 P 若v为平均速度 则P为 若v为瞬时速度 则P为 3 额定功率 机械 时的最大功率 4 实际功率 机械 时的功率 要求不能大于 功率 快慢 平均功率 Fvcos 平均功率 瞬时功率 正常工作 实际工作 额定 易错辨析 1 只要物体受力的同时又发生了位移 则一定有力对物体做功 2 一个力对物体做了负功 则说明这个力一定阻碍物体的运动 3 作用力做负功时 反作用力一定做正功 4 静摩擦力一定对物体不做功 5 由P Fv可知 发动机功率一定时 机车的牵引力与运行速度的大小成反比 6 汽车上坡时换成低挡位 其目的是减小速度得到较大的牵引力 提示 1 若力的方向与位移方向夹角成直角 则做功为零 2 力对物体做了负功 表示物体克服该力做功 即力一定阻碍物体的运动 3 作用力和反作用力作用在不同物体上 各自做正功或负功的可能性都有 4 静摩擦力可能做负功 也可能做正功 还可能不做功 5 由P Fv可知 F 故发动机功率一定时 牵引力与运动速度成反比 6 由F 知 减小速度 得到较大的牵引力 考点1功的正负判断和功的计算 核心要素精讲 1 功的正负的判断方法 1 恒力做功正负的判断 依据力与位移的夹角来判断 2 曲线运动中做功正负的判断 依据F与v的方向的夹角 来判断 0 90 力对物体做正功 90 180 力对物体做负功 90 力对物体不做功 2 恒力做功的计算方法 3 合力做功的计算方法 方法一 先求合外力F合 再用W合 F合lcos 求功 适用于F合为恒力的过程 方法二 先求各个力做的功W1 W2 W3 再应用W合 W1 W2 W3 求合外力做的功 高考命题探究 典例1 2017 郑州模拟 如图所示 小球置于倾角为45 斜面上被竖直挡板挡住 整个装置匀速竖直下降一段距离 此过程中 小球重力大小为G 做功为WG 斜面对小球的弹力大小为F1 小球克服F1做功为W1 挡板对小球的弹力大小F2 做功为W2 不计一切摩擦 则下列判断正确的是世纪金榜导学号42722098 A F2 G W2 0B F1 G W1 WGC F1 G W1 WGD F2 G W2 WG 解析 选A 小球匀速竖直下降 由平衡条件得 F1cos45 G F1sin45 F2 联立解得F2 G F1 G 由于F2与位移方向垂直 则F2不做功 故W2 0 F1做功大小为W1 F1hcos45 Gh 重力做功大小为WG Gh 因此W1 WG 故选项A正确 感悟提高 1 特点 本题属于恒力功的计算 2 方法 解答本题应用了平衡条件和恒力做功的计算方法 由平衡条件得F1 F2 G间的关系 F2与位移方向 则W2 克服F1做功大小为W1 重力做功大小为WG F1cos45 G F1sin45 F2 垂直 0 F1hcos45 Gh 3 拓展 若整个装置沿水平方向向右匀速运动 则小球的重力 斜面对小球的弹力 挡板对小球的弹力 小球所受的合力 选填 做正功 做负功 或 不做功 不做功 做负功 做正功 不做功 强化训练 1 水平方向的两个相互垂直的力F1和F2作用在箱子同一位置 使箱子在水平粗糙的地面上移动一段距离 若力F1对箱子做了300J功 力F2对箱子做了400J功 则力F1与F2的合力对箱子做的功 A 等于500JB 等于700JC 大于500JD 大于700J 解析 选B 合力的功等于各力做功的代数和 故两力的合力做功W 300J 400J 700J 选项B正确 2 多选 2017 厦门模拟 如图所示 滑块A和B叠放在固定的斜面体上 从静止开始以相同的加速度一起沿斜面加速下滑 已知B与斜面体间光滑接触 则在AB下滑的过程中 下列说法正确的是 A B对A的支持力不做功B B对A的作用力不做功C B对A的摩擦力做正功D B对A的摩擦力做负功 解析 选B C B对A的支持力竖直向上 A和B是一起沿着斜面下滑的 所以B对A的支持力与运动方向之间的夹角大于90 所以B对A的支持力做负功 选项A错误 以A B整体为研究对象 由牛顿第二定律得a gsin 隔离A分析 如图所示 则有mgsin Ffcos FNsin ma 得Ffcos FNsin Ff与FN的合力沿 y方向 B对A的合力不做功 故选项B正 确 B对A的摩擦力是沿着水平面向左的 与运动方向之间的夹角小于90 所以B对A的摩擦力做正功 故选项C正确 D错误 加固训练 1 2017 衡阳模拟 用100N的力将质量为0 5kg的球以8m s的初速度沿水平面踢出20m远 则人对物体做的功为 A 16JB 500JC 2000JD 160J 解析 选A 人跟球作用的过程中只有人对球的力做功 根据动能定理得W mv2 0 5 64J 16J 故A正确 2 质量为2kg的物体置于水平面上 在运动方向上受拉力F作用沿水平面做匀变速运动 物体运动的速度 时间图象如图所示 若物体所受摩擦力为10N 则在这段运动过程中做功情况正确的是 A 拉力做功150JB 拉力做功100JC 摩擦力做功250JD 物体克服摩擦力做功200J 解析 选A 速度 时间图象与时间轴围成的面积表示位移大小 所以位移为25m 加速度为 2m s2 F Ff ma F 6N 拉力F做功为W Fl 150J A正确 B错误 克服摩擦力做功W Ffl 250J C D错误 考点2功率的理解和计算 核心要素精讲 1 平均功率的计算方法 1 利用 2 利用其中为物体运动的平均速度 F为恒力 2 瞬时功率的计算方法 1 利用公式P F vcos 其中v为t时刻的瞬时速度 2 P F vF 其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度 3 P Fv v 其中Fv为物体受的外力F在速度v方向上的分力 高考命题探究 典例2 多选 2017 海口模拟 从地面上方同一点向东与向西分别平抛出两个等质量的小物体 抛出速度大小分别为v和2v 不计空气阻力 则两个小物体 世纪金榜导学号42722099 A 从抛出到落地重力做的功不同B 从抛出到落地重力做的功相同C 从抛出到落地重力的平均功率不同D 落地时重力做功的瞬时功率相同 解析 选B D 由于下落的高度相同 重力相同 则重力做功相同 故选项A错误 B正确 两个物体从同一点做平抛运动 运动时间相同 由公式P 可知 从抛出到落地重力的平均功率相同 故选项C错误 竖直方向两个物体做自由落体运动 高度相同 落地时竖直方向的分速度vy相同 落地时重力做功的瞬时功率P mgvy相同 故选项D正确 强化训练 1 从地面将一物体以初速度v沿与水平方向成 角斜向上抛出 用W表示重力在物体到达地面之前做的功 用P表示重力的瞬时功率 则 A W一直增大 P一直增大B W一直减小 P一直减小C W先减小后增大 P先增大后减小D W先增大后减小 P先减小后增大 解析 选D 重力做功W mgh 物体以初速度v沿与水平方向成 角斜向上抛出后 竖直方向的高度先增大 后减小 则重力做的功先增大后减小 重力的瞬时功率为P mgvy 物体以初速度v沿与水平方向成 角斜向上抛出后 竖直方向速度先减小后增大 则重力的瞬时功率先减小后增大 故选项D正确 2 多选 2017 福州模拟 在水平路面上AB段光滑 BC段粗糙 两段长度相同 如图所示 在A处静止的小物体 可视为质点 在水平恒力F作用下 从A点开始运动 到C点恰好停下 下列判断正确的是 A 水平恒力F在两段路面上做功相等B 整个过程水平恒力F做功等于克服摩擦力做功C 水平恒力F在AB段的平均功率大于BC段的平均功率D 水平恒力F在AB段中点位置瞬时功率大于在BC段中点位置瞬时功率 解析 选A B 由W Fl知 恒力F在两种路面做功一样多 即W1 W2 故选项A正确 在整个过程中 根据动能定理可知WF Wf 0 0 故整个过程水平恒力F做功等于克服摩擦力做功 故选项B正确 在AB段做初速度为零的匀加速直线运动 在BC段可看作反向的初速度为零的匀加速直 线运动 整个过程的v t图象如图所示 在两段所需时间相同 根据P 可知 水平恒力F在AB段的平均功率等于BC段的平均功率 故选项C错误 由图可知 在AB段中点位置瞬时速度和在BC段中点位置瞬时速度相同 故水平恒力F在AB段中点位置瞬时功率等于在BC段中点位置瞬时功率 故选项D错误 规律总结 计算功率的三点注意注意点1 要弄清楚是平均功率还是瞬时功率 注意点2 平均功率与一段时间 或过程 相对应 计算时应明确是哪个力在哪段时间 或过程 内做功的平均功率 注意点3 瞬时功率计算时应明确是哪个力在哪个时刻 或状态 的功率 求解瞬时功率时 如果F与v不同向 可用力F乘以F方向的分速度 或速度v乘以速度方向的分力求解 加固训练 多选 位于水平面上的物体在水平恒力F1作用下 做速度为v1的匀速运动 若作用力变为斜向上的恒力F2 物体做速度为v2的匀速运动 且F1与F2的功率相同 则可能有 A F2 F1 v1 v2B F2 F1 v1F1 v1 v2D F2 F1 v1 v2 解析 选B D 水平恒力F1作用下的功率P1 F1v1 F2作用下的功率P2 F2v2cos 现P1 P2 若F2 F1 一定有v1F1还是F2 F1都会有v1 v2 因此C错误 D正确 考点3机车启动问题 核心要素精讲 1 两种启动方式的比较 2 四个常用规律 1 P Fv 2 F Ff ma 3 v at a恒定 4 Pt Ffx Ek P恒定 3 三个重要结论 1 无论哪种启动过程 机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度 即 式中Fmin为最小牵引力 其值等于阻力F阻 2 机车以恒定加速度启动的运动过程中 匀加速过程结束时 功率最大 速度不是最大 即 3 机车以恒定功率运行时 牵引力做的功W Pt 由动能定理 Pt F阻x Ek 此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小 自思自悟 1 机车以恒定功率启动和以恒定加速度启动有什么区别和联系 2 解决机车启动问题时 会涉及哪些物理规律 高考命题探究 典例3 2017 马鞍山模拟 汽车发动机的额定功率为P1 它在水平路面上行驶时受到的阻力Ff大小恒定 汽车由静止开始做直线运动 最大车速为v 汽车发动机的输出功率随时间变化的图象如图所示 下列说法正确的是世纪金榜导学号42722100 A 开始时汽车牵引力恒定 t1时刻牵引力与阻力大小相等B 开始时汽车牵引力逐渐增大 t1时刻牵引力与阻力大小相等C 开始汽车做匀加速运动 t1时刻速度达到v 然后做匀速直线运动D 开始汽车做匀加速直线运动 t1时刻后做加速度逐渐减小的直线运动 速度达到v后做匀速直线运动 思考探究 1 从图象能获取哪些信息 提示 汽车0 t1时间内以恒定加速度启动 t1时刻达到额定功率 此后以恒定功率启动 2 t1时刻后汽车的牵引力 速度如何变化 提示 t1时刻后汽车以恒定功率运动 根据P Fv可知 t1时刻后汽车速度增大 牵引力减小 当牵引力等于阻力时 汽车速度达到最大 此后速度保持不变 解析 选D 在0 t1时间内 汽车发动机的功率均匀增大 故汽车以恒定加速度启动 牵引力是恒定的 汽车做匀加速直线运动 t1时刻达到额定功率 根据P Fv可知 t1时刻后汽车速度增大 牵引力减小 则由牛顿第二定律a 可知加速度减小 汽车做加速度减小的加速运动 当加速度为零时 即牵引力等于阻力时 汽车速度达到最大 此后汽车做匀速直线运动 故选项D正确 A B C错误 迁移训练 迁移1 汽车以恒定功率启动汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶 发动机功率为P 牵引力为F0 t1时刻 司机减小了油门 使汽车的功率立即减小一半 并保持该功率继续行驶 到t2时刻 汽车又恢复了匀速直线运动 能正确表示这一过程中汽车牵引力F和速度v随时间t变化的图象的是 解析 选D 由P Fv可知 开始的时候P F0v0 功率降一半的时候 速度不能瞬间改变 所以瞬间变化的是力F 减小一半 由于一开始匀速 所以摩擦力等于F 故功率减半 导致牵引力减小 汽车开始减速 减速过程中 牵引力慢慢增大 减速的加速度越来越小 所以t1到t2时刻的速度图象慢慢变得平缓 t2时刻减速的加速度为0 故A B错误 由于t1时刻 力突然减小 减速的加速度 很大 速度快速地减小 根据P Fv 力F增加得较快 待速度下降越来越慢的时候 F增加的速度也变慢 曲线逐渐变得平稳 故C错误 D正确 迁移2 汽车在斜坡上以恒定功率启动质量为1 0 103kg的汽车 沿倾角为30 的斜坡由静止开始运动 汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2000N 汽车发动机的额定功率为5 6 104W 开始时以a 1m s2的加速度做匀加速运动 g取10m s2 求 1 汽车做匀加速运动的时间t1 2 汽车所能达到的最大速率 3 若斜坡长143 5m 且认为汽车到达坡顶之前 已达到最大速率 则汽车从坡底到坡顶需多长时间 解析 1 由牛顿第二定律得 F mgsin30 Ff ma设匀加速的末速度为v 则有 P Fvv at1解得 t1 7s 2 当达到最大速度vm时 a 0 则有 P mgsin30 Ff vm解得 vm 8m s 3 汽车匀加速运动的位移 在后一阶段对汽车由动能定理得 Pt2 mgsin30 Ff x2 又有 x x1 x2解得 t2 15s故汽车运动的总时间为 t t1 t2 22s答案 1 7s 2 8m s 3 22s 迁移3 起重机以恒定加速度竖直吊起重物如图所示为修建高层建筑常用的塔式起重机 在起重机将质量为m的重物竖直吊起的过程中 重物由静止开始向上做匀加速直线运动 加速度为a 当起重机输出功率达到其允许的最大值时 保持该功率直到重物做速度为vm的匀速运动 不计额外功 1 求起重机允许输出的最大功率 2 求重物做匀加速运动所经历的时间 3 若已知起重机达到输出功率的最大值 又经 t时间 重物达到vm 求物体由静止到以vm做匀速运动过程中 升高的高度 解析 1 重物匀速上升时有 F mg可得起重机的最大输出功率为 Pm mgvm 2 匀加速运动结束时 起重机达到允许输出的最大功率 设此时重物受到的拉力为F1 速度为v1 匀加速运动经历的时间为t1 则由牛顿第二定律得 F1 mg ma又有 Pm F1v1v1 at1解得 t1 3 设物体匀加速上升的高度为h1 则有 由动能定理得 Fh1 Pm t mgh 解得 h 答案 1 mgvm 2 3 加固训练 多选 发动机额定功率为80kW的汽车 质量为2 103kg 在水平路面上行驶时汽车所受摩擦阻力恒为4 103N 若汽车在平直公路上以额定功率启动 则下列说法中正确的是 A 汽车的加速度和速度都逐渐增加B 汽车匀速行驶时 所受的牵引力为零C 汽车的最大速度为20m sD 当汽车速度为5m s时 其加速度为6m s2 解析 选C D 由P Fv F Ff ma可知 在汽车以额定功率启动的过程中 F逐渐变小 汽车的加速度a逐渐减小 但速度逐渐增加 当匀速行驶时 F Ff 此时加速度为零 速度达到最大值 则vm 20m s 故A B错误 C正确 当汽车速度为5m s时 由牛顿第二定律得 Ff ma 解得a 6m s2 故D正确 考点4求解变力做功问题方法的选用技巧 核心要素精讲 求解变力做功问题的方法及选用技巧 1 利用 微元法 求变力的功 物体的位移分割成许多小段 因小段很小 每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力 这样就将变力做功转化为在无数多个无穷小的位移上的恒力所做元功的代数和 此法在中学阶段 常应用于求解大小不变 方向改变的变力做功问题 2 化变力的功为恒力的功 变力做功直接求解时 通常都比较复杂 但若通过转换研究的对象 有时可化为恒力做功 用W Flcos 求解 此法常常应用于轻绳通过定滑轮拉物体的问题中 3 利用F x图象求变力的功 在F x图象中 图线与x轴所围 面积 的代数和就表示力F在这段位移所做的功 且位于x轴上方的 面积 为正 位于x轴下方的 面积 为负 但此方法只适用于容易求图线所围面积的情况 如三角形 矩形 圆等规则的几何图形 4 利用平均力求变力的功 在求解变力做功时 若物体受到的力方向不变 而大小随位移呈线性变化 即力均匀变化时 则可以认为物体受到一大小为的恒力作用 F1 F2分别为物体初 末态所受到的力 然后用公式W lcos 求此力所做的功 5 利用动能定理求变力的功 动能定理既适用于直线运动 也适用于曲线运动 既适用于求恒力做功也适用于求变力做功 因使用动能定理可由动能的变化来求功 所以动能定理是求变力做功的首选 高考命题探究 典例4 2015 海南高考 如图 一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置 轨道两端等高 质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下 滑到最低点Q时 对轨道的正压力为2mg 重力加速度大小为g 质点自P滑到Q的过程中 克服摩擦力所做的功为 世纪金榜导学号42722101 解析 选C 在Q点 FN mg 所以v 由P到Q根据动能定理得mgR Wf mv2 解得Wf mgR 故C正确 感悟提高 1 特点 本题属于变力做功的计算 2 方法 解答本题应用了牛顿第二定律和动能定理 计算在Q点质点的速度应用了 计算质点自P滑到Q的过程中 克服摩擦力所做的功应用了 牛顿第二定律 动能定理 3 拓展 质点